Pressa a ginocchiera

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Buongiorno a tutti,

stavo studiano il funzionamento di una pressa a ginocchiera (vedi immagine)

In rete ho trovato la formula, trascurando l'attrito dei perni, per calcolare la forza F1 sviluppata dalla pressa variando l'angolo d'apertura della ginocchiera. La formula che ho trovato è semplice:

 

F1 (pressa) = F (data) / 2 * tan α

 

Dove α della formula è l'angolo della ginocchiera (0 gradi con ginocchiera estesa), ma l'esempio che ho visto in rete si riferisce ad una ginochhiera con le leve uguali L1 = L2.

Mi chiedevo, cosa succede se cambio la lunghezza di una delle due leve? Ho fatto un pò di calcoli:

 

Dati iniziali:

B = 29 mm

L2 = 84 mm (leva collegata alla parte mobile della pressa)

L1 = 44 mm (leva collegata ad un punto fisso)

 

Da questi dati con un pò di trigonometria mi sono ricavato gli angoli ed gli altri due cateti mancanti dei due triangoli formati dalla pressa:

Sin α = 29/44 = 0.659    α = 41.23 ˚

Sin β = 29/84 = 0.345    β = 20.19 ˚

A + A1 = 44 * cos α + 84 * cos β = 111.92mm

 

Con α = 0 ˚ = β         A + A1 = 44 + 84 = 128mm (pressa chiusa, punto di ginocchio)

Apertura pressa massima = 128 – 111.92 = 16.08 mm

 

Salvo errori fin qua è tutto ok, ma per calcolare la forza che sviluppa la pressa come si deve procedere?

Se uso la formula suddetta :  F1 (pressa) = F (data) / 2 * tan α  mi chiedo se sia giusto dividere per due la F data, secondo me prima era giusto in quanto le leve erano lunghe uguali, ma ora?

Ed immagino che l'angolo da usare in caso di leve diverse sia l'angolo dal lato di spinta della pressa, in questo caso β, giusto?

 

Chi mi può aiutare a colmare le mie carenze meccaniche?

 

Grazie a tutti.

 

 

[thinking]

Questa dovrebbe essere la formula se non ho sbagliato i calcoli:

                             F

    F1 =  __________________

               tan ( α ) + tan ( β )

 

ciao

 

 

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Buongiorno thiking, grazie per l'aiuto.