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Rossi

Commutazione Tra Matrici

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Rossi

Buona giornata a tutti!

Ho la necessità di trovare le proprietà della matrice quadrata [A] tali per cui:

[A]T*[1]*[A]=[A]T*[A]*[1]

dove [1] è una matrice quadrata (dello stesso ordine di [A]) i cui elementi sono tutti 1.

Grazie mille

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AlexKumt

Scusa ma non si capisce bene.

[A]^T ?

fai un esempio inserendo in queste matrici dei valori.

Questo solo per farci capire cosa intendi.

A volte la simbologia può trare in inganno.

 

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Rossi

Carissimi, ho ripreso questo problema solo adesso (in un momento di respiro). A suo tempo, avevo verificato che per le matrici [A] di mio interesse, la relazione

[1][A]T=[A]T[1]

era sempre verificata.

 

Ora, a mente fresca, mi sento di dire che la relazione vale quando:

  • la somma degli elementi è uguale per ogni riga (SR = A11+A12+A13+...+A1N = A21+A22+A23+...+A2N = A31+A32+A33+...+A3N  = ...) 
  • la somma degli elementi è uguale per ogni colonna (SC = A11+A21+A31+...+AN1 = A12+A22+A32+...+AN2 = A13+A23+A33+...+AN3  = ...)
  • e infine SR = SC 

 

Confermate?

Grazie!

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