Esercizi Di Geometria

[marco.72]

Salve ho bisogno di un aiuto da voi in rete , domani mia figlia ha una verifica e purtroppo non è riuscita ha risolvere questi esercizi di geometria , se qualcuno mi può aiutare ... grazie. Ho allegato l'esercizio.

[Carlo Albinoni]

Allora, il triangolo è l'unione di due triangoli con un lato in comune.

Quello di destra è mezzo triangolo equilatero di lato 12. La base è la metà, 6.

L'altezza è metà del lato (6) per radice di 3 (non so se è una formula nota, se no lo si ricava dal terorema di Pitagora sempre applicato al triangolo di destra conoscendo l'ipotenusa 12 e un cateto 6).

Base (6) x altezza (3 per radice di 3) diviso due ed hai l'area del triangolo a dx che è circa 31,1.

Il triangolo di sinistra è mezzo quadrato con lato pari all'altezza dell'altro.

Però non conosco lo stile di trattazione richiesto alla giovane studentessa. Bisogna che si sintonizzi con il metodo utilizzato nella sua classe.

[roberto8303]

Se in un triangolo qualsiasi si conoscono un lato e due angoli si applica il teorema dei seni che dice:
In un triangolo qualsiasi i lati sono proporzionali ai seni degli angoli opposti.

[Carlo Albinoni]

Mi sa che la discente non conosce il teorema dei seni.

Tra l'altro, trattandosi di angoli notevoli (30°, 45°....) la trigonometria non è necessaria.

[fraandco]

si ma la sa la trigonometria ?

chiama AH l'altezza

AC=12cm

CH=6 (metà trg equilatero ds)

AH=6√3=HB

BC=AH+HB=6+6√3

AB=AH√2 (diag quadrato sin)=6√6

2P=AC+BC+AB=12+6+6√3+6√6=43,089.....cm

A=BCxAH/2=(6+6√3)x6√3/2=18√3+54=85,176...cm^2

giusto

vorrei sapere perchè il libro arrotonda il perimetro per eccesso e l'area per difetto con un 6 sul derzo decimale....

ps: non vorrei fare il gufo ma secondo me se non sa fare questo domani la verifica la sbaglia

Edited April 7, 2014 by fraandco

[Carlo Albinoni]

Ma che classe fa?

[fraandco]

quelle cose si fanno in seconda

[Nino1001]

quelle cose si fanno in seconda

Sei proprio sicuro?

Si definisce triangolo rettangolo un triangolo avente un angolo pari ad un angolo retto.

Il triangolo BAC è rettangolo per definizione.

Se un triangolo ha tre lati uguali ha anche i tre angoli uguali e si definisce equilatero.

Il triangolo GAB è metà di un triangolo equilatero.

Il lato opposto all'angolo di 30° è la metà dell'ipotenusa.

Quindi GC = 6.

In un triangolo rettangolo il quadrato costruito sull'ipotenusa e pari alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

AG= teorema di pitagora

La somma degli angoli interni di un triangolo è pari ad un agolo piatto.

Quindi l'angolo BAG del triangolo è 45°.

Dicesi triangolo iscoscele un triangolo avente due angolo uguali.

Se un triangolo ha due angolo uguali ha anche i due lati uguali.

Quindi BG = AG

Se due segmenti hanno un punto in comune e giacciono sullo stesso piano e formano fra essi un angolo piatto allora il nuovo segmento sarà la somma dei due.

Quindi BC = BG + GC

AB = teroema di Pitagora.

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Nel primo ITIS ho avuto la prof. di matematica, anziana, molto severa. Quello che sembrava un problema scemo diventava un incubo.

Interrogatorio di terzo grado...tipo...

Dimostrami che BC è maggiore di BG.

Risposta: il tutto è maggiore della parte e si accetta come assioma e l'assioma è una cosa evidente che non abbisogna di dimostrazione.

Oppure dimostrami il teorema di Pitagora per poi passare alla domanda trabochetto del tipo: dimostrami che quelle due rette sono parallele....ecc...

[Carlo Albinoni]

Be' la geometria che si fa ai primi anni ha alto valore formativo: insegna a ragionare in modo formalmente rigoroso.

Edited May 18, 2014 by Carlo Albinoni

[Nino1001]

Si. è ovvio. Ho scritto cose scontate nel senso di uno studente avanzato, un problema semplice e un professore tosto...