Sistema trifase

[Skidrow]

Buongiorno a tutti, sto affrontando lo studio dei sistemi trifasi è ho il seguente dubbio: considerando un sistema trifase con carico equilibrato, le tre correnti essendo sfasate, alimentano le rispettive impedenze in successione nel tempo?

[Mirko Ceronti]

Certo, e visto che la frequenza è di 50 hz, se poniamo come "zero" l'inizio di una fase ad alimentare la sua impedenza, accadrà che dopo 6,66 millesimi di secondo la successiva impedenza comincerà ad essere alimentata sempre dalla sua rispettiva fase, e poi dopo altri 6,66 millesimi di secondo si comincerà ad alimentare la terza ed ultima.
Poi il ciclo si ripeterà all'infinito con uno sfasamento appunto di 120 gradi tra una fase e la successiva.
I gradi si usano in luogo del tempo, per evitare confusione con la frequenza.
Sono una costante a prescindere.
Infatti a 50 Hz, il dissincronismo (sfasamento) tra le fasi è appunto di 6,66 millisecondi, ma se gli hertz fossero 60 i millisecondi risulterebbero 5,55.
Ma sarebbero comunque e sempre 120 gradi.
Prova a pensare ad un motore a scoppio a 3 cilindri, ed immaginati l'albero a gomito visto di fronte in sezione coi suoi 3 pistoni.
Ecco, quello è un sistema trifase meccanico, le fasi sono date dalla forza sviluppata dai pistoni, e come ben saprai, costoro agiscono in sequenza secondo una legge che risulta parecchio più intuitiva, e come carico abbiamo la trasmissione fino alle ruote del mezzo associato.
La frequenza in quel caso è data dal numero di giri del motore, ma il rigido sfasamento di 120 gradi, è dato dalla forma dell'albero a gomito, e velocità a parte (frequenza e quindi tempo) lo sfasamento rimane sempre quello e costante.

Saluti

Mirko

[dnmeza]

Le correnti dipendono dalle differenze di potenziale e dalle impedenze del carico applicato, analizzando un carico puramente ohommico, la corrente è in fase con la tensione applicata, in un carico induttivo è in ritardo rispetto alla tensione applicata, mentre in un carico capacitivo è in anticipo rispetto alla tensione applicata, se la tua domanda

Quote

alimentano le rispettive impedenze in successione nel tempo?

si potrebbe supporre che alimentando con un sistema trifase tre carichi, resistivo, induttivo, capacitivo, le risppettive correnti alimentano i diversi carichi con sfasature diverse rispetto alle tensioni che a loro volta hanno tra loro un ulteriore sfasatura, pertanto guardando le rispettive sinusoidi e confrontandole su un'asse temporale SI

[Skidrow]

Nel sistema in figura, dunque come avviene la circolazione delle tre correnti?

 

[dnmeza]

sommatoria vettoriale delle correnti, se le tre impedenze sono "identiche", "uguali" le correnti nel centrostella si annullano a vicenda, pertanto eseguendo la sommatoria vettoriale delle tre componenti si ha come risultato "zero", altrimenti se il circuito è sbilanciato, si avrà una risultante vettoriale con fase e valore che si sommerà/sottrarra vettorialmente alle tre correnti

link

 

[hfdax]

2 ore fa, Skidrow scrisse:

Nel sistema in figura, dunque come avviene la circolazione delle tre correnti?

 

Avviene in base alla prima legge di Kirchhoff secondo la quale la somma delle correnti entranti in un nodo è istante per istante uguale alla somma delle correnti uscenti.

Abbiamo detto che le tre fasi R, S e T sono sfasate di 120° l'una rispetto all'altra. Inoltre sappiamo che si tratta di tre tensioni alternate sinusiodali.

riportando su un grafico il valore assunto dalle tre tensioni sinusoidali nel tempo abbiamo la figura seguente.

Fonte wikipedia

 

Le tre curve nera blu e rossa sono le tensioni che nel tuo schema hai indicato con E1 E2 ed E3.

Ora se osservi i valori che hanno le tra tensioni nell'istante che nella figura è indicato con la scritta verde "90°" vedi che E1 (Phase 1) è "positiva" e quindi il verso di E1 in questo istante avra il + "uscente dalla stella" e il - verso il centro stella. Nello stesso istante le altre due tensioni risultano entrambe "negative" e quindi hanno entrambe il proprio polo positivo verso il centro stella. Perciò se il carico è resistivo in quell'istante la tre correnti circoleranno nel seguente modo: I1 sarà concorde al tuo schema, quindi uscante dalla stella del generatore ed entrante in quella del carico I2 e I3 invece saranno contrarie al verso indicato nel tuo schema (entranti nel generatore) e per la legge di Kirchhoff I1=I2+I3.

Osservando l'istante 270° la situazione si inverte e abbiamo I1 entrante con I2 e I3 uscenti e I1=I2+I3.

Nell istante 180° I1 è pari a 0, I2 è uscente e I3 entrante e abbiamo che I2=I3 (che è come dire che I2-I3=0). Insomma il verso delle tra correnti continua a invertirsi 100 volte al secondo ma mantenendo costantemente lo sfasamento di 120° seguendo la variazione delle rispettive tensioni in modo che la somma algebrica delle stesse correnti sia sempre uguale a 0. (correnti entranti - correnti uscenti = 0).

Se il carico è induttivo o capacitivo la corrente subisce rispettivamente uno sfasamento rispetto alla tensione in ritardo o in anticipo. Se ogni ramo della stella del carico ha componenti induttive o capacitive diverse  lo sfasamento reciproco tra le tre correnti non sarà più di 120°. Le tra sinusoidi delle correnti si sposteranno nel grafico Ma il principio di Kirchhoff resterà comunque sempre soddisfatto.

[Skidrow]

4 ore fa, hfdax scrisse:

 

Avviene in base alla prima legge di Kirchhoff secondo la quale la somma delle correnti entranti in un nodo è istante per istante uguale alla somma delle correnti uscenti.

Abbiamo detto che le tre fasi R, S e T sono sfasate di 120° l'una rispetto all'altra. Inoltre sappiamo che si tratta di tre tensioni alternate sinusiodali.

riportando su un grafico il valore assunto dalle tre tensioni sinusoidali nel tempo abbiamo la figura seguente.

Fonte wikipedia

 

Le tre curve nera blu e rossa sono le tensioni che nel tuo schema hai indicato con E1 E2 ed E3.

Ora se osservi i valori che hanno le tra tensioni nell'istante che nella figura è indicato con la scritta verde "90°" vedi che E1 (Phase 1) è "positiva" e quindi il verso di E1 in questo istante avra il + "uscente dalla stella" e il - verso il centro stella. Nello stesso istante le altre due tensioni risultano entrambe "negative" e quindi hanno entrambe il proprio polo positivo verso il centro stella. Perciò se il carico è resistivo in quell'istante la tre correnti circoleranno nel seguente modo: I1 sarà concorde al tuo schema, quindi uscante dalla stella del generatore ed entrante in quella del carico I2 e I3 invece saranno contrarie al verso indicato nel tuo schema (entranti nel generatore) e per la legge di Kirchhoff I1=I2+I3.

Osservando l'istante 270° la situazione si inverte e abbiamo I1 entrante con I2 e I3 uscenti e I1=I2+I3.

Nell istante 180° I1 è pari a 0, I2 è uscente e I3 entrante e abbiamo che I2=I3 (che è come dire che I2-I3=0). Insomma il verso delle tra correnti continua a invertirsi 100 volte al secondo ma mantenendo costantemente lo sfasamento di 120° seguendo la variazione delle rispettive tensioni in modo che la somma algebrica delle stesse correnti sia sempre uguale a 0. (correnti entranti - correnti uscenti = 0).

Se il carico è induttivo o capacitivo la corrente subisce rispettivamente uno sfasamento rispetto alla tensione in ritardo o in anticipo. Se ogni ramo della stella del carico ha componenti induttive o capacitive diverse  lo sfasamento reciproco tra le tre correnti non sarà più di 120°. Le tra sinusoidi delle correnti si sposteranno nel grafico Ma il principio di Kirchhoff resterà comunque sempre soddisfatto.

Ad esempio all'istante "90°" I1 dopo avere raggiunto il nodo delle impedenze indicato con O' si splitta in due correnti che attraversano Z2 e Z3 e giunte al nodo dei generatori O si riuniscono per ripristinare I1 che così prosegue attraverso E1 e può ricominciare il suo percorso verso Z1. Le correnti derivanti da I1 e che attraversano Z2 e Z3, non sono quelle che che chiamiamo I2 e I3, le quali sono invece generate da E1 e E3, giusto?

[hfdax]

32 minuti fa, Skidrow scrisse:

Ad esempio all'istante "90°" I1 dopo avere raggiunto il nodo delle impedenze indicato con O' si splitta in due correnti che attraversano Z2 e Z3 e giunte al nodo dei generatori O si riuniscono per ripristinare I1 che così prosegue attraverso E1 e può ricominciare il suo percorso verso Z1.

Esatto

 

32 minuti fa, Skidrow scrisse:

Le correnti derivanti da I1 e che attraversano Z2 e Z3, non sono quelle che che chiamiamo I2 e I3, le quali sono invece generate da E1 e E3, giusto? 

No. Sono proprio quelle invece. La correnti I2 Attraversa l'impedenza Z2 e il generatore E2 e la I3 attraversa Z3 e E3. Ma attenzione che le due correnti I2  e I3 non sono generate rispettivamente solo  da E2 e E3. In realtà ognuna delle 3 correnti è il risultato della combinazione delle 3 Fem (E1 E2 E3).

[Skidrow]

14 ore fa, hfdax scrisse:

Esatto

 

No. Sono proprio quelle invece. La correnti I2 Attraversa l'impedenza Z2 e il generatore E2 e la I3 attraversa Z3 e E3. Ma attenzione che le due correnti I2  e I3 non sono generate rispettivamente solo  da E2 e E3. In realtà ognuna delle 3 correnti è il risultato della combinazione delle 3 Fem (E1 E2 E3).

Potresti spiegarmi meglio, sono un po' confuso 😕

[hfdax]

Cosa non ti è chiaro esattamente?

[Skidrow]

il 7/5/2018 at 20:23 , hfdax scrisse:

Ma attenzione che le due correnti I2  e I3 non sono generate rispettivamente solo  da E2 e E3. In realtà ognuna delle 3 correnti è il risultato della combinazione delle 3 Fem (E1 E2 E3).

Questo aspetto non mi è chiaro del tutto.

[hfdax]

In un sistema trifase le tre tensioni (E₁ E₂ E₃) interagiscono tra di loro e ognuna di esse agisce su tutte e tre le impedenze, per cui non si può dire che I₁ sia il risultato esclusivamente del rapporto tra E₁ e Z₁. Le tre correnti in realtà sono il risultato di un interazione delle tre tensioni con le tre impedenze. Vi è solo un caso in cui questo non accade ed è il caso di un sistema simmetrico (E1 E2 ed E3 hanno lo stesso valore e sono tra loro sfasate di 120°) ed equilibrato (Z1=Z2=Z3).

Prendendo a riferimento lo schema che hai postato, se il sistema è simmetrico ed equilibrato si crea una condizione nella quale i due nodi O e O¹ assumono lo stesso potenziale. In questa condizione è come se ogni corrente fosse determinata solo dalla E e dalla Z del suo ramo. Infatti se calcoli le correnti come: I₁=E₁/Z₁; I₂=E₂/Z₂ ed I₃=E₃-Z₃ il risultato che ottieni è corretto. Ipotizzando che i 3 generatori abbiano una tensione di picco di 100V e le tre impedenze siano da 20Ω, nell'istante 90° del grafico che ho postato le correnti risulterebbero:

I₁= 100/20=5A; I₂=50/20=2,5A e I₃=50/20=2,5A. E in realtà sarebbe proprio così.

Ma questo accade perché il circuito trifase è simmetrico ed equilibrato, condizione nella quale i tre rami sono virtualmente indipendenti, nel senso che virtualmente non si influenzano a vicenda, Nella realtà E₁ non subisce l'influenza di E₂ ed E₃ non perché queste influenze non ci siano ma perché si annullano a vicenda.

Se però il circuito non fosse equilibrato o non fosse simmetrico i due nodi O e O¹ non si troverebbero più allo stesso potenziale e verrebbe a mancare l'indipendenza virtuale dei 3 rami l'uno rispetto all'altro. In tale condizione I₁ non sarebbe più uguale al rapporto E₁/Z₁ ma andrebbe calcolata tenendo conto di tutte e tre le tensioni e di tutte e tre le impedenze.

In un sistema asimmetrico o squilibrato io potrei collegare tra loro il nodo O e il nodo O¹ cortocircuitandoli tramite un filo elettrico ed ecco che avrei creato il neutro.

A quel punto il filo di neutro forzerebbe i due nodi O e O¹ ad assumere lo stesso potenziale e si avrebbe che I₁=E₁/Z₁; I₂=E₂/Z₂ ed I₃=E₃-Z₃ anche se il sistema è squilibrato perché la somma delle tre correnti non sarebbe pari a 0 a causa dello squilibrio ma si creerebbe una 4^a corrente che percorrerebbe il neutro compensando lo squilibrio e rispettando così la prima legge di Kirchhoff per cui la somma delle correnti entranti deve essere pari alla somma di quelle uscenti.

Se ancora non è abbastanza chiaro posso fare qualche schemino che semplifichi la comprensione ma devi darmi un po di tempo.

[Skidrow]

Considerando per semplicità un sistema è simmetrico ed equilibrato, il carico trifase (schematizzato con tre impedenze uguali) nell'istante 90° del grafico viene comunque alimentato da tre correnti (I1 uscente dal generatore E1 e che va a Z1, I2 e I3 che dopo avere attraversato le rispettive impedenze fanno ritorno ai rispettivi generatori).

Nell'istante 180° però Z1 non verrà attraversata da alcuna corrente visto che I1 è nulla?

[hfdax]

39 minuti fa, Skidrow scrisse:

Nell'istante 180° però Z1 non verrà attraversata da alcuna corrente visto che I1 è nulla?

Per quello e perché in quel momento le 2 tensioni E₂ ed E₃ agiscono sulla Z₁ in modo uguale e contrario. Perciò in quell'istante viene a mancare la componente di I₁ dovuta  E₁ perché quest'ultima è nulla e vengono a mancare anche le componenti di I₁ dovute a E₂ ed E₃ perché si annullano a vicenda.

[Skidrow]

Ma i vantaggi del sistema trifase rispetto al monofase quali sono?

[dnmeza]

Trasferire una potenza suddivisa su piu fasi, quindi minori correnti  su ogni fase, creare un campo rotante con maggior coppia che crearlo con un monofase,

[Skidrow]

Grazie a tutti per le risposte e la disponibilità.

[Semplice 1]

Ciao Skidrow

 

Direi che sono fuori tempo massimo in quanto sembra che tu abbia ritenuta conclusa la discussione, però potrebbe servire forse per altri......

 

Senza voler togliere nulla a quanto detto da tutti gli altri intervenuti nella discussione (anzi...) ma per offrire un punto di approccio forse più intuitivo e meno scolastico (un po' sullo stile pratico di quanto detto nel primo intervento da  Mirko Ceronti ).

 

Rifacendomi al tuo semplice quesito iniziale e modificando la tua definizione di "impedenze"  (che porta a considerazioni più complesse) in quella più semplice (di primo approccio) di "resistenze":

il 7/5/2018 at 09:16 , Skidrow scrisse:

Buongiorno a tutti, sto affrontando lo studio dei sistemi trifasi è ho il seguente dubbio: considerando un sistema trifase con carico equilibrato, le tre correnti essendo sfasate, alimentano le rispettive impedenze in successione nel tempo?

 

Il prospetto sottostante rappresenta la situazione delle Tensioni ai capi di un ipotetico Utilizzatore Trifase (a stella) per il tempo di 1 Periodo (360°).

Il tutto in 12 "foto istantanee" in successione di 30° nella durata del Periodo.

 

Non sono state disegnate le resistenze (che sarebbero 3 tutte identiche) per non complicare la rappresentazione.

Le "freccette" (vettori), che rappresentano in scala il valore della tensione, sono rivolte verso il nodo di "centro stella" se la tensione è negativa, verso il cerchio esterno se la tensione è positiva. Comunque sono anche indicate con il segno + oppure -.

 

In ogni  singola "foto istantanea" la somma algebrica delle tensioni presenti è Zero.

Puoi confrontare i valori numerici da me indicati con quelli rappresentati solo graficamente sullo schema (Wikipedia) pubblicato da hfdax .

 

A fronte delle tensioni presenti ai 3 capi (R-S-T) dell'Utilizzatore si genera una certa Corrente di Elettroni (Ampere) che risulta proporzionale alla entità delle tensioni istantanee

 

In ogni istante  in ciascuna resistenza passerà un ben preciso Amperaggio in continua variazione Sinusoidale correlata alla variazione Sinusoidale del Voltaggio.

 

Il percorso della Corrente Elettronica avviene dal Negativo al Positivo secondo lo schema qui sotto. 

 

 

NOTA : Questa visione delle cose è del tutto personale e fuori dalla "versione accademica" convenzionale.

Pertanto, pur essendo a mio parere molto utile per avere una percezione pratica del  funzionamento del "Sistema", consiglio di non farne uso scolastico in quanto fuori dai comuni ed ortodossi canoni di discussione.

[Sven_G]

Davvero simpatiche, tra l’altro, queste animazioni, rispettivamente per la generazione di corrente monofase e trifase, tratte dalla Wikipedia danese: https://da.m.wikipedia.org/wiki/Vekselspænding_(3-faset)...

 

 

[dnmeza]

@Sven_G  molto belle ......" peccato che non si noti lo scorrimento tra i due campi " campo statorico e rotorico 😂  🤣

[hfdax]

@Semplice 1 belli i disegni fatti a mano (immagino da te). Hai già postato in altre discussioni disegni e schemi sempre sullo stesso stile.

Ben fatti, chiari e anche gradevoli alla vista. Si vede che sei della vecchia scuola .

Complimenti

[Semplice 1]

Ciao hfdax

 

Effettivamente...........vecchissima scuola e anche vecchio tutto il resto !!!

Sono stato un consumatore inarrivabile di mine per matita e di inchiostro di China nonché di Km di carta da disegno di tutti i tipi.....

 

Certe documentazioni chiarificatrici era anche quasi impossibile trovarle attraverso i libri.

Bisognava cristallizzare molti concetti in forma personalizzata di note/schizzi/tabelle di propria produzione (per chi come me era appassionato del proprio lavoro).

 

Ora si trova di tutto su Internet senza "sfogliare" nessun libro.

Questo sembrerebbe un grande vantaggio, ma ho la sensazione che, il trovare tutto fatto, in molti casi limiti molto la reale comprensione dei vari "fenomeni" che vengono descritti.

 

Per esempio nella simpatica "animazione" proposta da  Sven_G  devo dire che mi si sono, più che altro, incrociati gli occhi (roba da ipnotizzatore) e ho colto solo una impalpabile sensazione di qualcosa che va avanti e indietro dentro agli avvolgimenti.

Forse il Danese di Wikipedia avrebbe dovuto rallentare la animazione ? O forse devo passare dal mio oculista.......

 

 

[Energyze]

Il 9/5/2018 alle 13:51 , hfdax ha scritto:

In un sistema trifase le tre tensioni (E₁ E₂ E₃) interagiscono tra di loro e ognuna di esse agisce su tutte e tre le impedenze, per cui non si può dire che I₁ sia il risultato esclusivamente del rapporto tra E₁ e Z₁. Le tre correnti in realtà sono il risultato di un interazione delle tre tensioni con le tre impedenze. Vi è solo un caso in cui questo non accade ed è il caso di un sistema simmetrico (E1 E2 ed E3 hanno lo stesso valore e sono tra loro sfasate di 120°) ed equilibrato (Z1=Z2=Z3).

Prendendo a riferimento lo schema che hai postato, se il sistema è simmetrico ed equilibrato si crea una condizione nella quale i due nodi O e O¹ assumono lo stesso potenziale. In questa condizione è come se ogni corrente fosse determinata solo dalla E e dalla Z del suo ramo. Infatti se calcoli le correnti come: I₁=E₁/Z₁; I₂=E₂/Z₂ ed I₃=E₃-Z₃ il risultato che ottieni è corretto. Ipotizzando che i 3 generatori abbiano una tensione di picco di 100V e le tre impedenze siano da 20Ω, nell'istante 90° del grafico che ho postato le correnti risulterebbero:

I₁= 100/20=5A; I₂=50/20=2,5A e I₃=50/20=2,5A. E in realtà sarebbe proprio così.

 

Buongiorno, ho un dubbio: nell'istante 90° il carico trifase (modellato con le tre impedenze) verrà alimentato con tre correnti per un totale di 10 A?

[hfdax]

10 ore fa, Energyze ha scritto:

Buongiorno, ho un dubbio: nell'istante 90° il carico trifase (modellato con le tre impedenze) verrà alimentato con tre correnti per un totale di 10 A?

Volendo sommare le tre correnti la risposta è si ma dire che sto alimentando il carico trifase con 10A è tecnicamente scorretto. È più corrretto dire che sto alimentando il carico trifase con una corrente complessiva di 5A perchè in quel momento la corrente I1 di 5A che percorre la Z1 passando per il centrostella si divide nelle 2 correnti I2 e I3 di 2,5A, che sommate danno infatti 5A.

Modificato: 1 aprile 2020 da hfdax