Funzione inversa di equazione di 2^ grado - quale è?

[floppydisco]

Salve a tutti,

ho un piccolo problemino da risolvere (beh se scrivo qui, per me così piccolo non è).

Vorrei sapere come dal titolo la funzione inversa di una equazione di 2^ grado:

dato

y = ax^2+bx+c

noto y, a b e c, quanto vale x?

Grazie in anticipo a tutti coloro che proveranno a rispondermi.

[manderli]

Potresti scriverla come ax^2+bx+c1=0, dove c1=c-y, poi risoverla col metodo classico.

Ciao!

[Federico Milan]

Attenzione che non esiste la funzione inversa in quanto per definizione una funzione deve essere iniettiva e non può avere più valori associati ad un unico punto!

Quindi devi definire oltre al dominio di appartenenza anche il campo di validità.

nel tuo caso, essendo una parabola, "l'inversa" dovrebbe essere spezzata in due curve, una positiva e l'altra negativa.

ciao

[emanuele.croci]

Sarà anche banale, comunque:

X= [-b +/- SQRT(b^2 - 4ac + 4ay)] / 2a

La presenza di quel +/- ("più o meno") implica che a MOLTI valori di Y sono associati 2 diversi valori di X... cosa che rende impossibile parlare con rigore matematico di "funzione inversa".

Ciao, Emanuele

[floppydisco]

Ci ho provato, ma mi sono bloccato dopo poco, scopro con delusione che le mie nozioni di matematica sono piuttosto arrugginite.

Comunque emanuele, è proprio quello che cercavo grazie mille

adesso per curiosità riprovero a trovare i passaggi.

[emanuele.croci]

C'è poco da fare,

o sai la formula per risolverla (allora è immediato) oppure non la sai (allora è MOLTO difficile...)

Puoi trovare la formula su:

http://it.wikipedia.org/wiki/Equazione_di_secondo_grado

Ciao, Emanuele