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Modelli matematici e PID


birkof
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Avrei un quesito:

Supponiamo che abbia creato un buon modello di un impianto reale da controllare mediante un PID.

Supponiamo che utilizzi Matlab per le simulazioni di rito e riesca quindi a mettere a punto il controllo, ricavando es. i tre guadagni del PID del controllo del modello matematico.

E' sempre corretto affermare che se l'impianto reale differisce di "poco" dal modello matematico, allora i tre guadagni REALI non sono poi cosi' diversi da quelli che ho ricavato con Matlab?

In sostanza e' sempre utile modellizzare e simulare un impianto oppure e' inutile perche' tanto poi bisogna sempre fare un certo lavoro sul campo per mettere a posto i guadagni del regolatore reale?

Grazie dell'attenzione

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ciao birkof

secondo me l'ultima proposta ci starebbe anche dentro....al discorso.

secondo me anche impianti meno complessi seppur identici differenziano tra loro

, non solo come valori di grandezze fisiche ma anche qualcos'altro

esempio un merkerino qua , un timer la' , ma lo vorrei cosi perche l'altro

era cosa' , non capisco chi pensa come tanti manutentori o softwaristi di seconda

(per seconda intendo chi vuole che gli realizzi il software in una certa maniera piuttosto che magari nella tua, che poi tanto dopo fai come vuoi tu sempre,dicendo che poi con la memory card ,in due minuti si programma tutto)

sono convinto che ogni cosa , seppur simile o totalmente uguale(per i ns. occhi)ad un'altra sia comunque di poco ma diversa dalla prima

e' utilissimo modellizzare , tutto lavoro in meno dopo,

ma e' anche bello cambiare qualcosa ognitanto seno poi tutto diventa monotono e poco piacevole :rolleyes:

tante volte si fa prima (io) e piu intuitivo essere sul posto a collaudare la macchina finale piuttosto che fare le prove o simulazioni, be certo in mancanza del reale ok,poi le costanti pid variano anche in base al tipo di tubo , alle dimensioni di esso, da come hanno sigillato e collegato i tubi

(di acqua , aria ecc.)e tante cose che magari in ufficio non c'erano , non so un podi polvere , anche quella influisce sul pid

:rolleyes:

comunque sicuramente non sara la mia idea o come la penso io che ti servira' per la tua valutazione

ciao e buon lavoro

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Io non dubito che se il modello descrive da vicino l'impianto reale i risultati della simulazione siano corretti. La matematica con cui MatLab simula il processo è uguale a quella con cui i regolatori digitali lo controllano.

Il problema è se è conveniente e possibile. E' facile definire il modello matematico di processi semplici, ma lì è anche facile tarare il regolatore. Ci sono numerosi fenomeni "difficili" da modellizare: il movimento dell'aria e gli attriti sono un esempio. I bruciatoristi e i trasportatoristi arrivano a regolare i loro impianti spesso con metodi empirici sul campo, perché così fanno prima e meglio.

L'idea di preparare un rigoroso modello matematico del processo in progetto implica una conoscenza così profonda e meticolosa di tutto il sistema che alla fine non è conveniente.

Saluti

R.G.

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Federico Milan

Secondo me ti sei risposto in parte da solo,

se il tuo modello diferisce di poco dalla realtà anche il comportamento diferirà di poco dalla realtà ... infatti supponiamo che il tuo modello

abbia un guadagno Av = Ar+DA (ossia un valore medio più una certa tolleranza) ... Il modello Pid non è altro che una retroazione quindi tutta la nostra ricerca non è altro che vedere come si comporta il guadagno in retroadione, ossia

(Af guadagno in feedBack)

dAf/Af in funzione di Av -> dAf/Af = dAv/Av*(1/(1+BAv)) (son dei semplici passaggi facilmente ricavabili)

Quindi se il tuo processo ha una variazione, la variazione è limitata, il tuo controllo ad anello chiuso a retroazione negativa è stabile avrai una differenza pari a quella proposta ...

PURTROPPO questa trattazione è vera solo per pochissimi sistemi lineari, in quanto spesso le approssimazioni sono talmente tante ... e cosa importante a volte il nostro modello lineare è coerente solo per piccoli punti con la realtà ... in pratica come ti ha detto walterword la realtà è molto varia ...

del resto come fai a sapere che il tuo modello diferisce di poco dalla realtà?

Se sai anche di quanto diferisce allora prendi il modello reale ?!? del resto questa è una utopia ...

A mio avviso, il modello matematico è molto utile quando si hanno processi particolari, vedi controlli propietari multi variabile, controllo di FdT di circuiti elettronici in cui il modello è molto preciso, controllo di posizionamenti dove le variabili trascurate hanno effettivamente poco peso, controllo temperatura in ambienti particolari, ma per impianti di grosse dimensioni è solo un utile esercizio e un bel divertimento, ma non ti consente di prevedere poi cosa succederà veramente, in un grande impianto infatti le cause sono talmente tante ... parti in manuale, poi l'automatico, poi una anomalia, poi finisce il materiale, poi cambi commessa, ...

In definitiva dipende da cio che vuoi fare ...

ciao

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Ciao Birkof,

secondo la mia esperienza personale ci sono impianti che si possono simulare con una buona approssimazione ed altri molto meno.

Se puoi tradurre con sufficiente approssimazione l'impainto in equazioni che lo descrivono allora dalla simulazione ricavi parametri che sono quasi reali (nel senso che in pratica non differiscono di molto dalla realtà).

Daltro canto se hai realizzato un regoaltore basato su di un modello e relativo osservatore dovresti avere una certa confidenza con i limiti delle simulazioni.

Io ritengo, sempre basandomi sull'esperienza diretta, che un buon simulatore possa descriverti il comportamento della macchina e ti permetta di ricercarne i limiti a tavolino, inoltre ti permette di stabilire, sempre da scrivania, l'ordine di grandezza dei parametri di taratura che dovranno essere poi affinati sulla macchina.

Questa è la ragione per cui anche i migliori sistemi di auto tunig devono SEMPRE essere messi a punto con la macchina!

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