Motori brushless: legame corrente-coppia

[birkof]

Buongiorno a tutti,

utilizzo spesso motori brushless sinusoidali ac impiegate per muovere in posizione assi a controllo numerico.

A volte mi capita di voler valutare coppia effettiva (o forza se uso motori lineari..) sviluppata all'albero motore utilizzando letture di corrente di picco (leggendo direttamente la corrente di picco con un oscilloscopio dotato di pinza di corrente o acquisendola con l'applicativo software dell'azionamento).

 

Avendo la corrente e la costante di coppia del motore Kt posso ricavare la coppia come C=Kt*I. 

Qui sorge il primo dubbio: La costante Kt che si legge in un datasheet qualunque, dovrebbe essere espressa in valore efficace e quindi anche la corrente deve essere coerente ed espressa in valore efficace ovvero Ieff=Ipicco/radq(2), giusto? 

 

Cosa succede però se il rotore è bloccato ovvero fermo? La corrente che pilota il motore è ancora sinusoidale ovvero è ancora vera la relazione Ieff=Ipicco/radq(2) oppure diventa valida la relazione Ieff=Ipicco?

 

Grazie dell'attenzione.

Saluti,

Fabrizio

  

[SandroCalligaro]

Nel controllo motore si preferisce, di solito, ragionare in valori di picco, anche per evitare questi problemi.

 

Siccome la costante di coppia è definita per il funzionamento a regime in condizioni nominali, quindi a velocità non nulla, e siccome i dati di targa elettrici sono espressi in valori RMS, si usa come costante di coppia il valore Kt_RMS = T_nom/I_nom[A_RMS].

 

In realtà il rapporto coppia/corrente si mantiene praticamente costante indipendentemente dalle condizioni di lavoro.

Poi va considerato che il motore, istantaneamente, "non sa" se la corrente è sinusoidale o meno, per quel che riguarda la coppia vale solamente un valore di corrente istantaneo.

 

La cosa più semplice è usare una costante di coppia calcolata come Kt_pk = T_nom/I_nom[A_pk] = T_nom/( I_nom[A_RMS]·sqrt(2) )

che sarà quindi sqrt(2) volte inferiore rispetto all'altra.

 

Se però il rotore è fermo, per sapere quanto è ampio il vettore di corrente (supponendo che ci sia solo corrente di asse q), bisognerebbe misurare almeno due correnti, applicare la trasformazione di coordinate di Clarke, cioè ab(c)->alpha.beta, e calcolare il modulo del vettore di corrente.

 

[Livio Orsini]

Semplificando.

Per velocità w < 0 la funzione Cm = k*I è identico alla funzione di un motore in corrente continua ad eccitazione costante; visto che la corrente RMS è esattamente uguale al valore di corrente continua che provoca il medesimo effetto termico.

[birkof]

Grazie a tutti per le risposte.

Livio, per "velocità w<0" intendi per velocità prossima a zero? In questo caso la corrente di picco "Ipk" è prossima alla corrente RMS. Per il calcolo della coppia devo usare comunque C=Kt[RMS]*Ipk/sqrt(2) dato che il Kt che leggo dai datasheet è un Kt[RMS]. Corretto?

 

[lelos]

ciao

ci sono sistemi che danno sia la corrente che la coppia (in uso , min , max) .

A volte scegliere l'hw semplifica la vita

[Livio Orsini]

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Livio, per "velocità w<0" intendi per velocità prossima a zero?

 

Scusa, purtroppo la mia distrazione (che peggiora con l'avanzare dell'età) ha fatto si che non mi accorgessi di non aver premuto il tasto "maiuscole". Questa espressione non ha senso, l'espressione corretta è "velocità w>0" .

[SandroCalligaro]

Livio, scusami, ma non ho capito cosa volevi semplificare, nè perché intendessi "velocità >0".

In ogni caso, a velocità prossima a zero, che significa frequenza prossima a zero per un sincrono, il valore di picco è pari al valore RMS (questo è per definizione del valore RMS).

 

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Per il calcolo della coppia devo usare comunque C=Kt[RMS]*Ipk/sqrt(2) dato che il Kt che leggo dai datasheet è un Kt[RMS]. Corretto?

Sì, è corretto in generale, per qualunque velocità. E' questo il vantaggio.

Il problema è che se sei fermo non hai un valore "di picco", hai 3 valori di corrente costanti. Per calcolare la coppia devi calcolare l'ampiezza del vettore corrispondente (trasformazione di Clarke).

 

Supponendo che l'allineamento che il controllo applica sia corretto, e che il controllo generi solo corrente di asse q, allora usando l'ampiezza del vettore di corrente puoi calcolare istantaneamente la coppia prodotta, senza dover valutare valori di picco, RMS, medi o altro.

Se hai un oscilloscopio ad almeno due canali e due sonde di corrente, se hai le matematiche che comprendano la radice puoi calcolarti in tempo reale la coppia.

[Livio Orsini]

Quote

nè perché intendessi "velocità >0".

 

Perchè a velocità = 0 (uguale, non prossima) le cose possono essere differenti, mentre in un motore cc la costante ki è ....costante anche per velocità strettamente uguale a zero (rotore fermo).

[birkof]

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Il problema è che se sei fermo non hai un valore "di picco", hai 3 valori di corrente costanti.

Chiaro, grazie. Tieni presente che difficilmente vado a leggere le correnti vere in uscita sulle tre fasi. Per semplicità utilizzo l'applicativo software dell'azionamento e lì vedo la corrente di picco anche a rotore bloccato.

 

 

[SandroCalligaro]

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Per semplicità utilizzo l'applicativo software dell'azionamento e lì vedo la corrente di picco anche a rotore bloccato.

Hai a disposizione il valore di picco?

Oppure vorresti calcolarlo a partire dal valore RMS?

[SandroCalligaro]

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Perchè a velocità = 0 (uguale, non prossima) le cose possono essere differenti, mentre in un motore cc la costante ki è ....costante anche per velocità strettamente uguale a zero (rotore fermo).

Ho ripensato a quello che hai scritto sopra... anche nel brushless la costante è la stessa ad ogni velocità, e lega la corrente di asse q con la coppia.

Il problema a velocità nulla è semmai nel fatto che, a frequenza nulla, il valore RMS non è sqrt(2) volte inferiore al valore di picco, quindi secondo me è nata male la definizione della costante di coppia calcolata col valore RMS della corrente.

 

Proprio per questo è meglio evitare l'uso del valore RMS per questi calcoli.

[Livio Orsini]

Quote

Il problema a velocità nulla è semmai nel fatto che, a frequenza nulla, il valore RMS non è sqrt(2) volte inferiore al valore di picco, quindi secondo me è nata male la definizione della costante di coppia calcolata col valore RMS della corrente.

 

Appunto.