manderli Report Share Posted November 27, 2007 Su vecchi quaderni, al capitolo sullo studio dei limiti, ho trovato un elenco di forme indeterminate che non comprendono "0^infinito".Però, in fondo a una di queste pagine (appena sotto alla forma indeterminata "1^infinito") c'era "0^infinito" con un punto interrogativo. Secondo me, non dovrebbe essere una forma indeterminata, ma dovrebbe valere 0.Potete aiutarmi a togliermi il dubbio? Link to post Share on other sites
emanuele.croci Report Share Posted November 28, 2007 Ciao,secondo me hai ragione, 0^infinito vale zero.Ho provato anche a trovar fuori un controesempio ma secondo me è davvero impossibile....Ciao, Emanuele Link to post Share on other sites
ClA Report Share Posted November 28, 2007 In realtà 0^infinito, nella matematica ordinaria, non "vale" un bel niente.E' solo una scrittura di comodo per indicare che un limite del tipo bla bla bla, vale zero. Link to post Share on other sites
emanuele.croci Report Share Posted November 28, 2007 Grazie della precisazione.Personalmente lo davo per scontato, ma magari qualche profano potrebbe essere indotto in errore da una tale formula, che semplifica ovviamente più complessi concetti di Analisi Matematica....Ciao, Emanuele Link to post Share on other sites
emanuele.croci Report Share Posted November 28, 2007 (edited) Comunque "rilancio" su questa domanda aggiungendo cheNON SOLO 0^infinito =0 ma "qualsiasi funzione che tenda a un numero compreso tra -1 e +1" elevata a "qualsiasi funzione che tenda a infinito" vale ZERO.Ossia 0.5 ^infinito =00.99999 ^ infinito =0..e a maggior ragione 0^infinito=0 !!ipotesi:sia lim |f(x)| <1lim g(x) = infinitotesi:sarà lim f(x) ^ g(x) =0dove con "lim" intendo "limite per x che tende a infinito"Dimostrabile abbastanza facilmente a partire dalla definizione di limite "qualsiasi epsilon >0 esiste un delta(epsilon) tale che....."Ciao, Emanuele Edited November 28, 2007 by emanuele.croci Link to post Share on other sites
manderli Author Report Share Posted November 30, 2007 Eccomi!Sono stato via per lavoro e vedo solo ora le vostre risposte.Direi.. dubbio risolto! Grazie! Link to post Share on other sites
walterword Report Share Posted July 12, 2014 i casi notevoli di limite indeterminato sono quelli dove c'e' per esempio un quoziente di funzioni , f(x) / g(x) e il limite fornisce 0/0 oppure inf/inf e non tutti ma in molti casi si usa il metodo di l'Hopital che altro non fa che abbassare il grado della derivata ad ogni passaggio .Poi col tempo imparerai fin da subito a capire il valore del limite piu velocemente con i concetti degli infiniti e degli infinitesimi .Con l'hopital se al numeratore hai una funzione , un polinomio , di grado 3 e al denominatore di grado 2 , derivi due volte e ti troverai al numeratore un grado 1 e al denominatore una costante .Per cui il limite e' fortemente condizionato dal numeratore , poi bisogna vedere a cosa stai facendo tendere la variabile ...ad un valore finito , a + / - infinito ect Link to post Share on other sites
Riccardo Ottaviucci Report Share Posted July 13, 2014 Poi col tempo imparerai fin da subito a capire il valore del limite speriamo che dopo 7 anni lo abbia capito..... Link to post Share on other sites
