dimensionamento (ok ?) motore tavola girevole

[stefano_]

salve a tutti, tempo fa ho chiesto info riguardo al dimensionamento di un motore per una tavola girevole qui

i pezzi sono 6 e sono disposti uno ogni 60 gradi.

ora con le seguenti formule ho prvato a realizzare dei calcoli ed ho calcolato il momento di inerzia della tavola che è 14.0625 Kgm2

ed il momento di inerzia del singolo pezzo che è 19.041 per 6 pezzi = 114.246

se questa tavola deve fare 5 giri minuto e mi deve compiere i 60° in 3 secondi con una rampa triangolare quindi 1,5 sec di acc ed 1,5 sec di dec

nel vecchio post il buon livio mi ha scritto la formula per calcolarmi la coppia necessaria per accelerare il carico con accelerazione costante:

ci = (PD2*dn)/(375*t) quindi PD2 vale 4 volte il momento di inerzia totale giusto ? quindi 4*(14.0625+114.246)= 128.308*4=513.232 Kgm2

non mi è chiara questa formula o meglio dn cosa è il diametro della mia tavola ? e 375 ?

grazie a tutti.

 

[stefano_]

salve a tutti,

mi rispondo da solo,

sono andato a rileggermi il tutorial di Livio e proprio nell'ultima pagina c'è la forumulina magica che mi chiarisci il tutto ora però mi è venuto un altro dubbio !!!

In pratica io ho utlizzato una formula per calcolarmi il momento di inerzia della sola tavola più una formula per calcolarmi il momento di inerzia dei singoli pezzi posti sopra la tavola ( 1 ogni 60° )  con centro di rotazione esterno al pezzo ( infatti il centro di rotazione passa per il centro della tavola ) .

Ora la mia domanda è se ho bisogno di 100 Nm per ese utilizzo un motore con 10 Nm con riduttore con i pari a 10 ( per ora trascuriamo i rendimenti ed attriti vari )

Ma se il motore lo metto al centro della tavola oppure se utilizzo una ralla 800 mm di diametro e quindi metto una cremagliera ed un pignone con i sempre pari a 10 non è assolutamente la stessa cosa,

sbaglio ?

Nel senso che nel secodno caso il motore NON lavora al centro bensi ad un raggio di 400mm circa dal centro .

grazie.

[SandroCalligaro]

Se ho capito bene, la vedrei molto semplicemente così:

la coppia applicata alla tavola è sempre la stessa, ma c'è una riduzione che dipende dal rapporto tra i numeri di denti di pignone e cremagliera (la ralla è un ingranaggio, visto che è tonda).

[stefano_]

ciao Sandro e grazie,

probabilmente non mi sono spiegato bene,

se utilizzo un motore con 10Nm ed un riduttore assiale con i10 e questo motore lo metto al centro della tavola, immagine che la tavola al centro è forata e metto il pignone in uscita dal riiduttore solidale alla tavola,

la seconda ipotesi invece è quella di mettere il motore verso l'esterno con una ralla solidale alla tavola ma questa volta non ho un riduttore assiale ma avro il rapporto di riduziona dato dal numero denti pignone e numero denti ralla e faccio in maniera tale che sia sempre 10 quindi che so 40 a 400 alla fine io ho sempre i miei 100 Nm ma non è la stessa cosa se applicati al centro oppure all'esterno  !! no ?
è come far girare la stessa tavola facendo leva al centro o facendo leva nella circonferenza esterna !!!
Dico cavolate ?

grazie infinite.

[SandroCalligaro]

Ne stai già tenendo conto con il rapporto di giri. La tavola in sè non sa chi è a muoverla , per accelerare in un certo modo le occorre sempre la medesima coppia (ruota sempre attorno allo stesso asse, vero?).

Se poi quella coppia arriva con una certa riduzione, che sia un riduttore vero e proprio o il pignone+ralla...

[stefano_]

si ma il rapporto di riduzione è lo stesso in entrambe i casi !!! mha grazie infinite anche se non mi è molto chiaro il funzionamento..... devo trovare qualcosa da leggermi !!.

per la serie datemi una leva e vi sollevero il mondo..... io la vedo nel primo caso come una leva corta corta mentre nel secondo una leva molto lunga !!!!

 

 

[SandroCalligaro]

Che differenza c'è tra la ralla dentata ed un ingranaggio montato sull'asse della tavola, con lo stesso numero di denti?

Se oltre al rapporto di riduzione tra pignone e ralla hai in più un riduttore tra motore e pignone, allora le riduzioni si moltiplicano.

 

Per tornare al tuo esempio, se il motore è collegato ad un riduttore 1:10, sulla cui uscita è calettato un pignone con 10 denti control i 100 della ralla, allora il rapporto complessivo di riduzione tra albero motore e tavola rotante sarà 1:100; ti basterà 1 Nm per avere una coppia di 100 Nm a muovere la tavola.

 

Mi sfugge qualcosa?

[stefano_]

La riduzione è sempre 1:10 nel primo caso tramite riduttore assiale quindi il pignone lento è solidale al centro della tavola ,

nel secondo caso invece la riduzione è sempre 1:10 ma è realizzata tramite corona e pignone ma in questo caso la corona ha un diametro di 800mm per esempio quindi il motore applica la sua coppia non al centro della tavola va ad un raggio di 400 mm

secondo te è la stessa cosa ?

è come se avessi un pendolo lungo 1 metri con un kg ad un estremo,

per fermarlo se lo prendo all'inizio ( lontano dal peso ) devo fare una certa forza in quanto la leva è corta, se invece lo blocco vicino al peso devo applicare minor forza in quanto agisco su una leva più lunga !!

sbaglio ?

[SandroCalligaro]

Stai tenendo conto della "leva" nel momento in cui tieni conto della riduzione tra pignone e corona.

Infatti il rapporto di riduzione di quella trasmissione è proprio il rapporto tra il diametro della corona e quello del pignone (ad essere precisi, tra i due numeri di denti), e corrisponde al rapporto tra i due bracci con cui sono applicate le forze.

 

Non saprei come spiegarmi meglio...

[stefano_]

no no  non sei tu che non ti spieghi ...... purtroppo sono io !!

comunque è ovvio che è la stessa cosa in quanto nei calcoli non è richiesto sapere dove è posizionato il motore quindi ai fini della coppia non influisce la sua posizione....

grazie ancora del tuo aiuto !

sei satto gentilissimo e a dir poco ..... paziente !

[SandroCalligaro]

Figurati!

Per un elettronico, cercare di spiegare qualcosa di meccanica può servire (come è stato) ad esempio per imparare cosa sia una ralla.

[stefano_]