Jump to content
PLC Forum

JeS

Calcolo Integrale

Recommended Posts

JeS

Ciao a tutti!

Chi mi sa dire quanto vale l'integrale di cos x^2 ?

Ho controllato su internet ma trovo solo il risultato dell'integrale di cos^2 x, che non è uguale a quello che cerco io.

Speriamo che qualcuno sappia aiutarmi...

Grazie!!!! tongue.gif

Link to post
Share on other sites

daniele_stefanini

...devi scomporre il coseno e poi integrare due volte per parti (se ben ricordo)

Daniele

Link to post
Share on other sites
Federico Milan

se è sin(x)^2 io farei così:

sin(X)^2 = sin(x)*sin(x) quindi integro per parti, e se non abaglio segno:

int.(sin(x)^2) = -cos x * sin x + int.(cos(x)^2)

siccome cos(x)^2 = 1 - sin(x)^2

posso scrivere: 2 * int.sin(x)^2 = x - cos x* sin x

Poi, a volte potrebbe essere utile sapere che Wolfram ha un proprio motore di ricerca, è magari da conferma a quanto si ipotizza smile.gif, ma mai prendere per oro colato quello che mostra ...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=integ...28x%29^2%2Cx%29

Link to post
Share on other sites
Federico Milan

Scusami ho fatto con Sin(x)^2, ma per Cos(x)^2 si fa nel medesimo modo ... smile.gif

Link to post
Share on other sites
tullio86

MA TI HAN DETTO UN metodo piuttosto complesso e molto laborioso a livello di calcolo integrale secondo me (ripeto secondo me) la via piu facile è ricordarsi la famosa formula di bisezione

ovvero

cos x/2= sqrt(1+cos(x))/2) e quindi se ho

cosx^2=(1+cos(2x))/2

bene l'integrale a questo punto diventa scomponibile in una forma

int(1/2 dx) + int(cos(2x)/2 dx) che sono integrali di cui si conosco le primitive

il primo diventa 1/2 x il secondo basta moltiplicare per 2 e quindi se ne va via 1/2 e divente sostanzialment cos(f(x)) * f'(x) = sen(f(x) + c

fine..a mio avviso a livello di calcolo ..questo è molto semplice e ti consente di risolvere anche problemi con forme cubiche o quadratiche delle funzioni cos e sen integrate su pi per esempio ...se fosse stato cos^3 infatti diventava il calcolo di un cosx*(1-sen^2 x) risolvibile in forma semplice...per altre info sul calcolo integrale resto a disp di tutti..adoro il calcolo integrale e le connessioni relative all'eq.differenziali

Link to post
Share on other sites
Federico Milan

Ciao Tulio,

se guardi il link proposto, il secondo post, fa proprio quello che dici tu smile.gif!

ciao

Link to post
Share on other sites
tullio86

ahaha hai ragione è solo che mi piace troppo il calcolo integrale e mi va di scrivere a tutti i costi il calcolo ahahah..scusa magari per il tono biggrin.gif

Link to post
Share on other sites
walterword

per verificare gli esercizi di analisi ti consiglio di installare Maxima , oppure Microsoft mathematics , Scilab o Matlab

Oppure se vuoi andare sul sicuro comprati una bella Ti89 della texas come ho fatto io

Certe derivate , anche parziali , integrali ect li risolve meglio di un qualsiasi altro software ;)

Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.


×
×
  • Create New...