Motori Asincroni In Funzione Della Frequenza E Parità Di Potenza

[JohnT]

Buongiorno. Vorrei chiedervi un aiuto se possibile, non essendo io di estrazione elettrotecnica.

Per alcune applicazioni nel nostro settore utilizziamo dei motori asincroni da 3 Kw che hanno come carico meccanico ventole elicoidali per il ricircolo aria in ambienti chiusi. Normalmente abbiamo a che fare con la frequenza europea di 50 Hz. Dovendo ora pensare ad una applicazione simile extraeuropea dove la frequenza è 60 Hz però sempre a 380 V di tensione di alimentazione, cercando di studiare in rete ho capito che dovrò aumentare la potenza elettrica installata perchè all'aumentare della frequenza diminuisce la coppia motrice e quindi, se voglio ottenere lo stesso numero di giri e quindi le stesse caratteristiche di portata d'aria mossa dalla ventola, devo appunto aumentare la potenza. Se così non facessi, il numero di giri sotto carico diminuirebbe e avrei una portata d'aria minore. E' così? Ho capito bene o ho scritto solo delle gran sciocchezze (perdonatemi in tal caso)? C'è qualche uomo di buona di volontà disposto a scrivere due righe che possano illuminare l'ignorantone di turno? Vi ringrazio davvero.

Spero di aver postato la richiesta nella giusta sezione del forum.

Saluti.

[Livio Orsini]

La coppia assorbita dai ventilatori aumenta circa in miodo quadratico con la velocità.

La potenza è data dalla coppia per la velocità.

Nel tuo caso avresti un aumento sia della coppia richiesta, sia della velocità del motore.

Se il motore attuale eroga la coppia nominale, e se volessi sfruttare al massimo i ventilatori anche a 60 Hz, dovresti prevedere motri che che siano in grado di erogare circa 1.8 volte l'attuale potenza, cioè circa 5.5 hW a 60 Hz, che equivale a 4.4 kW a 50 Hz.

[JohnT]

Grazie Livio per la gentile risposta!

Allora, se ho capito bene, passando da 50 Hz a 60 Hz, ho un aumento della velocità di 1,2 volte. Quindi, se la coppia aumenta con il quadrato della velocità, avrò che la coppia aumenta di 1,2x1,2=1,44 volte. Se la potenza è data dalla coppia x velocità si avrà che sarà necessario aumentare di 1,44 (fattore di aumento della coppia) x 1,2 (fattore di aumento della velocità passando da 50 a 60 Hz) = 1,72 volte la potenza del motore per avere le stesse prestazioni, cioè più o meno l'1,8 volte a cui accenni. E' così? Ho compreso bene?

Una cosa non mi è ancora chiara, se posso permettermi di chiedere: ma se lascio la potenza invariata (quindi continuo ad utilizzare il motore da 3 kW) cosa succede alimentandolo ad una frequenza di 60 Hz? Diminuisce il numero di giri? Mi sembra che non dovrebbe essere così perchè ho imparato che la velocità di rotazione del motore asincrono è 60 volte il rapporto tra frequenza e numero di coppie polari moltiplicato infine per lo scorrimento dovuto alle perdite proprie del motore. Quindi, se non diminuisce il numero di firi, che per un 4 poli sarà poco meno di 1500 giri al minuto, com'è che devo aumentare la potenza? Forse è legato ad una maggior assorbimento di corrente per il quale il motore non è progettato? Perdonami, lo so, ho la sensazione che sia una cosa banalissima, ma sono entrato in una specie di loop ricorsivo e non riesco ad uscirne (e non ci riuscirò fino a quando non capisco bene le relazioni tra le grandezze in gioco).

Grazie mille ancora per la gentilezza.

Un saluto.

[Livio Orsini]

E' così? Ho compreso bene?

Si! Tieni presente che sono conti molto approssimati, tanto per dare l'ordine di grandezza dell'eventuale eccesso di coppia necessario. Per avere una quantificazione precisa sarebbe necessario analizzare la curva coppia-velocità della ventola utilizzata.

se lascio la potenza invariata (quindi continuo ad utilizzare il motore da 3 kW) cosa succede alimentandolo ad una frequenza di 60 Hz?

Se hai un motore che, come dati di targa, ha 3kW, 400 V e 50Hz, alimentandolo con 400 V 60 Hz otterrai sempre 3kW però, essendo aumentata la velocità del 20% avrai un corrispondente calo della coppia massima erogabile. In altri termini lavori in regime di potenza costante.

Se invece tu fossi in grado di alimentare il motore a 480 V 60 Hz, cioè incrementando del 20% sia la frequnza che la tensione, lavoreresti in regime di coppia costante e la potenza salirebbe del 20%, cioè 3.6 kW.

La velocità di un motore asincro è pari alla frequenza divisa per il numero di coppie polari, meno lo scorrimento. Nel caso di un 4 poli sarebbe, a 50 Hz, 25 giri per secondo, che equivalgono a 1500 rpm, meno lo scorrimento avremo all'incirca 1460 rpm.

Se la frequenza diventa 60 Hz la velocità di sincronismo passa a 30 giri al secondo.

La potenza è data dal prodotto coppia per velocità angolare, quindi un motore da 3 kW a 1460 rpm darà una coppia pari a circa 2 kgm o, se preferisci, a 19.6 Nm.

Perchè se aumenti la velocità senza aumentare la tensioen di alimentazione di minuisce la coppia? Semplicemente per la legge di ohm!

Se l'induttanza del motore equivale ad una reattanza di 100 a 50Hz, la medesima induttanza avrà auna reattanaza di 120 a 60Hz, infatti X_L = 2*pi*f*L.

Se la tensione non aumenta necessariamente deve diminuire la corrente assorbita, quindi anche la coppia erogata.

[JohnT]

Buonasera Livio.

Ritorno, vergognandomene un po’, su questo argomento Pensavo di aver compreso grazie alle tue gentili repliche ma così non è. Mi spiego: pochi giorni fa, parlando dell’argomento con un collega, gli spiegavo appunto ciò che mi sembrava di aver compreso, ovvero che se voglio ottenere la stessa prestazione da un motore alimentato a 60 Hz, parità di tensione di alimentazione = 400 V e di tutti gli altri elementi dell’applicazione, quindi tipo di ventola e circuito dell’aria, si deve aumentare di circa 1,8 volte la potenza dell’analogo motore alimentato a 50 Hz. Nello specifico, un motore da 3 kW con 400 V e 50 Hz ha (circa) le stesse prestazioni di un motore da 5,5 kW con 400 V e 60 Hz. Per prestazioni intendo quantità d’aria mossa nell’unità di tempo, la cosiddetta portata in m3/h. Al che però mi è stato obiettato dal collega che il motore (chiamiamolo europeo) da 3 kW a 50 Hz messo sotto inverter e portato a 60 Hz avrebbe prodotto un risultato migliore, cioè mosso una quantità d’aria maggiore. Al che non ho saputo replicare e la cosa mi dispiace davvero perché odio non capire fino in fondo. Ed è per questo che torno a chiederti aiuto esponendoti i miei dubbi.

1. Se conosco poco i motori elettrici figurati gli inverter. So che sono dispositivi atti a variare la frequenza di alimentazione dei motori potendone così controllare la velocità di rotazione. Stop. Di più non so Primo dubbio: ma allora, un motore da 3 kW a 400 V e avvolto per i 50 Hz, una volta posto sotto inverter e messo a 60 Hz, ha quelle caratteristiche di coppia necessarie per muovere la stessa quantità d’aria? Se si, cos’è che fornisce quella coppia che invece sarebbe diminuita se il motore fosse stato alimentato direttamente a 60 Hz come mi hai spiegato precedentemente? L’inverter stesso? E come?
2. Dai dubbi precedenti ne nascono altri, ma te ne espongo solo un altro per non disturbare troppo (ti assicuro che mi impegno, ho passato il week end a studiare siti di elettrotecnica J ): mi hai spiegato che il motore da 3 kW a 50 Hz, una volta alimentato a 60 Hz, avrebbe visto ovviamente aumentare del 20% il numero di giri all’albero motore e quindi alla ventola, ma restando a parità di potenza, la coppia si sarebbe ridotta in proporzione, cioè del 20% essendo P=Coppia x velocità angolare (cioè numero di giri al minuto). Ma questo non mi torna con quanto asserisce il mio collega e anche con quanto ho trovato in rete (ovvero che la portata di una ventola è proporzionale con la sua velocità di rotazione). Cosa ne devo dedurre? Che il motore portato a 60 Hz gira più veloce ma sposta meno aria? Oppure cerca di spostarne tanto quanto farebbe a 50 Hz, ma per cercare di farlo assorbe più corrente e quindi potrebbe dare problemi di isolamento o di sovratemperatura?

Mamma mia che confusione che ho in testa. Devo proprio iscrivermi ad un corso di elettrotecnica e macchine elettriche. Ti ringrazio in anticipo se volessi aiutarmi a uscire da questi dubbi e a insegnarmi qualcosa . Un saluto.

[eliop]

Anche sotto inverter il motore oltre i 50Hz non lavora più a coppia costante ma passa a potenza in quanto viene a mancare la costanza del rapporto v/f poichè l'inverter non può fornire una tensione d'uscita superiore di quella d'ingresso.

[JohnT]

Grazie per il tuo intervento, Elio.

Però confesso di non averci capito molto, degli inverter non conosco praticamente nulla... Saresti così gentile da spiegarmi in termini più semplici?

Ti ringrazio.

[Livio Orsini]

Anche sotto inverter il motore oltre i 50Hz non lavora più a coppia costante ma passa a potenza in quanto viene a mancare la costanza del rapporto v/f poichè l'inverter non può fornire una tensione d'uscita superiore di quella d'ingresso.

Questo non è sempre vero. Dipende dalla tensione con cui alimenti il motore e dalla tensione con cui alimenti l'inverter.

Chiarisco con un esempio.

Prendiamo un inverter alimentato a 400 V ed un motore che abbia tensioni nominali di 230 V a "D" e 400 V a "Y". Colleghiamo il motore a "D", tariamo la funzione V/f per 400 V / 84 Hz.

Il motore lavorerà a coppia costante sino a 84 HZ.

C'è però un piccolo problema: questo motore a 84 Hz renderà, quindi assorbirà, ben il 168% della sua potenza nominale. Infatti la potenza è data dal prodotto coppia per velocità, se la coppia rimane costante e la velocità cresce del 168%, anche la potenza crescerà di pari passo.

Può danneggiare il motore? Qui la questione è controversa e dipende dai motori.

La variabile che incide è la corrente, che rimane costante al valore nominale. Quello che cambia è la sollecitazione meccanica della macchina.

Ora venaimo all'applicazione di JhonT.

La coppia richiesta da un una ventola è funzione del quadrato della velocità. S la velocità raddoppia la coppia necessaria qaudruplica.

Quindi aumentando la velocità del tuo motore non basta mantenere la coppia costante, ma devi anche aumentarla.

Un motore da 3 kW @ 50Hz, se mantiene costante la coppia, erogherà 3.6 kW a 60 Hz.

Però se la coppia erogata era appena sufficiente per mantenere in rotazione la ventola, aumentando del 20% la velocità si dovrà aumentare la coppia del 40%.

Per questo è necessario verificare la curva coppia-velocità della ventoila stessa. Si determina il fabbisogno di coppia della ventola a quella velocità, poi si dimensiona il motore.

[JohnT]

Grazie, Livio. Ora ci studio un pò su.... Se solo sapessi dove cercare per trovare la curva coppia-velocità della ventoia...

Modificato: 28 gennaio 2014 da JohnT

[batta]

V/f per 400 V / 84 Hz.

87 Hz.

Quello che cambia è la sollecitazione meccanica della macchina.

Anche la tensione applicata ad ogni singolo avvolgimento aumenta di 1,73 volte.

Già l'isolamento di un motore è maggiormente sollecitato se alimentato da inverter rispetto ad alimentazione diretta da rete. Per fare questo giochino ci si deve quindi assicurare che l'isolamento del motore sia di ottima qualità.

[Livio Orsini]

87 Hz.

87 Hz è il calore teorico, ma con alimentazione da rete 400 V nominali non ti assicuri che sempre e comunque avrai 400 V in uscita dall'inverter, E' meglio tenere il limite di f un pèoco più basso; anche il 50 Hz è meglio tenerlo a ...49Hz. Sono piccoli 4spedienti dettati dall'esperienza pratica.

Anche la tensione applicata ad ogni singolo avvolgimento aumenta di 1,73 volte.

Questo è vero, ma il fenomeno che deteriora l'isolamento è sempre il dv/dt dovuto alle commutazioni del campionamento, ed i picchi di tensione. Questo è indipendente dal valore di tensione RMS risultante. Anche a con 50 Vrms i picchi di di tensione ed il dV/dt è costante.

So che non ami questo sistema per lavorare a coppia costante, però sono anni che si usa e non ho mai riscontrato problemi con motori di buona qualità. Con motori di pessima qaulità i problemi di isolamento ci sono sempre e comunque quando sono pilotati da inverter.

[STG82]

Buongiorno a tutti.

Riprendo una vecchia discussione in quanto vorrei esporvi un dubbio che spero possiate fugare. 

Premettiamo alcune formule (tratte dai testi):

• Flusso magnetico Phi ∝ V/f  
• Coppia massima Cm ∝ (V/f)^2 , trascurando il contributo della resistenza rispetto alla reattanza (buona approssimazione soprattutto per macchine di grossa potenza)
• Potenza P = C * ω

Utilizzando un inverter per il controllo del motore ho due range di funzionamento:

1) V/f = cost, fino alla frequenza nominale => range di funzionamento a flusso costante.

In tale range la Cm rimane costante al variare di f, la potenza assorbita varia proporzionalmente con la tensione (quindi con la frequenza) e la corrente assorbita risulta costante (o circa costante).

2) V = cost, oltre il valore di frequenza nominale => range a indebolimento di campo Phi ∝ 1/f 

E qui iniziano i miei dubbi.

In tale range la Cm è inversamente proporzionale al quadrato della frequenza, la potenza assorbita rimane costante, mentre cosa succede alla corrente assorbita??

So che nel motore asincrono non esiste una corrispondenza biunivoca corrente assorbita <--> coppia erogata. Ad ogni modo non si sbaglia se si afferma che qualora la coppia aumenta, aumenta anche la corrente e viceversa. Quindi mi tornerebbe anche quanto scritto da Livio

Perchè se aumenti la velocità senza aumentare la tensione di alimentazione diminuisce la coppia? Semplicemente per la legge di ohm!
Se l'induttanza del motore equivale ad una reattanza di 100 a 50Hz, la medesima induttanza avrà una reattanza di 120 a 60Hz, infatti XL = 2*pi*f*L.
Se la tensione non aumenta necessariamente deve diminuire la corrente assorbita, quindi anche la coppia erogata.

Rinfrancato dalla spiegazione mi capita sottomano questo documento (per il quale si analizzano carichi "tipo compressori").

http://asercom.org/sites/default/files/11_it_inverter_guide_book_rev.pdf

Ad un certo punto c'è scritto

 

I normali inverter possono fornire una tensione di uscita al massimo pari a quella di
alimentazione nominale. Al di sopra della frequenza nominale, la tensione di uscita rimarrà
costante al valore della tensione nominale di rete. Il rapporto tensione/frequenza (V/f) sarà
inferiore, con una corrispondente diminuzione nel flusso magnetico del motore. Tuttavia, la
coppia media resistente di un compressore volumetrico (quale il compressore a pistoni) è di
solito approssimativamente costante in condizioni di carico costante. Pertanto, la corrente
del motore aumenterà in modo approssimativamente proporzionale all'aumento della
frequenza.
 

Che avvalora il grafico a pagina 7 dello stesso documento.

Che cos'è che mi sfugge? Perché la corrente sale anziché calare?

 

[Livio Orsini]

Non devi confondere la coppia massima erogabile dal motore con la coppia effettivamente richiesta dal carico.

Sino a che la coppia richiesta rimane <= alla coppia massima ci può essere un incremento di coppia motrice erogaata e, proprozionalmente, della corrente assorbita.

Una valta che il valore della coppia resistente ha raggiunto il valore massimo di coppoa motrice erogabile, non ci potrà più essere alcun incremento di coppia, altrimenti il motore "stalla" ovvero si ferma.

C'è anche la verifica inversa.

Considerando che il cosenphi rimane pressocchè costante, se la tensione rimane costante, come rimane costante la corrente assorbita, anche la potenza elettrica risultante è anch'essa costante. Essendo il rendimendo all'incirca costante rimane costante anche la potenza meccanica erogata. Però è aumentata la velcità angolare, quindi deve necesariamente calare la coppia nominale erogabile, essndo Pm= w*Cm.

Mano a mano che si procede con il deflusso diminuisce, la costante di corrispondenza coppia - corrente. Questo fenomeno è molto evidente, e facilmente misurabile, in un motore cc ad eccitazione separata.

Modificato: 6 gennaio 2016 da Livio Orsini

[STG82]

Innanzitutto ti ringrazio per la tua cortese e rapida risposta .

Ammetto di avere però ancora qualche dubbio in merito all'intera discussione. 

Mi riallaccio al "quote" precedente:

Perchè se aumenti la velocità senza aumentare la tensioen di alimentazione di minuisce la coppia? Semplicemente per la legge di ohm!
Se l'induttanza del motore equivale ad una reattanza di 100 a 50Hz, la medesima induttanza avrà auna reattanaza di 120 a 60Hz, infatti XL = 2*pi*f*L.
Se la tensione non aumenta necessariamente deve diminuire la corrente assorbita, quindi anche la coppia erogata.

e al tuo ultimo commento.

Considerando che il cosenphi rimane pressocchè costante, se la tensione rimane costante, come rimane costante la corrente assorbita, anche la potenza elettrica risultante è anch'essa costante. Essendo il rendimendo all'incirca costante rimane costante anche la potenza meccanica erogata. Però è aumentata la velcità angolare, quindi deve necesariamente calare la coppia nominale erogabile, essndo Pm= w*Cm.

Nei due commenti si giunge alla medesima conclusione (la coppia erogabile cala) tuttavia nel primo la corrente assorbita calava (per l'aumento di reattanza con la frequenza) nel secondo invece scrivi che la corrente assorbita rimane costante. A questo punto ho il timore di essere io a male interpretare quanto hai scritto o di stare confondendo tra loro variabili diverse. Ti chiedo venia 

Ultimo punto...

Tornando al documento di cui al post precedente, non mi torna una cosa. 

Se il carico (compressore) presenta una coppia pressoché costante con la velocità ed il punto di lavoro è rappresentato tra l'intersezione tra coppia motrice e coppia resistente (quindi la richiesta di coppia è sempre la stessa), perché la conclusione nel documento è che la corrente sale?

P.s. Perdonami se sto abusando della tua pazienza, ma sono dentro un piccolo loop mentale dal quale non riesco ad uscire.

 

 

[Livio Orsini]

Le risposte sono necessariamente semplificate ed i concetti banlizzati.

In un libro di testo occorrono alcuni capitoli per arrivare alle conclusioni di questa discussione.

I due concetti, la reattanza che cresce, e la corrente totale assorbita dal motore che rimane costante, non sono in contraddizione. Bisognerebbe scrivere molto di più e questa non è la sede adatta.

Se il carico (compressore) presenta una coppia pressoché costante ..........

Non lo so, non sono un esperto di compressori.

Però se devo erogare la stessa coppia, in regime di potenza costante, diminuendo la costante di proporzionalità corrente-coppia, all'aumentare della velocità deve giocoforza aumentare la corrente assorbita; ma questo l'ho già scritto e riscritto.

QUesto "giochino" è valido sino a che la coppia richiesta è < Cm nominale, oltre il motore "stalla".

 

[LucioCN]

Buongiorno signori,

mi aggancio a questo thread per chiarirmi un dubbio. Ho trovato in un catalogo una pompa per acqua con motore da 980giri e motore da 20kW . Per le mie condizioni, dovrò farla girare a circa 30Hz (mi serve una pompa a bassa prevalenza, e purtoppo non ne esistono in commercio). Dai conti, a quella velocità la pompa dovrebbe assorbire circa 4kW (la portata cala del 40% in ragione di 30/50Hz, la prevalenza del 64% in ragione di (30/50)^2 e la potenza assorbita del 78% in ragione di (30/50)^3 . Per non acquistare un motore da 20kW e risparmiare, che succede se gli monto sopra un motore da 5kW e faccio girare pompa (e motore) a 588giri, ossia alimento il motore da 5kW a 30Hz? Chiaramente tutte le protezioni elettriche sarebbero dimensionate sul motore da 5kW, di modo da evitare sovrassorbimenti se l'inverter dovesse mai passare a 50Hz (e anche l'inverter sarebbe programmato per avere una frequenza massima, oltre alla protezioni dell'inverter). In altre parole, un motore da 5kW girando a 30Hz, erogherà sempre i 5kW?

Leggendo sopra, capirei che il motore erogherà sempre i suoi 5kW di targa, però essendo la potenza= alla coppia *la velocità, siccome la velocità cala del 60%, la coppia aumenterà del 66% di modo che il loro prodotto sia costante (0,6*1,66=1). E? giusta questa mia conclusione? Quindi il motore non dovrebbe avere problemi a far girare la pompa a 588 giri, visto che ha la potenza richiesta e in più maggior coppia (dovesse mai servire). Grazie per le risposte!

 

[Livio Orsini]

53 minuti fa, LucioCN ha scritto:

mi aggancio a questo thread

 

Forse non hai letto il regolamento che hai accettato.

Non è mai consentito accodarsi ad una discussione. Bisogna sempre aprire una nuova discussione.

Gli accodamenti sono spesso causa di confusione e disguidi nelle risposte.

Oltre a tutto questa discussione è inattiva da oltre 6 anni!!!