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PLC Forum

lm__92

Impostazione analitica - curva con pendenza minima dati gli estremi

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lm__92

Ciao a tutti,

 

ho un problema riguardante l'ottimizzazione di una curva.

La curva piana va da A a B e in ciascun estremo sono note 4 condizioni (posizione, velocità, accelerazione, jerk), per un totale di 8 condizioni al bordo.

Il mio problema è quello di trovare, tra le curve che soddisfano le condizioni al bordo e con derivata terza continua su tutto l'intervallo, la curva che ha la minima pendenza possibile, con un vincolo sul raggio di curvatura minimo.

 

Qualcuno saprebbe gentilmente dirmi come impostare analiticamente questo problema?

 

Grazie,

 

Luigi 

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Henon

Molti anni fa ho postato un file per risolvere tramite PLC sistemi di equazioni tramite il metodo di riduzione Gauss-Jordan.

In aggiunta alla spiegazione vi eronno degli esempi. tra i quali un interpolazione con polinomio di 7° grado per congiungere due punti

in un movimento motion in cui eranno noti Posizione,Velocità,Accelerazione e Jerk.

in aggiunta le equazioni impostate nella matrice imponevono di congiungere i due punti in un intervallo di tempo specifico.

 

In soldoni devi impostare le tue N Equazioni che descrivono le tue condizioni. poi risolvere il sistema in N-1 incognite

cosi risolvendo il sistema ottieni nel caso mostrato i coefficienti polinomiali della curva.

 

A suo tempo la mia signorina Beatrice aveva postato per me questo file.

 

 

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