elettromagnetismo

[jonh1]

un solenoide formato da 100 spire di diametro 3 cm lungo 3 cm, è attraversato da un magnete (diametro 25 mm, altezza 15 mm ) fa 46,66 corse al secondo di 6 cm , sapendo che la densità di flusso magnetico e 4590 Gauss . 
calcolare la fem indotta.

raggio spira = 1,5 cm 
N= 100 spire 
B= 0,459 T

calcolo la superfice della spira :

Sspira=r2∗Π=1,52∗3,14=7,06cm2⟹0,000706m2 

calcolo flusso iniziale considerando che il campo magnetico del magnete si concateni con tutte e 100 le spire :

Φin=N∗B∗S=100∗0.459T∗0.000706m2=0.032Tm2 

calcolo flusso finale nessuna spira concatenata quindi uguale a zero :

Φfin=0 

calcolo della variazione di flusso :

ΔΦ=Φfin−Φin=−0,032Tm2 

il magnete fa 46,66 corse al secondo quindi fa una corsa in :

1s/46,66=0,021s 

visto che la variazione si ha ogni quarto di periodo si ha :

Δt=0,021/4=0,005s 

calcolo della f.e.m. indotta : 

F.e.m.=−ΔΦ/Δt=0,032 / 0,005=6,4V 



considerando che le il solenoide da 3 cm di diametro , formato da cento spire è stato realizzato con filo in rame di 1mm2, la cui portata è circa 2A , ai capi del solenoide quindi avrò per effetto della c.d.t una tensione di :

Lunghezza filo:

l=100∗2Pi∗r=100∗2Pi∗1,5=942cm=9,42m 

resistenza interna del solenoide 

R=ρ⋅l/S=0,0171⋅9,42 / 1=0,16Ω 

calcolo la corrente :

I=fem/r=6,4/0.16=40A 

calcolo la tensione ai capi del solenoide considerando la c.d.t. : 

V=fem−r⋅I=6,4−0,16⋅40=5,3V 

quindi in fine si puo dire che questo" sistema"," teoricamente" può produrre una potenza massima paria a :

P=V∗I=6,08∗40A=215W

il fatto e che il filo di rame di 1mm2 usato per fare le spire ha una porta di 2A (dato trovato su un sito un po dubbio) .... ma il sistema sviluppa una corrente di 40 A quindi ..... in poche parole si fonde il filo   ...... o cosa piu probabile ho sbagliato qualcosa, forse dovrei calcolare il valore efficace della tensione ?? e della corrente ?? 

Modificato: 22 gennaio 2019 da jonh1

[Livio Orsini]

12 ore fa, jonh1 scrisse:

il fatto e che il filo di rame di 1mm2 usato per fare le spire ha una porta di 2A

 

No il valore è un po' basso, direi che va almeno raddoppiato, comunque siamoben lontati dai 40 A di cui necessiti.

 

Io non ho ne tempo ne voglia di rivedere i tuoi conti, magari c'è qualcun altro che lo vuol fare.