dimostrazione

[gigiferrigno]

Sia AD la bisettrice dell'angolo retto A di un triangolo rettangolo ABC. Detto P il punto in cui la retta AD interseca la perpendicolare in B ad AB, si dimostri che AB=BP. grazie della collaborazione

[accacca]

mha gigi se è come l'ho fatto io mi sembra elementare ...

probabilmente mi sfugge qualcosa

[gigiferrigno]

accacca+18/02/2008, 15:31--> (accacca @ 18/02/2008, 15:31)

è per il primo anno di liceo, la materia grigia oramai è un po arrugginita...........come si dimostra.grazie

[accacca]

disegna un triangolo rettangolo ABC lato AB verticale e AC orizzontale angolo retto in A.

Da B disegna la perpendicolare a AB che ovviamente è orizzontale

Disegna la bisettrice in A finchè tocca la perpendicolare in P.

Hai un nuovo triangolo rettangolo ABP con

angolo retto in B per costruzione

l'angolo in A (Tra AB e AP) è 45° per costruzione (AP é la bisettrice di un angolo retto)

quindi il triangolo ABP è r isoscele con lato AB = BP

Modificato: 19 febbraio 2008 da accacca