logaritmi e conversioni decibel

[alexn8]

Buongiorno 

eventualmente se ho scritto in una sezione non corretta perdonatemi e ripropongo nella sezione giusta.

cerco aiuto per essere spiegato da qualcuno di buona volontà alcune cose che non riesco a capire nemmeno cercando su internet.

in pratica attraverso un programma che monitora la potenza di uscita del mio router , mi indica -75dbm 

ho capito che la m finale sta per milliwatt.

ma sinceramente volevo capire perché questo valore viene espresso in dbm e non in in milliwatt direttamente.

quindi cercando cercando su internet mi sono imbattuto sui logaritmi , perché sembra che l'espressione decibel sia una grandezza logaritmica.

quindi ho cercato di capire cosa sono i logaritmi , ed in maniera molto elementare, ho capito che il logaritmo di un numero è quel numero cui moltiplicare 10 per ottenere il numero di partenza.

ossia su 1000 il logaritmo sarebbe 10x10x10 =3 

fin qui ci sono arrivato..

ma poi non ho capito come diavolo  viene rappresentato un valore di potenza attraverso il dbm...

spero di aver reso l'idea.. gentilmente in maniera moto elementare qualcuno può spiegarmi ? 

come comprendere questo modo di esprimere misure ?

grazie

[Riccardo Ottaviucci]

preferisci vedere scritto e fare somme  e sottrazioni con -75 dBm oppure moltiplicazioni e divisioni con 0.0000000316227 ? (se il segno è meno si tratta di amplificazione negativa,cioè attenuazione)

Questo è uno dei motivi per cui si usano i decibelmilliwatt.

Il dBm è definito come :

P_(dBm) = 10 · log₁₀( P_(mW) / 1mW)

 

 

nel caso di potenze di 1mW = 0dBm poichè il log₁₀ di 1/1 è zero

 

ricorda che il logaritmo di un numero in qualsiasi base è definito come l'esponente a cui elevare la base per ottenere il numero dato  (quanto mi piaceva questa definizione,ci andavo matto ai tempi del liceo e poi all'università)

 

Quindi log₁₀ 1=0 dove lo zero è l'esponente che dai a 10 per ottenere 1 

Ci  siamo fin qui?

 

Il resto a pagamento .......

 

 

Modificato: 21 dicembre 2015 da Riccardo Ottaviucci

[alexn8]

Ciao Riccardo,

il discorso del logaritmo è chiarissimo

molto meno la formula :

P(dBm) = 10 · log10( P(mW) / 1mW) ......Potresti rendermela più semplice? hihiihhihi se cerco di interpretarla ...la potenza espressa in dbm è uguale a 10 x log10 x (il rapporto tra la potenza espressa in milliwat su un milliwatt) giusto??? oppure no??  

 

log10 di 1/1 è zero...  perché 1/1?? 

 

scusami per te saranno noccioline ma io ho un po' di difficoltà.. se hai un po' di pazienza ci arrivo.. :-)

 

 

 

Modificato: 21 dicembre 2015 da alexn8

[Livio Orsini]

Allora vediamo di rispegarlo in modo leggermente differente.

I decible sono il logaritmo in base 10 del rapporto tra due potenze, 2 tensioni, 2 correnti. I motivi son quelli che ti ha speigato Riccardo: è più semplice eseguire somme e sottrazioni piuttosto che moltiplicazioni e divisioni.

Il dbm è un rapprto tra un valore fisso di riferimento in potenza (tensione o corrente) ed unaltro valore.

Il valore di riferimento di potenza è par a 1mW si 600 ohm per la bassa frequenza, o su 50 ohm per la radio frequenza.

Se hai un segnale di valore dichiarato 20 dbm a qaunti Watt corrisponderà?

Semplice.

Essendo 20 = 10 * log (Px / 1mW) ===> log (Px / 1 mW) .

Quale numero ha come logaritmo in base 10 eguale a 2 ? il numero è 100 perchè 10² = 2.

Quindi avrai la semplice equazione 100 = Px / 1mW ===> Px = 100 mW.

Ovviamnete se i dBm sono negativi significa che la potenza incognita è minore di 1 mW.

Sono operazioni semplicissime ed intuitive, per chi è abituato a maneggiare i logaritmi.

[alexn8]

Ciao Livio

come definizione ho capito quello che mi hai spiegato.

però ho un attimo di difficoltà (causa la mia poca dimestichezza)

quando mi hai fatto l'esempio hai un segnale che misura 20db a quanti watt corrisponderà??

una cosa non ho chiaro...perchè nella formula devo moltiplicare 10 .(perché sarebbe il numerino da moltiplicare a 10 per dare 20??)

ho capito che a 20 ci si arriva con il log del numero 100 che è 2-----quindi 2x10 =20 dbm

giusto come ragionamento???

 

quindi se ad esempio il mio router wifi...trasmette con una potenza di -70 dbm 

-70 dbm = 10 *  log (Px / 1mW)??

Modificato: 22 dicembre 2015 da alexn8

[Riccardo Ottaviucci]

perchè nella formula devo moltiplicare 10

è nella definizione di decibel

perché cercavi il numero con il logaritmo uguale a 2.

perchè è la definizione di logaritmo

20=10 x 2 dove 2 è il log di 100  

infatti 100mW/1mW=100

per cui 100mW corrispondono a 20dBm,più chiaro adesso?

[Riccardo Ottaviucci]

ho visto che hai corretto in corsa mentre postavo

quindi se ad esempio il mio router wifi...trasmette con una potenza di -70 dbm 

-70 dbm = 10 *  log (Px / 1mW)??

esatto,adesso ricavati Px,vediamo se ci riesci (compiti per le vacanze)

P.s.: non credo che -70dBm sia la potenza erogata dal tuo router ma quella ricevuta in antenna

Modificato: 22 dicembre 2015 da Riccardo Ottaviucci

[alexn8]

ciao Riccardo...come vedi non ero una scienza in matematica ho avuto sempre una riluttanza ahimè...!!!

comunque se trovo persone cordiali e disponibili come voi poi ci arrivo....

mmm il compito per le vacanze....dovrebbe essere 7???

oppure ho detto una cavolata??

(comunque il -70dbm dopo ti faccio uno screen shoot..di un programmino che si chiama xirrus..che vede alcuni parametri della rete wifi e presumevo che quella era la potenza ..avrò sbagliato??)

 

[Riccardo Ottaviucci]

Mah,non saprei,forse è la potenza ricevibile da un apparato in wifi connesso al tuo router,-75dBm corrispondono a una potenza di 0.0000000316227 mW,che su 50 ohm di impedenza diventano circa 32 dBuV di ampiezza.

Hai la connessione via modem WiFi ?

[alexn8]

Si appena sono a casa ti faccio uno screen shoot di ciò che ho visto ... Ritornando al compito per le vacanze invece che mi dici ci ho azzeccato oppure no ?

[Riccardo Ottaviucci]

no

Modificato: 22 dicembre 2015 da Riccardo Ottaviucci

[alexn8]

no???? davvero ??? se avessi per esempio 70 db quanti watt sarebbero??

 

[Livio Orsini]

se avessi per esempio 70 db quanti watt sarebbero

La potenza è indefinita perchè manca la potenza di riferimento, essendo il db una misura relativa tra 2 valori di potenza.

Differente si si trattasse di 70 dBm  perchè questa è un'unità di misura assoluta riferita ad 1mW su 50 ohm o 600 ohm

Allora 70 /10 = 7

l'antilog in base 10 di 7 è 10.000.000 quindi la potenza al numeratore è pari a 10.000.000 mW, ovvero 10.000 W, potenza enorme perchè le misure in decibel assoluti e relativi sono esponenziali

[alexn8]

Grazie Livio  e grazie Riccardo ...credo di aver capito....

quindi alla fin se volessi sapere  il livello di potenza cui trasmette il mio router quale parametro dovrei vedere se è esiste un modo per poterlo vedere.?

 

adesso allego un immagine del programma xirrus wifi inspector doive avevo letto quel parametro, cosi possiamo commentarlo insieme.

come si può notare nella parte superiore verso il centro c'è il valore interessato. 

Modificato: 22 dicembre 2015 da alexn8

[Riccardo Ottaviucci]

era come pensavo,i -58dBm è il segnale in antenna prima del modem router ,io ho -60dBm con la mia ADSL Wi-fi.

Hai in antenna una potenza di Watt=1.58x10^-9

 

[alexn8]

come l'hai calcolata? 

 

[Riccardo Ottaviucci]

i -58dBm corrispondono a 1,58x10^-9W ossia 1,58 microWatt

in che modo?

Come ti aveva spiegato anche Livio,dalla definizione di dBm e dalle proprietà dei logaritmi (e antilogaritmi)

la potenza espressa in dBm è definita come P_(dBm) = 10 · log₁₀( P_(mW) / 1mW) il cui antilogaritmo è

P_(mW) = 1mW · 10^(P(dBm)^{/ 10)}

1 x 10 ^(-58/10)=10^-5.8mW

con una calcolatrice scientifica che abbia gli esponenziali calcoli il valore di P_(mW)

oppure usi un convertitore on-line...come ho fatto io....

 

P.s.: prossime lezioni 50€/cad  

quindi alla fin se volessi sapere  il livello di potenza cui trasmette il mio router quale parametro dovrei vedere se è esiste un modo per poterlo vedere.?

la potenza in trasmissione del tuo router credo sia normalizzata,vedi le caratteristiche fornite dal costruttore.In genere non dovrebbe superare i 10mW o,se preferisci,10dBm

Modificato: 23 dicembre 2015 da Riccardo Ottaviucci

[alexn8]

con me come alunno ti faresti i soldi sono più duro di una pietra !!! hahahaha grazie e complimenti per tutto