Termoconvettore non si stacca in automatico

[damy16]

Salve a tutti, 
ho un termoconvettore della ferroli che uso per il riscaldamento sia con la termostufa che con la caldaia a gas.
Molte volte capita che ad esempio la termostufa scenda di temperatura oppure che la caldaia a gas si stacchi(perché collegata ad un termostato ambientale) e il termoconvettore invece di staccarsi continua a gettare fuori aria tiepida e poi sempre più fredda perché ovviamente la temperatura dell'acqua all'interno del radiatore è scesa. Quando succede ciò, devo staccarlo manualmente da interruttore.
Ovviamente capite che è un po' scomoda questa situazione. 
Mi chiedevo è mai possibile che questi termoconvettori non abbiano una sonda posizionata sul radiatore o comunque sul tubo di entrata dell'acqua calda che li possa far staccare che ne so...quando l'acqua scende sotto i 60°C o comunque una soglia che si possa regolare??

Se la risposta alla domanda è No...pensavo di mettere io un termostato che si possa regolare con una sonda incastrata nel radiatore oppure sul tubo dell'acqua calda.
Su internet ho trovato questo tipo https://www.ebay.it/itm/TERMOSTATO-REGOLABILE-CON-SONDA-BULBO-0-120-C-STUFA-PELLET-CALDAIA-TERMOCAMINO-/161566327989.

Pensavo di tagliare i due fili principale che portano la corrente al termoconvettore e di collegarli a questo termostato, però sono insicuro dei collegamenti.
In particolare mi chiedo come andrebbe collagato?, posso tagliare solo la fase ad esempio e collegarla con il termostato?? Nei termoconvettori è indifferente fase e neutro o rischio di bruciare qualcosa??
Inoltre ci vuole un particolare tipo di termostato o va bene anche questo?
Scusate ma con i termostati non sono molto esperto.

Vi allego una immagine del libretto di istruzioni del mio termoconvettore.
Vi ringrazio anticipatamente per la collaborazione.
Saluti