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PLC Forum


Problema Di Elettrotecnica


MusicIsLife

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Ciao ragazzi!

Ho provato a risolvere un problema che ho trovato su un libro per una questione di curiosità ma, sinceramente, ho parecchi dubbi sulla correttezza della soluzione.

Il testo del problema è il seguente (è un esercizio preso dal libro MACCHINE ELETTRICHE a a pag. 414, es 6.7):

Con riferimento ad un motore ad induzione trifase con fasi statoriche connesse a stella ed il rotore a gabbia, determinare a tensione e frequenza nominali:

1) la potenza meccanica utile Pu

2) la corrente statorica I1

3) il fattore di potenza cosfi

4) il rendimento n.

DATI:

Pnom=100HP (potenza nominale del motore)

Vnom=400V (tensione nominale al quale è alimentato il motore)

8poli

f=50Hz

Pfe+Pm=3,2KW (perdite nel ferro e rotazionali)

r1=0,085 ohm (resistenza fase 1)

r2=0,067 ohm (resistenza fase 2)

x1=0,196 ohm (reattenza fase 2)

x2=0,610 ohm (reattanza fase 2)

xfi=6,650 ohm (reattanza fase 3)

s=3%=0,03 (scorrimento)

q=3 (numero di fasi)

La mia soluzione è questa:

Zf=Rf + jXf = (r2/s + jx2) // jxfi = (1,712 + j1,086) ohm

dove Zf è l'impedenza che tiene conto fisicamente della reattanza magnetizzante e della reazione del rotore.

Z1=r1 + jx1 = (0,085 + j0,196) ohm

Z= Zf + Z1 = (1,797 + j1,282) ohm = 2,027 con fi=35,5°

Vf = Vnom/sqrt3 = 254 volt

I1 = Vf/R = 254 / 2,027 = 115,09A (corrente di statore) RICHIESTA 2)

cosfi = cos 35,5° = 0,814 (fattore di potenza) RICHIESTA 3)

Pg1 = (q1*I1*I1*r2)/s = q1*I1*I1*Rf = 68,029 KW

P = (1-s)*Pg1 = (1-0,03)*68029 = 65,988 KW

Pu=P - (Pfe+Pm) = 62,788 KW (potenza utile meccanica) RICHIESTA 3)

Perdite rame statorico ---> q*I1*I1*r1 = 3,378KW

Perdite rame rotorico ----> s*Pg1 = 2,041 KW

Perdite FERRO = Pfe+Pm = 3,2 KW

TOTALE PERDITE = (somma delle precedenti) = 8,619 KW

n = Pu / (Pu + TOTALE PERDITE) = 62788/ (62788 + 8619) = 0,879 (fattore di rendimento ) RICHIESTA 4)

Voi che dite?

Modificato: da MusicIsLife
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Federico Milan

Prima di tutto, posta anche l'autore assieme al titolo perchè esistono molti testi simili, quindi quale di questi?

Secondo, quanto chiedi esula un po' dal forum, ben inteso non è un OT, ma ci sarebbero sezioni più adeguate a quanto richiedi e quindi con più visibilità alla tua richiesta.

Al più abbi pazienza.

prova a vedere qui:

http://www-3.unipv.it/azionamenti/Teoria_u...a/capitolo1.PDF

ciao

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  • 2 months later...

Per MusicIsLife:

Nella risoluzione ci sono diversi errori, tra i quali per ora ti segnalo:

- errore di calcolo: dividendo V per rad(3), la tensione di fase viene circa 230V e non 254V

- errore concettuale: la Zf e Z1 non sono in serie, nel circuito equivalente del motore. Pertanto non puoi sommarle. E devi tener conto anche della Z2 del rotore se vuoi calcolare il cosF totale, che quindi è sbagliato come hai fatto.

Appena ho un pò di tempo lo risolvo e di invio la mia soluzione.

Saluti

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