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picluigi

Analisi armonica di un segnale periodico.

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picluigi

Buona sera.

Sappiamo tutti (io abbastanza) cos'è lo sviluppo in serie di Fourier. Ma sapere come  si applica partendo, non da una funzione f(t) ma da un segnale concreto, credo non sia tanto facile. Se su un foglio di carta disegno un segnale periodico di qualsiasi forma, posso determinare, con sufficiente approssimazione, di quante armoniche ( Ampiezza, frequenza e fase) è formato? Chiedo questo perchè a volte rilevando una forma d'onda col mio vecchio oscilloscopio mi verrebbe utile poterne effettuare l'analisi armonica. E certi oscilloscopi che detta analisi la possono fornire, come fanno ad effettuarla?

Grazie e un saluto a tutti.

 

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Marco Mondin

Lo puoi fare con Matlab(Caruccio) ed Octave (La sua controparte gratuita)!
Importi un csv con il segnale e fai la fft... Comunque hai poca affidabilità con frequenze > 1/5 della frequenza di campionamento, ma è abbastanza ovvio.
La teoria del campionamento direbbe 1/2 in realtà ben prima l'aliasing etc portano a problemini di vario genere.

Edited by Marco Mondin
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Rossi

Per effettuare l'analisi spettrale di un segnale concreto (tempo discreto) considera l'utilizzo della DFT (Discrete-time Fourier Transform) https://it.wikipedia.org/wiki/Trasformata_di_Fourier_a_tempo_discreto. La formula è piuttosto semplice da implementare e puoi utilizzare un banale foglio di calcolo per questo genere di analisi.

 

I segnali del mondo reale, raramente si riescono a campionare in modo sincrono (un periodo non corrisponde ad un numero intero di campioni). Per questa ragione, prima di calcolare la DFT, considera l'impiego di una funzione finestra (https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_finestra) al fine di evitare lo spiacevole fenomeno della "dispersione spettrale" (leakage). Per esperienza personale, la Blackman-Harris funziona come l'aspirina: cura quasi tutti i mali.

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