calcolo potenza elettrica dati targa motore AC Brushless

[giobos]

Buongiorno a tutti,

 

su un motore Panasonic AC brushless trovo i seguenti dati di targa:

3 phase AC 78 V

1.1 A

Rated output = 100 W

Rated frequency 250 Hz

Rated rev 3000 rpm

Continous torque 0.32 Nm

 

Dal principio di conversione dell'energia elettrica in meccanica, a meno del rendimento, la potenza meccanica in uscita dovrebbe essere uguale alla potenza elettrica in ingresso.

Il calcolo della potenza meccanica è presto fatto ed è Pm = Coppia nominale * velocità angolare nominale (espressa in rad/s) = 0.32*3000*(6.28/60) = 100.48 W e questo torna.

Quello che non mi torna è il calcolo della potenza elettrica.

Il conto che ho provato a fare senza successo è Pe= sqrt(3)*Tensione trifase nominale* Corrente nominale=sqrt(3)*78*1.1=145.8 W

Mi viene fuori così un rendimento troppo basso per essere vero (circa 68.8%).

 

Dove sbaglio? Qualcuno mi può aiutare?

 

Grazie

[Livio Orsini]

Intanto non hai tenuto conto del cosphi nel calcolo della potenza.

Lavorando in corrente alternata tensione e correnti sono vettori e la potenza non puoi calcolarla come un prodotto scalare come nel caso di corrente continua.

Nel tuo caso se inserisci, ad esempio, un cosphi di 0.8 il rendimento sale allo 86%

[giobos]

Grazie Livio della risposta,

 

tipicamente quali sono i valori del cosphi in un azionamento elettrico? E' possibile calcolarlo sapendo l'induttanza e la resistenza di fase?

Cioè un rendimento su un brushless del 86% mi pare ancora pochino.

 

Grazie

[Livio Orsini]

Rendimento e cosenphi son dati di targa di un motore. Dovresti trovarli o sulla targa o sul data sheet del motore stesso.

Il motore è piccolo, quindi non devi aspettarti rendimenti eccezionali.

Comunque un rendimento 0.86 per un  motore che non sia ad alto rendimento è abbastanza normale. Bisogna andare su motori ad altissimo rendimento per avere valori nell'intorno di 0.95

[SandroCalligaro]

Se conoscessi anche induttanza e resistenza, avresti tutti i dati necessari.

Infatti, ti mancherebbe solamente l'ampiezza del flusso del magnete permanente (o la costante di tensione), che puoi ricavare da coppia e corrente nominali (e numero di coppie polari pp):

T_nom = 3/2 · pp · Lambda_PM · I_nomRMS·sqrt(2)

Lambda_PM = T_nom/[3/2 · pp · I_nomRMS·sqrt(2)]

Naturalmente sto supponendo che il motore sia a rotore isotropo (L_d=L_q), ma quasi tutti i brushless venduti per controllo servo sono (praticamente) isotropi.

 

Ripensandoci, per trovare la potenza attiva elettrica ti basta conoscere la resistenza, che puoi misurare abbastanza facilmente!

Infatti, la potenza attiva nominale (trascurando le perdite nel ferro, cosa che secondo me dovrebbe essere lecita), è

P_{nom_el} = 3·R·I_nomRMS² + P_{nom_mecc}

 

 

Se volessi trovare anche l'induttanza, potresti sfruttare la tensione nominale. La tensione concatenata è

V_ph-phRMS = sqrt(V_d² + V_q²) · sqrt(3)/sqrt(2)

 

A regime

V_d = R·I_d - w_me·L·I_q

V_q = R·I_q + w_me·L·I_d + w_me·Lambda_PM

 

In condizioni nominali, visto che il controllo è con I_d=0, si ha

V_d = - w_me·L·I_nomRMS·sqrt(2)

V_q = R·I_nomRMS·sqrt(2) + w_{me_nom}·Lambda_PM

 

[V_{ph-ph_nomRMS} /sqrt(3)·sqrt(2)]²  = V_d² + V_q² = [R·I_nomRMS·sqrt(2) + w_{me_nom}·Lambda_PM]² + [ w_{me_nom}·L·I_nomRMS·sqrt(2)]²

 

La velocità meccanico-elettrica nominale w_{me_nom} è nota, Lambda_PM anche, misurando R si può ricavare L.

 

Un bell'esercizio.

 

PS: a cosa ti serve conoscere la potenza (attiva) elettrica?

[giobos]

Grazie mille Sandro della spiegazione che adesso metterò subito in pratica 

Avevo pensato che mi servisse la potenza elettrica attiva per calcolare il rendimento del motore che NON è presente sui dati di targa del motore.

Poi tramite il calcolo del rendimento dell'azionamento volevo calcolare il rendimento dell' intero sistema azionamento+motore.

 

C'è qualcosa di sbagliato nel mio ragionamento?

 

P.S. Non pensavo che anche un motore brushless isotropo avesse il cos phi. Il metodo che mi hai consigliato, permettendomi di calcolare la potenza attiva mi permette anche di trovare il cos phi dopo aver calcolato la potenza apparente?

 

Grazie mille della risposta

[SandroCalligaro]

Per qualunque carico in AC, soprattutto se non distorcente, puoi definire un cosphi, perché non per un motore?

Solitamente però per i brushless (PMSM a rotore isotropo) non si indica quel dato in targa, forse perché, essendo controllati sempre tramite inverter, è poco utile il cosphi (anche perché, nei casi più comuni come 230-400V di tensione nominale il cosphi è molto vicino a 1).

 

A dire il vero devo ancora capire se si applichi uno standard rigido alle targhe dei motori sincroni non a rotore avvolto. Da quanto ho visto c'é una certa anarchia, che a me sembra strana...

 

 

Riguardo al calcolo del rendimento complessivo, come trovi il rendimento dell'inverter nelle condizioni nominali del motore?

Il rendimento, se dichiarato dal costruttore dell'inverter, è normalmente misurato in condizioni di corrente e tensione nominali in uscita. Tra l'altro, anche questa condizione ha un ulteriore grado di libertà, perché il rendimento dipenderà anche dal cosphi del carico.

 

Considerando anche che si stanno trascurando le perdite nel ferro, il ripple di corrente e la non-idealità del controllo (ritardi, errori di misura, che fanno sì che I_d non sia esattamente nulla e I_q non sia costante al valore nominale), dare un valore preciso di rendimento senza fare una misura complessiva nel sistema è abbastanza difficile.

 

[Livio Orsini]

Quote

A dire il vero devo ancora capire se si applichi uno standard rigido alle targhe dei motori sincroni non a rotore avvolto. Da quanto ho visto c'é una certa anarchia, che a me sembra strana...

 

Le dimensioni meccaniche, le forme costruttive e le targhe dei motori cc con tutti i tipi di eccitazione, compresi i magneti permanenti, e quelle dei c.a. asincroni sono normate da decenni, quindi se il motore è certificato deve avere la targa con certi dati identificati da determinate sigle e unità.

Per i brushless, stepper, asincroni sincronizzati, etc. non c'è stata normatura da cui l'anarchia.

[giobos]

Grazie Sandro delle risposte. Tuttavia ho ancora un pò di dubbi:

1.

Quote

ti mancherebbe solamente l'ampiezza del flusso del magnete permanente (o la costante di tensione)

 

Tramite quale relazione la costante di tensione si lega all'ampiezza del flusso del magnete permanente?

 

2. 

Quote

T_nom = 3/2 · pp · Lambda_PM · I_nomRMS·sqrt(2)

 

Come mai hai messo sqrt(2)? Non dovrebbe essere sin(angolo di coppia)?

 

3. 

Quote

Solitamente però per i brushless (PMSM a rotore isotropo) non si indica quel dato in targa, forse perché, essendo controllati sempre tramite inverter, è poco utile il cosphi (anche perché, nei casi più comuni come 230-400V di tensione nominale il cosphi è molto vicino a 1).

 3a. Nel dato di targa del motore trovo scritto "3 phase AC 78 V" mentre nel dato di targa dell'azionamento trovo indicato sotto "Output" 0-240 V. Come mai questa discrepanza?

3b. L'azionamento riesce a "eliminare" il cos phi intrinseco del motore portandolo a 1? Io pensavo che il PFC agisse solo sugli stadi di ingresso...

 

4. Nel dato di targa dell'azionamento trovo un dato chiamato F.L.C. sia in INPUT che in OUTPUT. Dovrebbe essere l'acronimo di Full load current, corretto? Cosa significa esattamente da un punto di vista pratico e soprattutto trova applicazione nella pratica in qualche calcolo?

 

Scusate se non mi sono spiegato bene ma voglio capire bene a lato pratico questi concetti al di là delle equazioni matematiche che le regolano...

 

Grazie a tutti

 

L'obiettivo finale che vorrei raggiungere è un corretto dimensionamento dei magnetotermici, fusibili che vanno nel quadro elettrico della macchina dove c'è questo azionamento e, possibilmente di far tornare i conti con i dati di targa del motore e dell'azionamento stesso..

 

[Livio Orsini]

Quote

L'obiettivo finale che vorrei raggiungere è un corretto dimensionamento dei magnetotermici, fusibili che vanno nel quadro elettrico della macchina dove c'è questo azionamento e, possibilmente di far tornare i conti con i dati di targa del motore e dell'azionamento stesso..

 

Per questo dimensionamento i dati riportati dal manuale di installazione, uso e manutenzione sono come il vangelo.

 

Non solo è inutile fare speculazioni, ma è anche soprattutto dannoso.

Il costruttore deve stabilire le dimensioni dei dispositivi posti a protezione del convertitore.

Eventuali variazioni estemporanee tolgono tutte le responsabilità al costruttore.

 

[giobos]

D'accordo Livio ma a me serve anche per vedere se i componenti che consiglia la casa costruttrice sono ipersovradimensionati (come secondo me sono). In fondo qui siamo nella sezione Didattica e le mie curiosità sono pressochè didattiche 

[SandroCalligaro]

1.

Quote

Tramite quale relazione la costante di tensione si lega all'ampiezza del flusso del magnete permanente?

Di solito la costante di tensione è data come il rapporto tra tensione indotta concatenata RMS e velocità in rpm, mentre il flusso del magnete permanente è legato alla singola fase:

E ·sqrt(2) /sqrt(3) = che·n = 2·pi·n/60·pp · Lambda_PM

La verifica la puoi fare calcolando le espressioni qui sopra per velocità e tensione nominale, e anche calcolando la coppia nominale con l'espressione che hai citato dopo (nella domanda 2).

 

2.

Quote

Come mai hai messo sqrt(2)? Non dovrebbe essere sin(angolo di coppia)?

Quel fattore passa da corrente RMS (le grandezze nominali sono RMS) al suo valore di picco.

Per un brushless tipico (cioè a magneti permanenti superficiali) la corrente è tutta sull'asse q (cioè in fase con la tensione indotta del magnete), perché così si ha la massima coppia a parità di corrente (Maximum Torque Per Ampere). La cosa cambierebbe se il motore fosse IPM (Interior Permanent Magnet).

NB: ad alta velocità potrebbe essere necessario introdurre una certa corrente di asse d (deflussaggio), ma il punto di lavoro nominale (quello per cui sono dati i valori di targa) è più in basso (a meno di una scelta pessima dell'inverter, ma non ha molto senso considerare casi così particolari).

 

3a.

In generale, per far funzionare un motore occorre un inverter con dati nominali >= a quelli del motore.

Solitamente è bene non utilizzare un inverter troppo sovra-dimensionato per il motore, ma questo è più che altro vero per la corrente (per problemi legati al rumore di misura).

In ogni caso, l'inverter è l'equivalente di un convertitore costituito da tre step-down con la massa in comune, quindi può generare qualunque ampiezza di tensione concatenata inferiore al suo massimo, che è pari alla tensione del bus DC. Nella maggior parte degli inverter industriali (e anche nel tuo caso, mi pare) il bus DC è ottenuto raddrizzando la tensione di rete.

 

3b.

Stai confondendo delle funzioni diverse: PFC ed inverter.

In alcuni casi, specialmente per applicazioni domestiche, il bus DC è ottenuto tramite PFC, ma questo è un discorso a parte.

 

Il cosphi del motore rimane (è un fatto dovuto alle caratteristiche del motore), ma:

- la potenza assorbita dal motore, a regime, è costante, essendo un carico trifase bilanciato

- la rete vede un raddrizzatore (o eventualmente un PFC), che alimenta un banco di condensatori con in parallelo un carico in continua (cioè inverter + motore).

Quindi ciò che vede la rete, in termini di cosphi ed armoniche, non è ciò che vedrà l'inverter in uscita verso il motore.

 

 

 

 

[Livio Orsini]

Quote

D'accordo Livio ma a me serve anche per vedere se i componenti che consiglia la casa costruttrice sono ipersovradimensionati (come secondo me sono).

 

NO!

Se il costruttore è mediamente serio, i dati sono corretti.

 

In aggiunta a quanto scritto da Sandro Calligaro, che condivido puenamente:

• Gli inverters si dimensionano sempre per corrente. E' necessario che il valore di corrente che l'inverter pèuò fornire in modo continuativo, sia maggiore o uguale al valore di targa della corrente assorbita dal motore, meglio se è un poco maggiore.
• La corrente assorbita dall'inverter è ovviamente maggiore di quella che assorbe il motore perchè, ovviamente c'è la quota parte assorbita dall'inverter stesso, che è quasi costante.
• Le protezioni a monte dell'inverter proteggono solo la linea di alimentazione dell'inverter stesso. Eventuali guasti a valle sono protetti dai limiti delle protezioni interne all'inverter. Usare fusibili extrarapidi a protezione dell'ingresso non è di alcuna utilità, al più forse potrebbero proteggere il raddrizzatore. Meglio una terna di fusibili FA o un magneto termico dimensionato come da manuale.
• Se si usa un inverter singolo si dovrebbero usare i filtri di ingresso previsti dal costruttore per rientrare nei limiti di EMC. Nel caso di più inverters montati in quadro si possono impiegare con buoni risultati induttori trfasi per ogni inverter; gli induttori si dimensionano per una cdt di circa il 4% al valore di corrente nominale.
• Proprio perchè le tue curiosità sono didattiche ti ribadisco il concetto di non deviare da quanto prevede iol costruttore in termini di protezioni.

 

[SandroCalligaro]

Quote

• La corrente assorbita dall'inverter è ovviamente maggiore di quella che assorbe il motore perchè, ovviamente c'è la quota parte assorbita dall'inverter stesso, che è quasi costante.

Mi permetto di puntualizzare: la potenza (attiva) assorbita dall'inverter è maggiore di quella assorbita dal motore.

Specialmente in un caso come quello di cui stiamo parlando, con tensione nominale del motore molto inferiore a quella di alimentazione dell'inverter, la corrente di uscita dall'inverter sarà molto più alta di quella in ingresso.

[Livio Orsini]

Quote

la potenza (attiva) assorbita dall'inverter è maggiore di quella assorbita dal motore.

 

Questo sicuramente.

Però io faccio riferimento ai dati massimi dell'inverter riferiti alla massima corrente assorbita ed alla massima corrente erogata.

[SandroCalligaro]

Il motore di giobos lavora a tensione parecchio più bassa di quella di alimentazione dell'inverter, per questo mi sembrava giusto precisare.