Livio Orsini Posted August 15, 2016 Report Share Posted August 15, 2016 Si questo lo avevo capito. Il problema è l'errore che risulta dall'interpolazione. Tutto sta nella precisione richesta nella stima del volume. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lucky67 Posted August 29, 2016 Author Report Share Posted August 29, 2016 Mi piacerebbe che qualche "matematico" riuscisse a dirmi se esiste una funzione (immagino che preveda l'utilizzo di integrali) così a livello di curiosità per avere il valore esatto. Ai fini pratici mi è sufficiente quello che è stato estrapolato...addirittura il cliente vorrebbe buttare delle quantità note e misurare l'altezza e poi fare una tabella alla bell' e buona... Risulterebbe un bell'esercizio di conoscenza...;) Link to comment Share on other sites More sharing options...
rguaresc Posted August 29, 2016 Report Share Posted August 29, 2016 La soluzione esatta non è semplice. Con l'aiuto della rete:http://mathworld.wolfram.com/CylindricalWedge.html Il testo è un po' sintetico, l'integrale è stato fatto in orizzontale totalizzando, quindi, dei rettangoli. Man mano che il serbatoio si riempie: - aumenta la misura h, - aumenta la misura b, - la misura a (semicorda) aumenta fino a mezza altezza, poi diminuisce. qunado la parte di serbatoio tagliato è piena: b = 2R a = 0 Chiama: H1 altezza della parte tagliata del serbatoio. (costante) h altezza del liquido entro il serbatoio. Varia da 0 ad H1 devi calcolare, per un h qualsiasi, il volume della sezione della figura, che è ribaltata rispetto al tuo caso. La misura b vale 0 con serbatoio vuoto e aumenta linearmente da 0 a 2R per h che va da 0 ad H1, perché il taglio è operato da un piano. quindi b = (h / H1) (2R) poi devi calcolare per ogni quota h il valore di a (mezza corda) a = sqrt(R^2-(b-R)^2) Infine puoi usare la formula (!!) del link ottenuta con l'integrazione h/(6b)[2sqrt((2R-b)b)(3R^2-2ab+b^2)-3piR^2(R-b)+6R^2(R-b)sin^(-1)((R-b)/R)] Nota che sin^-1 significa 1/sin e il calcolo va fatto in radianti, non in gradi Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lucky67 Posted August 30, 2016 Author Report Share Posted August 30, 2016 Si ho scoperto che la figura si chiama "unghia cilindrica" e ho visto oggi una formula su un manuale cartaceo degli operatori meccanici (quelli di una volta dove ci sono tonnellate di tabelle e sviluppi di figure) ma non avevo il tempo di fotocopiare la pagina. In ogni caso anche lì valutava la semicorda e l'angolo "FI" come nel documento inglese proposto da rguaresc. Devo dire che la cosa adesso mi intriga parecchio. Adesso voglio studiare bene il documento inglese. Link to comment Share on other sites More sharing options...
attiliovolpe Posted August 31, 2016 Report Share Posted August 31, 2016 Ciao, sapresti indicare il titolo del manuale cartaceo che hai visto? Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lucky67 Posted August 31, 2016 Author Report Share Posted August 31, 2016 domani dovrei andare dal cliente e spero di ricordarmi di dare una sbirciata. Anzi vorrei fare una fotocopia della pagina. Link to comment Share on other sites More sharing options...
Lucky67 Posted September 1, 2016 Author Report Share Posted September 1, 2016 Il volume è "CALCOLO E DISEGNO MECCANICO PER DISEGNATORI OPERAI E TRACCIATORI" edito da HOEPLI. Allego anche lo stralcio con la formula per chi fosse interessato. unghia_cilindrica Link to comment Share on other sites More sharing options...
rguaresc Posted September 2, 2016 Report Share Posted September 2, 2016 Ok, la formula coincide con quella del link alla riga numerata come 11 I due autori hanno scambiato a e b e il formulario pratico usa i gradi invece dei radianti. Link to comment Share on other sites More sharing options...
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