Dimensionamento Motore - asse orrizzontale e verticale

[paoloixp]

Scuare se non mi sono fatto più sentire ma sono un po' impegnato su altri fronti, ma mi pare di aver scatenato un interessante putiferio.... ma torniamo a noi.

Per quello che sono acora dati mancanti, ho richiesto i dati del motore compreso momento di inerzia di quello da 2.2 Kw e per quanto riguarda il riduttore il dato riportato a catalogo 3.8 Kgm2 per l'orizzontale e 4.2 Kgm2 per il verticale.

Non voglio commentare con formule perchè a qust'ora dovrei essere altrove non davanti ad un computer ma per chi può essere interessato sono riuscito ad avere il cd della bonfiglioli riduttori dove è presente anche un interssante formulario interattivo, non ho ancora fatto verifiche perchè l'ho frugato velocemente ma sono riportate diverse problematiche che coinvolgono questa discussione quando avrò avuto modo di testarlo vi farò sapere.

Per clapps

La soluzione del bilanciamento non la escludo ma piuttosto di mettere 120 Kg di contrappeso sulla cinghia (che oltretutto sono ingombranti) preferisco utilizzare un cilidro pneumatico ed un riduttore di pressione che mantenga tarata la spinta sull'ordine di 120 Kg c'è una piccola isteresi di risposta da parte del riduttore di pressione ma non mi porto a spasso 120 Kg in più.

[Clapps]

La soluzione del cilindro pneumatico per compensare il peso sull'asse verticale e' molto interessante, anche se mi piacerebbe avere qualche dettaglio su come la metteresti in pratica. Ad un conto spannometrico per spingere 120 Kg ci vuole un cilindro da 2 pollici con 6 atmosfere di pressione, comunque un bell'attrezzo. Non riesco a capire come poi tu possa avere tutta la dinamica che ti serve( accelerazioni di 1ms/s^2) senza introdurre forti non-linearita' dovute alle compressioni dell'aria.Magari usando da ciascuna parte delle valvole a carico/scarico rapido tarate a 7 atm??Vabbe' che se usi motori 2 Kw e passa magari non e' rilevante...Quando hai un attimo di tempo, dammi una dritta.

Ciao

Claudio

[MuccaPazza]

Per quello che sono acora dati mancanti, ho richiesto i dati del motore compreso momento di inerzia di quello da 2.2 Kw e per quanto riguarda il riduttore il dato riportato a catalogo 3.8 Kgm2 per l'orizzontale e 4.2 Kgm2 per il verticale.

Caro Paoloixp,

se hai dei motori o riduttori con dei J=3.8 Kgm2 vuol dire che sono una fusione unica! Rileggi meglio il catalogo e probabilmente vedrai che sono J 3,8*10 alla -4 = 0.0038.

Ciao

[Hellis]

Io, per sistemi di sollevamento (con o senza inverter), utilizzo il sistema di dimensionamento indicato dalle UNI 7670 che è poi uguale a quello indicato dalle FEM.

Esempio (provo a postare un "copia e incolla" di una ns applicazione excel + vba):

Determinazione coppie massime per cinematismo sollevamento

Eseguita in conformità a quanto prescritto dalle Norme Tecniche UNI 7670 - 6.6.3

2.0 - Dati di progetto

Portata: M0 1760 kg

Peso del bozzello gancio: Mq 1280 kg

Velocità di sollevamento: V 16 m/min 0,267 m/sec

Numero di giri nominali del motore: N 1450 giri/min

Tempo di avviamento in secondi: Ta 3 sec

(Vedere UNI 7670 - Diagramma I - pag.12)

Rendimento del cinematismo: 0,85

Momento d'inerzia polare del motore (PD2): Jrmotore 0,0354 kgm2

Momento d'inerzia polare del giunto (PD2): Jrgiunto 0,002 kgm2

Momento d'inerzia polare del riduttore (PD2):Jrriduttore 0,0007 kgm2

Coefficiente apparecchiatura elettrica: Ka 1

Coefficiente apparecchiatura frenante: Kfr 2

3.0 - Calcolo del momento d'inerzia totale

Jrmax = (V/(2 * Pigreco * n))2 * (M0 + Mq)/h + Jrgiunto + Jrmotore = 0,05 kgm2

4.0 - Calcolo coppie

4.1 - Coppia resistente

Mres = Ka * (1,58 (M0 + Mq) * V ) / (N*h) = 62,35 Nm

4.2 - Coppia accellerante

Macc = Ka * (N * Jrmax) / (9,5 * Ta) = 2,46 Nm

4.3 - Coppia necessaria per accellerare e decellerare il sistema (Mres + Macc)

Mmax = Ka *[(1,58 (M0 + Mq) * V)/(N * h) + (N * Jrmax)/(9,5 * Ta))] = 64,82 Nm

5.0 - Calcolo coppia necessaria al sistema frenante di emergenza e stazionamento (Fem 1.001/87)

Mfnec = Kfr * Mmax * h2 = 93,66 Nm

A questo punto scelgo un motore che accelleri massimo con il 25% della sua coppia nominale, e che abbia

un freno dotato di una coppia uguale o superiore a Mfnec

Per quanto riguarda l'inverter poi agisco nel seguente modo.

Se un motore mi assorbe 20A al 100% della sua coppia nominale, accellerando mi assorbe la corrente nominale + la percentuale di coppia in più che sfrutto (ad esempio se ho un motore che nominalmente mi assorbe 20 A e mi da 60 Nm se lo sfrutto, durante l'accellerazione, a 75 Nm mi assorbe 25 A).

La corrente nominale dell'inverter dovrà essere 20A * 1,25 * 1,6 (coefficiente indicatomi da tecnici Demag durante un corso). Se devo "tirare" l'inverter e ho un'applicazione non molto intensiva, posso non introdurre nel dimensionamento dell'inverter il fattore 1,25 (percentuale di coppia extra).

Per applicazioni dove la precisione di arresto è importante, cerco di tenere il rapporto fra inerzia del carico condotta all'albero veloce e inerzia del motore intorno all' 1,5.

Ah nel calcolo considero accelerazione sia positiva che negativa, ovvero prendo in considerazione la peggiore delle due.

Fino ad ora ha sempre funzionato egregiamente, e i tracciati degli inverter sulle correnti hanno sempre dato un esito identico al calcolo.

[MuccaPazza]

Per Paoloixp,

mi sono accorto che hai scritto:

il riduttore che ho scelto è un vite senza fine

Io NON USEREI un vite senza fine, costa poco, ma per un sollevamento non è certo il massimo

Tra l'altro il rendimento di un senza fine è storicamente scarso e compromette molto tutto il sistema.

Se poi devi sfruttare il fatto della sua irreversibilità è un'altro discorso.

Ciao

[Hellis]

Condivido i dubbi di mucca pazza. Ho visto riduttori a vite senza fine su sollevamenti, a dire il vero molto impegnativi, dove dopo un cospiquo numero di ore di lavoro si rompeva la chiocciola in bronzo. Risultato? il carico cade folle.

Modificato: 1 aprile 2004 da Hellis

[Livio Orsini]

Per paoloxp

Se pensi di usare un cilidro-pistone per il bilanciamento perchè non lo usi direttamente per il sollevamento? Praticamente non devi mettere niete altro, salvo l'eventuale sistema di posizionamento che avevi previsto per la soluzione ad inverter. Ti risparmieresti pulegge, cinghie e riduttore (anche io non userei quel tipo di riduttore).

[paoloixp]

Caro Muccapazza effettivamente più che un riduttore con i dati che ho dato sembra un bel volano!!!

dimenticavo solo qualche insignificante esponente 10 alla -4

per quanto riguarda il riduttore effettivamente l'orientamento era verso il vite senza fine proprio per il fatto che possono essere irreversibili ma con un rapporto di 1:15 non lo sono, da qui nasce l'aggiunta del bilanciamento pneumatico per l'asse verticale per due motivi uno per ovviare al problema della reversibilità del riduttore anche se il motore (pur essendo un asincrono) è dichiarato con coppia 9.5 N a giri 0 quindi avrei un doppio margine di sicurezza e diminuirei il carico sul riduttore, il secondo motivo è che effettivamente è capitato anche a me di vedere assi con con la corona in bronzo completamente usurata.

Ma arrivando all'ultimo messaggio di Livio volevo capire a cosa si riferiva parlando di cilidro- pistone

forse ad un attuatore lineare cioè quelli che con motore e vite a ricircolo simulano il comportanento di un pistone CHE MI SEMBRA UN OTTIMO SUGGERIMENTO, oppure un vero e proprio cilindro pneumatico posizionatore tipo quelli della festo o bosch ma questi ultimi li ho sempre visti in applicazioni orrizzontali con carichi di pochi grammi e soprattutto velocissimi.

Per rispondere ai chiarimenti di clapps

i conti spannometrici che hai fatto sono corretti in commercio standard esistono di diametro 50 mmo 63mm perciò due pollici circa 50 se vogliamo un margine di sicurezza forse meglio un 63 visto che la pressione minima garantita in uno stabilimento dovrebbe essere 6 bar, che in fondo non si tratta di un cilindro poi così esagerato per il bilanciamento dei bracci di grossi robot antropomorfi vengono utilizzati anche cilindri pneumatici di 200mm.

per il funzionamento è molto semplice, la camera del cilindro che non è impegnata dal sollevamento viene lasciata libera in atmosfera magari con un filtro silenziatore per prevenire eventuali introduzioni di impurità la camera in spinta quindi interessata dal carico viene alimentata dalla linea dell'aria compressa attraverso un riduttore di pressione tarato alla pressione di bilanciamento, quando l'asse va verso l'alto la pressione all'interno del cilinro tende ad abbassarsi quindi il riduttore farà defluire aria verso il cilindro per mantenerla alla pressione di taratura quando l'asse viene verso il basso e quindi la pressione tende ad aumentare il riduttore scaricherà in atmosfera la pressione che si trova in eccesso.

Scusate se mi sono dilungato su un aspetto che va al di fuori di problematiche motori e inverter ma mi pareva doveroroso rispondere.

[Livio Orsini]

Ma arrivando all'ultimo messaggio di Livio volevo capire a cosa si riferiva parlando di cilidro- pistone

forse ad un attuatore lineare cioè quelli che con motore e vite a ricircolo simulano il comportanento di un pistone CHE MI SEMBRA UN OTTIMO SUGGERIMENTO, oppure un vero e proprio cilindro pneumatico posizionatore tipo quelli della festo o bosch ma questi ultimi li ho sempre visti in applicazioni orrizzontali con carichi di pochi grammi e soprattutto velocissimi

Con pistoni idraulici si fanno anche ascensori, anche molto veloci. In un cilindro idraulico (olio) o fluidico (aria) puoi regolare la velocità di spostamento ed anche la corsa. Basta alimentarlo tramite un valvola proporzionale. I cilindri possono lavorare in orizzontale ed in verticale. Io non sono un esperto di fluidica ma se provi a sentire i tecnici della Parker (p.e.) potranno darti delle utili indicazioni. Tanto il cilindro già lo vuoi impiegare per bilanciare il sistema, tanto vale fargli fare tutto il lavoro.

[paoloixp]

Sapevo di ascensori idraulici che in fondo fanno posizionamenti, ma utilizzando cilindri idraulici penso con valvola proporzionale poi devo aggiungere tutta l'impiantistica è necessario il generatore idraulico alla fine il costo della mia applicazione viene a costare sicuramenti di piu' che utilizzando un riduttore e pulegge magari anche con un bilaciamento pneumatico per l'asse verticale in fondo con un centinaio di euro compri regolatore di pressione e cilindro anche abbastanza lungo come impiantistica e sufficiente un tubo rilsan proveniente dalla linea ed eventualmente con il bilanciamento pneumatico posso ridurre anche il dimensionamento della trasmissione abbattendo il costo della stessa.

Un'altro motivo per cui escludo la soluzione oleodimamica è che questa applicazione dovrà operare in ambiente alimentare e notoriamente l'uso di sistemi utilizzanti oli minerali non è vista di buon gradimento.

Per quanto riguarda posizionatori pneumatici come ho già detto in precedenza ho sempre visto applicazioni utilizzate in orizzontale ma in verticale non ricordo di averne viste anche perche l'aria è comprimibile, ma se qualcuno sa di appllicazioni sono ben felice di esserne portato a conoscenza.

Comunque tra le varie discussioni ed il vivo consiglio di non utilizzare un vite senza fine per il verticale sto vagliando la possibilità di utlizzare una vite a ricircilo di sfere rullata con passo 40 mm per ottenere il famoso 1m/s a 1500 giri non so in termini di costi mi conviene ma essendo in presa diretta con il motore elimino il riduttore ma ne aumento enormemente il momento di inerzia essendo la corsa totale di 1500mm

mentre per l'orizzontale rimango sulla versione iniziale dovendo fare circa 4000mm di corsa una vite avrebbe certo problemi di sbandieramento, magari cambiando il tipo di riduttore con uno ad ingranaggi ne aumento l'affidabilità.

[Hellis]

Utilizzando un cilindro oleodinamico per la movimentazione verticale sicuramente si trovano benefici. Qui dove lavoro abbiamo affrontato la questione diverse volte (anche perchè cerchaimo di prendere spunto da un ascensore con pistone installato nella palazzina uffici). A dire il vero noi abbiamo riscontrato (sulla carta) diverse problematiche:

1) fino a che si movimenta un unico cilindro tutti i Santi aiutano, ma quando si parla di sincronizzare più cilindri soprattutto su movimenti verticali ed in presenza di forti carichi (parlo di almeno 5/6 ton; abbiamo studiato sistemi con 40 ton), i dubbi diventano tanti (soprattutto se i carichi sono sblianciati).

2) la precisione di posizionamento è molto variabile ed è influenzata da tantissimi fattori: ad esempio il nostro ascensore fra caldo e freddo (serve solo due piani) sballa di almeno 2/3 cm, che per l'applicazione in se non sono nulla, ma il tecnico procede alla registrazione dei fine corsa almeno 2/3 volta all'anno.

Se si arriva sempre e comunque a fine corsa si possono azzerare gli errori, ma se si devono ottenere posizioni intermedie il discorso della precisione di arresto deve essere preso in considerazione. Le soluzioni tecniche ci sono, ma diventano molto più dispendiose di un "tradizionale" cinematismo meccanico.

La soluzione ipotizzata da paoloixp, ovvero quella della vite a ricircolo, è quella che mi trova più d'accordo su una applicazione del genere (almeno per come l' ho capita). Meccanicamente parlando il costo iniziale può sembrare un pò più elevato, ma non si trovano poi "sorprese" durante il funzionamento.

Tenete conto che io valuto sempre la questione da un punto di vista più meccanico, ma ormai ho imparato (presuntuoso) a mettere sul piatto della bilancia le esigenze di chi dovrà gestire l'automazione del cinematismo.

[Livio Orsini]

..la precisione di posizionamento è molto variabile ed è influenzata da tantissimi fattori: ad esempio il nostro ascensore fra caldo e freddo (serve solo due piani) sballa di almeno 2/3 cm, che per l'applicazione in se non sono nulla, ma il tecnico procede alla registrazione dei fine corsa almeno 2/3 volta all'anno.

Non è detto, dipende come è costruito il sistema e dalla strategia di regolazione. Ho fatto posizionamenti di cilindri oleodinamici, con corse comprese tra qualche cm e due metri, sia verticali che orizzontali con precisioni migliori di 0.01 mm. In verticale ho fatto presse da qualche tonnellata con precisioni di posizionamento migliori di 0.01mm.

Comunque tra le varie discussioni ed il vivo consiglio di non utilizzare un vite senza fine per il verticale sto vagliando la possibilità di utlizzare una vite a ricircilo di sfere rullata.....

Si, anche se un poco più costoso dovrebbe essere molto più affidabile. La lunghezza totale, in verticale, dovrebbe consentire di lavorare senza eccessive flessioni, anche se 1500 giri per la vite non sono pochi. Forse un passo più lungo ed un motore a 6 poli (o un'ulteriore riduzione con coppia di pulegge dentate) potrebbe dare menir preoccupazione.

[Hellis]

Si infatti Livio so che si possono ottenere queste precisioni di posizionamento con i cilindri, ma da quanto avevo rilevato in occasione di studi fatti qui da noi (tempo fa a dire il vero), servivano comunque cilindri equipaggiati con strumentazioni tipo encoder lineari, compensatori di flusso etc etc che andavano ben al di la dei "quattro cilindri" con cui i miei capi pensavano di risolvere la commessa. In soldoni veniva fuori un bel "pacchetto".

Nel mio post precedente intendevo dire che non si possono ottenere precisioni di arresto come quelle che tu indichi (ma parlo anche del mezzo millimetro), pensando di comandare un normale cilindro oleodinamico: le soluzioni ci sono, ma bisogna trovare chi le conosce e le sa applicare (come te), e poi non hanno costi irrisori

Ciao, Luca

[Livio Orsini]

No in effetti i costi non sono irrisori; ma se richiedi precisioni dell'ordine di un paio di decimi ti bastano un paio di fine corsa: uno per rallentare e l'altro per fermare. Ovviamente il cilindro deve essere alimentato con una servovalvola. DIverso è il problema se vuoi sincronizzare gli spsotamenti: in questo caso è obbligatorio misurare la posizione con encoders.

P.S. non sono un esperto di oleodinamica; ho fatto applicazioni di automazione per un amico veramente esperto di oleodinamica, io mi sono occupato solo dei controlli.

[MuccaPazza]

...e un bel paranco....magari a mano!?

A parte gli scherzi, perchè hai paura ad usare motore e riduttore (NON A VITE SENZA FINE)?

Se usi un motore autofrenante che problemi ci sono, il contatto del freno lo fai passare anche dall'inverter e magari configuri l'uscita/contatto dell'inverter con una frequenza minima così sei sicuro di sganciare con il motore già magnetizzato e in coppia, così sei tranquillo che il carico non cade. Poi penso che ci sarà un controllo dell'encoder per eventuali fuga asse no? Se la tua paura è quella della caduta del carico guarda che puoi stare tranquillo e usi un'applicazione estremamente semplice, efficace ed economica.

Poi dici:

il motore (pur essendo un asincrono) è dichiarato con coppia 9.5 N a giri 0

Cosa intendi? In fermo in coppia?

Hai bisogno di fare un fermo in coppia? Lo puoi fare anche con un asincrono, ma deve essere retroazionato e se le durate del fermo sono lunghe devi usare un motore servoventilato...spiega bene quali sono i tuoi dubbi.

Byeeee!

[Hellis]

Dimensionato bene il cinematismo, il fermo in coppia lo fai anche con l'anello aperto. L'importante è che il motore e l'inverter siano ben dimensionati, che il motore sia dotato quanto meno di una servoventilazione, e io poi consiglio sempre le PTC.

Testato e provato su magazzini automatici, gru a ponte anche per inceneritore, sistemi di stoccaggio automatici con carichi in gioco di 25 ton.

comunque l'encoder sul motore a me piace sempre, quanto meno per controllare l'eventuale fuga del carico. Normalmente chi vende inverter mi dice sempre che l' inverter rileva se il motore ruota in senso contrario; però io chiedo sempre cosa succede se il motore va in fuga durante una discesa (quindi ruotando nel senso giusto): una bella schedina a bordo inverter non fa male, così da controllare l'eventuale overspeed del motore.

Secondo consiglio: doppio contattore (teleruttore) sul freno soprattutto se l'uso è intensivo.. si sa mai che si incolli.

[Livio Orsini]

Dimensionato bene il cinematismo, il fermo in coppia lo fai anche con l'anello aperto.

I costruttori di inverter seri come, ad esempio, ABB, Mitsubishi, Yaskawua, etc, richiedono sempre l'uso di reazione (encoder o resolver) nelle applicazioni relative ai sollevamenti.

La servoventilazione è sempre consigliata quando si prevede l'utilizzo non occasionale del motore a regimi inferiori allo 80% della velocità nominale.

Il freno è bene che sia azionato da un contatto NC. L'ideale, per la sicurezza, sarebbe un freno con chiusura meccanica (molle) ed apertura elettromagnetica comandata da contatto NO, in modo che in assenza di tensione sia autofrenante in sicurezza.

[Hellis]

Omron, ABB (ultima esperienza nel 97) e Hitachi sulll'eventuale resolver ne discutono in base all'applicazione. In aree segregate, dove comunque c'e un encoder esterno di posizionamento, non lo richiedono espressamente (almeno nei nostri casi). Durante l'ultima occasione (Dicembre 2003) quando abbiamo parlato con il tecnico Omron del controllo di fuga nella stessa direzione di marcia, ha convenuto che era meglio montare l'encoder line driver, ma al primo contatto non lo riteneva necessario (il nostro responsabile della parte elettrica lo ha sempre preteso quando si lavora in area non segregata).

Dipende poi anche dalla dinamica che si deve ottenere; nei nostri casi, dove un errore di posizionamento di 1 mm è assolutamente gestibile dalle meccaniche, solitamente il retroazionamento viene usato solo per il controllo di fuga.

Su una applicazione (sollevamento) dove ci si avvicina in lenta (5 Hz) alla posizione, si chiude il freno dopo la fermata in coppia a 0 Hz con iniezione di corrente (mettici pure che la macchina fa parecchi cicli), la servoventilazione è d'obbligo; l'iniezione di corrente scalda parecchio il motore (anche se è vero che la si mantiene per qualche decimo di secondo), che fra l'altro è fermo e non ventila.

Il freno deve sempre essere a chiusura meccanica (a molle o anche ad idraulica negativa sui freni a disco di grosse dimensioni). Più che altro, su macchine che fanno molte ore di servizio, ma sopratutto dove ci sono continue aperture e chiusure, il nostro responsabile elettrico utilizza due contatti NO (dell'inverter) che agiscono su un teleruttore ciascuno; questo per evitare che, nel caso di usura di un teleruttore (che potrebbe anche incollarsi e tenere aperto il freno), possa esserci un aggravio del rischio di caduta del carico.

Però su quest'ultimo punto mi informo bene ancora una volta, ma so che utilizza questo sitema: io da bravo meccanicaccio avrò capito a modo mio la motivazione

[MuccaPazza]

I costruttori di inverter seri come, ad esempio, ABB, Mitsubishi, Yaskawua, etc, richiedono sempre l'uso di reazione (encoder o resolver) nelle applicazioni relative ai sollevamenti.

Condivido in pieno.

Il fermo in coppia è un comando dedicato e non ho mai visto la possibilità di utilizzarlo senza l'inverter configurato in feed back.. Se chiedi ad un inverter di gestire un fermo in coppia gli devi dare un riferimento o se no su che cosa si basa? Attenzione a non confondere l'iniezione di CC con il fermo in coppia.

Ciao

[Hellis]

Ops probabilmente mi è sfuggita la differenza fra fermo in coppia ed iniezione di corrente.

In buona sostanza per mantenere un carico serve una coppia, che da qualche parte deve pur essere generata.

Da come l'avevo erroneamente capita io (scusate ma sono pur sempre un meccanicaccio) , su alcuni sistemi e sotto ad un certo valore di frequenza si inietta corrente CC per creare un flusso, e quindi una coppia pari alla corrente nominale del motore (perchè solitamente si calcolano i motori in modo che siano in grado di accelerare con la corrente nominale), così da "agganciare" il rotore e non mollarlo. Ovviamente se si chiude l'anello, l'inverter è in grado di calcolare un giusto valore di corrente (non CC) da "spedire" al motore, e quindi di ottimizzare le prestazioni del cinematismo.

Su tutto devo dire che nelle esperienze che abbiamo avuto modo di fare, si è notato che in presenza di forti carichi e utilizzando una marca particolare (rinomata) di inverter vettoriale, chiudendo l'anello (retroazionamento) su un sollevamento il cinematismo tende a sbalzare, ovvero ad avviarsi a scatti (sembra proprio che la scheda calcoli il valore e lo realizzi con un leggero ritardo che permette a g di risucchiarsi leggermente indietro il carico).

Il tecnico della casa costruttrice dell'inverter sosteneva che era troppo basso il rapporto di riduzione del riduttore (secondo me era una mezza ****), ma in buona sostanza d'accordo con il ns responsabile hanno risolto il problema in quel modo che scrivevo sopra.

[Simone080604]

Ciao a tutti,

scusate l'intromissione, ma per il mio post mi hanno rimandato a questa discussione.

Premetto che sono un principiante e mi ci è voluto parecchio per capire qualcosa ( se ho capito !!) ma ho

ancora qualche dubbio.

Mi sono ripassato tutti i conti e ho notato questo :

Asse verticale, se uso il calcoli del momento d'inerzia di Livio ricavo che mi occorre una coppia di circa 9,9Nm

quindi un motore da circa 1,56Kw. Più o meno ottengo la stessa cosa con la formula pratica di Paoloxp. Però

non ho capito l'esempio di Mucca Pazza del 29/03/2004 dove calcola C=((F*B)/r)/i=9,8Nm e di seguito

calcola la coppia in accelerazione C=((m*(a+g))/r)*b/i=11,8Nm

Queste due coppie vanno sommate per ricavare la potenza finale del motore ?

Grazie

Ciao simone080604

[orango]

Buongiorno a tutti,

vorrei sottoporvi il mio problema, e la mia soluzione per verificare se ho fatto giusto o se sono fuori strada.

Il mio sistema prevede una massa di 1000 kg da sollevare tramite due coppie di motore+riduttore in asse elettrico tra loro. La massa è montata su un asse verticale che presenta una puleggia con diametro primitivo di 61 mm. Devo riuscire a sollevare il carico arrivando alla velocità di 2m/s in 0.8 secondi. Il riduttore ha un momento di inerzia di 3.2 x 10^-4 kg x m^2 e un rapporto di trasmissione di 36.6. Il motore presenta un momento d’inerzia pari a 2.24 x 10^-4 kg x m^2.

Lo scopo è determinare la coppia necessaria.

Io ho ragionato così:

velocità periferica iniziale = 0 [mt/s]

velocità periferica finale = 2 [mt/s]

delta t = 0.8 [sec]

delta omega = delta v / r = (2-0) / 0.03 =66.6 [rad/s]

acc. angolare puleggia= delta omega puleggia / delta t = 66.6 / 0.8 = 83.3 [rad/s^2]

acc angolare motore = acc. ang. Puleggia x rapp.trasmissione = 66.6 x 36.6 =3048 [rad/s^2]

Ora per mantenere in equilibrio il carico:

coppia generata dal carico (Cc) = peso carico x raggio puleggia = 1000 [kg] x 0.03 [m] = 30 [kgm]

coppia vista dal motore = Cc / rapp.trasm = 30 / 36.6 = 0.81 [kgm] = Coppia statica

Coppia totale per movimento = Coppia statica + Coppia movimento

Coppia movimento = [J motore + J riduttore + (J carico / i*i)] x acc. ang. Motore

J carico = massa x raggio puleggia^2 = 1000[kg] x 0.03[m] x 0.03 [m] = 0.9 [kg x m^2]

Jcarico ridotto all’albero motore = J carico / ( i x i) = 0.9/36.6x36.6 = 6.71 x 10 ^-4 [kg x m^2]

Coppia movimento = (2.24 + 3.2 + 6.71) x (10^-4) x 3048 = 3.70 kgm

COPPIA TOTALE NECESSARIA = Coppia statica + Coppia movimento = 0.81 + 3.7 = 4.51 kgm

Ho trascurato i rendimenti volutamente.

[Livio Orsini]

Hai già aperto una discussione sull'argomento, inutile accodarsi ad altra discussione (vietato dal regolamento) vecchia e ferma da anni.