Controllo Proporzionale - funzione trasferimento costante

[chiara85chiara]

Ciao a tutti!

Ma se ho un processo con funzione di trasferimento costante e lo devo controllare con una semplice costante proporzionale...

è possibile che quando su simulink mi fa vedere il grafico(ho messo in ingresso uno scalino) risulti un tempo di salita nullo(oltre al classico offset dell'errore)?????? :huh:

Grazie a tutti e scusate per l'ignoranza abissale...

[daniele_stefanini]

...certo che è possibile, dipende da come hai modellato il sistema (e non solo il regolatroe).

Un blocco proporzionale ha di per sè un tempo di salita nullo.

Ora bisogna vedere come sono realizzati gli altri blocchi...

Daniele

[chiara85chiara]

Bè ho semplicemente il blocco del controllo proporzionale poi il blocco del processo(che ha appunto come funzione di trasferimento una costante)

e poi la controreazione dove ci sarebbe il blocco del trasduttore ma l'ho ipotizzato come costante unitaria.

Dato che sto cercando di capire quale sia il miogliore valore da far assumere alla costante proporzionale per controllare il sistema, volevo dare un'occhiata al tempo di salita,

ma visto che è nullo vuol dire che più scelgo alta la costante e minore è l'offset dell'errore.....possibile che non ci siano altre complicazioni???

Cioè come è possibile che posso dare a k un valore alto quanto voglio??

Grazie ancora!

[massiTT]

Se ho capito bene il problema risiede, come ti è stato già detto "tra le righe" nella modellizzazione del trasduttore.

Ipotizzando in prima approssimazione, un regolatore che ti fornisca una risposta istantanea all'errore in ingresso, quello che in un caso reale non è istantaneo è come la risposta del regolatore viene tradotta dal trasduttore reale.

Supponiamo per esempio che il tuo controllo sia fatto sulla posizione di un pistone idraulico; per quanto la legge di controllo sia semplicemente proporzionale rispetto alla sollecitazione d'ingresso la nuova posizione del pistone sarà assunta con una certa legge che è propria del pistone in oggetto (dipendente da vari parametri quali ad esempio pressione dell'olio e volume della camera di espansione) ecco dunque spiegato il tempo di salita nullo ...manca il modello del "tuo" trasduttore.

...spero di essere stato chiaro

Modificato: 10 marzo 2010 da massiTT

[chiara85chiara]

Innanzitutto grazie mille per le risposte :-)

Credo di aver capito quindi che il problema sostanziale sta nella modellizzazione del trasduttore..

nel mio caso si tratta di una cella di carico: devo misurare la tensione di un nastro....

quindi quello che potrei fare è porre il trasduttore come un blocco proporzionale diverso da 1..giusto?

[daniele_stefanini]

...non esattamente...

allora (premetto che purtroppo non ho nozioni pratiche ma solo quelle derivanti dai corsi di sistemi automatici I e II dell´università, dato che per lavoro mi occupo di tutt´altro (isolatori e apparecchhi per alta tensione)) :

- un blocco proporzionale ha sempre un tempo di salita nullo, in quanto restituisce in uscita ciò che riceve in ingresso moltiplicato per la costante K

- il tuo pocesso essendo stato modellato con una costante è INTRINSECAMENTE STABILE , ovvero non sussitste la possibilità di innesco di oscillazioni (stabili o instabili che siano). Per questo non noti problemi incrementando la K del controllore....prova con un sistema di secondo ordine (ad esempio H(S) = 1/(aS^2 + bS + C)).....ad un certo punto avrai di sicuro instabilità incrementando indefinitamente K

- a fronte di una perturbazione in ingresso, l´errore a regime con un controllo proporzionale è SEMPRE diverso da 0 (errore a regime non nullo). In un sistema generico aumentando la costante proporzionale del regolatore ottieni una azione più pronta del sistema (tempo di salita si riduce). Il rovescio della medaglia sta nella perdita di stabilità a partire da un certo valore della costante proporzionale. Il tutto (presumo tu sia una studentessa) si può analizzare con i seguenti metodi, che permettono di effettuare la così detta "sintesi del controllore" :

- Analisi del luogo delle radici

- Analisi del margine di ampiezza e fase

Per annullare l´errore a regime DEVI usare un controllo integrale (nella pratica di fatto almeno proporzionale + integrale)

- il problema sta nella modellazione del sistema o processo. Con un sistema di ordine 0 (ovvero processo rappresentato da una costante) hai la risposta priva di ritardi che hai già determinato.

ATTENZIONE : ho ntato che talvolta il termine "trasduttore" viene utilizzato in diversi modi. Credo che nella risposta sottostante per trasduttore si intenda di fatto il processo.

Ciao

Daniele

Modificato: 11 marzo 2010 da daniele_stefanini

[chiara85chiara]

Ok, mi trovo perfettamente d'accordo con tutto quello che hai scritto.

La mia domanda a questo punto però è:

ho un sistema stabile, con tempo di salita nullo e offset dell'errore sempre diverso da 0.

In questo caso per scegliere il k migliore come mi comporto?

Ovvero so bene che piu alto lo scelgo e piu diminuisce l'offset, senza dovermi preoccupare delle

oscillazioni visto che il mio sistema è stabile. Quindi che faccio, gli do arbitrariemente un valore

abbastanza alto??

Non so mi sembra un caso strano, nel senso che sicuramente nella teoria è cosi ma nella realtà mi pare

rischioso (anche perchè non credo chè in pratica il tempo di salita sia effettivamente nullo).

Grazie ancora per la pazienza :-)

[Livio Orsini]

anche perchè non credo chè in pratica il tempo di salita sia effettivamente nullo

Anzi, nel tuo caso specifico è ben lontano dall'essere nullo.

Hai il tempo di rispsota del trasduttore che, secondo il tipo impiegato, può essere anche molto rilevante.

Hai il tempo di risposta dell'intero sistema che se è, come presuppongo, quello descritto in una tua altra discussione sarà anch'esso rilevante.

Questi tempi di risposta possono essere approssimati con due ritardi; prova ad inserirli e vedrai che le cosa cambiano radicalmente.

Se nella pratica così non fosse, si potrebbe costruire un regolatore proprozionale ideale o quasi, visto che gli attuali guadagni degli amplificatori operazionali son talmente elevati da avvicinarsi all'ideale.

[chiara85chiara]

ok perfetto!

Però mi chiedevo........come faccio a quantificare tali ritardi??

Scusatemi però è la prima volta che mi trovo davanti ad un caso "pratico"

perchè all'università ovviamente se ne guardano bene da far fare qls tipo di

laboratorio, quindi mi ritrovo solo piena di nozioni teoriche, ma quando poi mi

ritrovo a doverle applicare mi sento spaesata!

[Livio Orsini]

Per il trasduttore: deve essere riportato nel foglio tecnico (data sheet) del componente.

Per il sistema: il problema è complesso. O lo conosci bene e lo analizzi teoricamente o ne analizzi praticamente la rispsota ad anello aperto. In Pratica il ritardo maggiore sarà dovuto al tempo che intercorre tra l'applicazione di u gradino di riferimento di coppia al motore e la variazione di coppia al mandrino. Ma tu disponi di un trasduttore che misura la coppia di cui dovresti, o potresti, conoscere i tempi di risposta, quindi questa misura è abbastanza agevole.

[chiara85chiara]

Bè io ho un trasduttore che misura la tensione del nastro (ovvero ho una cella di carico), Questo è il data sheet dell'estensimetro e del rispettivo amplificatore:

non mi sembra ci sia scritto nulla.. :-(

Però non ho un trasduttore che misuri la coppia. O meglio tramite il PLC effettivamente riesco ad ottenere in tempo reale la misura

della coppia quindi in qualche maniera dovrei anche poter trovare l'informazione riguardo il ritardo.

Modificato: 11 marzo 2010 da chiara85chiara

[Livio Orsini]

Hai la banda passante del condizionatore di segnale Sei sicura che più veloce di così il trasduttore non risponde.

A parte questo, come data sheet è un po' povero. Forse perchè io sono un po' viziato, avendo lavorato con dispositivi tipo Pillow block della ABB o le celle dell Hottinger & Baldwin.

Per la coppia. Tu dici di poter misurare la coppia attraverso il PLC. Bene calcola che dal momento che effettui la variazione di set point di coppia (variando il tiro del materiale), avrai il ritardo di attuazione da parte dell'azionamento più il ritardo di misura di tutta la catena.

Per avere informazioni da te bisognerebbe farti una flebo di penthotal sodico (siero della verità). Ti costa molto specificare tipo di azionamento (motore + alimentatore + trasduttore di velocità eventuale), taglia, marca e modello? Sapere per prima cosa, se è continua o alternata, taglia e costruttore potrebbe gia dare un'idea di che cosa si sta valutando. Son prodotti commerciali, nulla hanno a che vedere con i brevetti.

A meno che l'ogetto del brevetto, poco probabile, sia l'azionamento

Modificato: 11 marzo 2010 da Livio Orsini

[chiara85chiara]

Dopo una bella dose di penthotal sodico ecco a voi i dati:

PLC Omron Sysmac CJ1M

Modulo di interfaccia servoazionamento Mechatrolink-II-JUSP-NS115

Motore brushless AC sinusoidale SGMJV-01ADA61-0Y (della serie sigma V)

Se servono altre informazioni, chiedete pure, sono ancora sotto l'effetto del penthotal!

PS: grazie mille per l'aiuto!!

[chiara85chiara]

Inoltre c'è una cosa che non capisco: ieri ho fatto la prova aggiungendo allo schema a blocchi

un ritardo generico e la risposta(con ingresso un gradino unitario) è risultata molto instabile

se c'era la presenza di un controllo semplicemente proporzionale.

Però quando avevo fatto le varie prove con il motore, usando solo un controllo proporzionale,

a me non mi sembrava ci fosse instabilità nel sistema.

Quello che mi aspetto di avere come risposta è una risposta stabile ma con tempo di salita diverso da 0 ovviamente...

non so mi sento un pò confusa...

[massiTT]

Probabilmente hai lasciato il valore di guadagno del tuo regolatore P ad un valore troppo elevato!

Una procedura empirica che ti consentirebbe di tarare il sistema, applicata al tuo caso, è quella di sollecitare il sistema con un gradino di ampiezza non troppo elevata (10...15% del valore massimo d'ingresso) a partire da un guadagno nullo.

Aumentare di volta in volta il guadagno fino ad osservare il presentarsi dei primi accenni d'instabilità.

Diminuire di una certa percentuale (8 ...10%) il K introdotto.

A questo punto il sistema torna ad essere stabile e con controllo proporzionale.

tu invece mi sembra stia ragionando al contrario, non puoi partire dal guadagno fisso;

Il mio consiglio è quello di cercare di individuare le criticità del tuo sistema, modellizzando in maniera accurata le componenti principali di esso (ad esempio trasduttore se esso introduce ritardi significativi) e trascurando (tanto poi rientreranno come disturbi) le parti secondarie (ad esempio gli attriti del materiale sui rulli ...ammesso sia questo il caso).

A partire da questo puoi tentare anche un approccio empirico, tipo quello che ti ho suggerito per determinare il valore di guadagno del tuo controllore di tipo P

Ciao

[chiara85chiara]

Allora ti spiego il problema:

creso su Simulink lo schema a blocchi.

se lo faccio a catena aperta (ingresso a gradino, ritardo generico, processo, uscita), l'uscita mi risulta un gradino con un certo tempo di salita.

Nel momento in cui creo la controreazione (senza alcun controllo) l'uscita del sistema oscilla in maniera vertiginosa!

Metto le immagini così magari è più chiaro e sapete dirmi dove sbaglio o cos'è che mi sfugge...

[Livio Orsini]

Motore brushless AC sinusoidale SGMJV-01ADA61-0Y (della serie sigma V)

Questo è il motore che aziona lo svolgitore? Se la risposta è si è una pessima scelta; non per la marca ,a per il tipo di motore impiegato.

Poi magari qualche informazione in più sulle dimensioni dell'aspo non farebbero male; magari una seconda flebo di penthotal.... .

Per quanto riguarda il tuo schema a blocchi.

E' qualche anno che non mi diletto con simulink, però se ben ricordo il ritardo trasparente dovrebbe solo ritardare senza modificare il signale.

Invece il secondo blocco sembra fatto apposta per realizzare un'oscillatore

Cosa rappresenta? Che funzione dovrebbe avere?

[chiara85chiara]

Bè ora non ho il macchinario davanti, però se non mi ricordo male l'aspo ha un diametro di circa 15-20 cm.

Per quanto riguarda il secondo blocco, quello dovrebbe rappresentare il sistema:

sempre che la modellizzazione(su cui ho molti dubbi, come espresso nell'altro topic)sia giusta, la formula è:

T = [(M0/d0) *(exp^(f*a2)]/[exp^(f*a2)]-1

f=coeff.attrito nastro puleggia

a2= angolo di avvolgimento nastro sulla puleggia 2

T= tensione nastro sulla puleggia 2

M0= coppia resistente sulla bobina

d0= diametro bobina

quindi T è l'uscita, mentre Mo/d0 l'ingresso.....

[Livio Orsini]

però se non mi ricordo male l'aspo ha un diametro di circa 15-20 cm.

Pieno o vuoto? Servono tutti e due i diametri per capirci qualche cosa.

Per quanto riguarda il secondo blocco, quello dovrebbe rappresentare il sistema:

Su questo non sono per niente d'accordo, specie se lo metti in reazione.

Se per sistema intendi il tiro che misura la cella, non mi smebra corretto. La tensione del materiale è effttivamente coppia in rapporto al braccio di forza (raggio); lo moltiplichi per un fattore sempre <1, che dovrebbero essere gli attriti dinamici, ed arrivi quindi ad un valore quasi reale, anche se gli attriti dinamici sono i meno significativi.

A questo punto non vedo cosa centri mettere questo valore in somma con il valore di stimolo.

La relazione è corretta, anche se incompleta, è l'uso che non mi pare corretto.

Mi sembra che tu abbia le idee un poco confuse.

Dovresti spiegare mglio quello che vuoi fare e come lo vuoi fare. Dimentica la storia del brevetto e tutte 'ste "menate". Se non dai i dati è inutile perdiamo tempo tutti.

Io di macchine del genere no ho viste a centinaia (purtroppo son vecchietto). A me sembra tanto il classico svolgitore con cambio rotolo automatico. Se è cosìmi sa tanto che il lavoro che stai facendo è........meglio non usare il temrine che mi viene in mente

Modificato: 12 marzo 2010 da Livio Orsini

[chiara85chiara]

posto l'immagine:

quello che devo fare è fare si che la tensione del nastro segua un certo riferimento, e per fare ciò controllo la coppia del motore.

Ovvero ho come riferimento una tensione Tr che dò quindi in igresso, e variando la coppia del motore devo ottenere quindi una tensione di uscita il più possibile

prossima a quella desiderata.

Dato che la tensione è data da quella formula sopra scritta,

T = [(M0/d0) *(exp^(f*a2)]/[exp^(f*a2)]-1

se considero M0/d0 l'ingresso e T l'uscita ho che la funzione di trasferimento del processo

è proprio:

(exp^(f*a2)]/[exp^(f*a2)]-1

o no???? a questo punto penso di no... :-(

[Livio Orsini]

Sembrerebbe un rapporto diametri 1:2,5, roba da nulla. Anche l'avvolgimento è un nastrino stretto.

Mancano ancora un sacco di dati ma, per esperienza, un aspo così lo si controlla in anello aperto con un semplikce servo diametro.

Dovessi farlo io darei un bel feed forward di coppia in funzione del diametro stimato, corregendo il tutto con la misura della cella di carico, senza complicarmi molto la vita con attriti e altro.

Piuttosto di che materiale si tratta? Potrebbeanche entrare in gioco la coppia necessaria alla piegatura del materiale.

Poi potrebbero essere significativi i tempi di accelerazione e decelerazione e la velocità del materiale

Da ultimo, ma non ultimo.

Il tipo di azionamento scelto serve solo a scaldare un bel resistore. L'unica possibilità che non sia così, è che ci sia anche un avvolgitore ed i due azionamenti abbiano il dc bus in comune.

[StefanoSD]

Ciao Livio, sto seguendo la discussione. A me sembra l’avvolgicavo della gru scaricatore bauxite, dove lavoravo io. Il cavo di alimentazione arriva al centro della tratta in cui si muove lo scaricatore, per cui in un senso svolge il cavo, nell’altro avvolge; però l’inversione avviene con il finecorsa. Forse vuole automizzare un avvolgicavo?

[chiara85chiara]

Si tratta di un nastro in rame stagnato.

Non devo automatizzare nessun avvolgicavo quello di cui si occupa il macchinario è di incollare questo

nastro su una superficie piana. Quindi non va curvato.

Non ho capito bene però consa mi consiglia di fare...io di fatto devo riuscire a controllare la tensione del nastro..

e devo farlo regolando opportunamente la coppia del motore..potresti spiegarmi meglio quello che faresti tu (magari

facendo riferimento ad uno schema a blocchi cosi riesco a capirti meglio... :-) )....

Grazie mille ancora!!!!

[Livio Orsini]

Quindi non va curvato.

Errore. La coppia per la piegatura c'è nei due sensi: quando arrotoli e quando srotoli. La bandella di rame può avere una coppia di piegatura trascurabile, questo dipende dalllo spessore, dal tipo di rame, etc.

...potresti spiegarmi meglio quello che faresti tu (magari ...

Basta che tu legga il mio tutorial dedicato ai controlli (sezione didattica, sottosezione elettrotecnica) per avere un'idea di come si fanno i controlli di avvolgitura.

Fare un controllo di avvolgitura sembra facile....se si sa come farlo.

..io di fatto devo riuscire a controllare la tensione del nastro..

Per poterti dare dei consigli validi e non generici dovrei conoscere esattamente come lavora la macchina e tutti parametri elettrici e meccanici.

Da quello che scrivi posso solo dirti che dei forti dubbi sulla validità della formula di trasferimento che hai messo in linea.

Sempre da questi dati parziali mi sento di affermare che la scelta del tipo di motore è pessima.

Non dai nessuna indicazione sulla possibilità di stimare o misurare il diametro, non dici nulla su come usi il convertitore dell'azionamento brushless. L'elenco delle informazioni mancanti sarebbe lunghissimo. Non so neanche l'ordine di grandezza della forza di tensione del materiale e la precisione di regolazione richiesta.

Con le informazioni che dai non posso aggiungere nulla a quanto ho gia scritto.

Modificato: 12 marzo 2010 da Livio Orsini

[roberto8303]

Sempre da questi dati parziali mi sento di affermare che la scelta del tipo di motore è pessima.

Scusa Livio se mi intrometto perche la scelta del motore è pessima? quali sono i contro?