field weakening

[kekkoian]

Buongiorno, sto leggendo un libro sui motori e azionamenti elettrici ma non riesco a capire quanto è scritto in un paragrafo in cui si parla di un conduttore immerso in un campo magnetico al quale è attaccato con una cavo un certo peso. Al conduttore è applicata una certa tensione V costante e quindi fluisce la corrente I. Quindi sul conduttore si sviluppa una forza F=BIl (l è la lunghezza del conduttore esposta al campo magnetico) che tende a muovere il peso verso l' alto. A causa del movimento del conduttore nel campo magnetico, si sviluppa una fem E=Blv dove v è la velocità con cui si muove il conduttore.

Dal bilancio di energia si ricava l' equazione V=RI+Blv. 

Nel suddetto paragrafo l' autore dice così:

 

We can also see another disadvantage of having a low flux density by noting that to achieve a given force, the drop in speed will be disproportionately high when we go to a lower flux density. We can see this by imagining that we want a particular force, and considering how we achieve it first with full flux, and secondly with half flux.

With full flux, there will be a certain drop in speed which causes the motional e.m.f. to fall enough to admit the required current.

But with half the flux, for example, twice as much current will be needed to develop the same force.

Hence the motional e.m.f. must fall by twice as much as it did with full flux.

However, since the flux density is now only half, the drop in speed will have to be four times as great as it was with full flux.

 

Mi rendo conto che dovrebbero essere solo dei semplici passaggi algebrici, tuttavia non riesco a capire i passaggi matematici

 

Grazie mille

 

 

 

 

Edited December 4, 2023 by kekkoian

[kekkoian]

ciao ho dato una risposta, ho messo dei numeri senza significato ma giusto per far quadrare le cose, non avevo capito che il confronto lo facesse rispetto a quando al conduttore non veniva applicato carico.

 

supponiamo che il carico sia assente e che non ci sia attrito 
V=Blv
 
a pieno flusso abbiamo ad esempio
20=2*10        B=2, v=10
con metà flusso invece abbiamo 
20=1*20        B=2, v=20

applico un carico
V=RI+Blv

a pieno flusso la velocità si riduce di una certa quantità ad esempio passa da 10 ad 8
20=4+2*8    

con metà flusso, per mantenere la stessa coppia la corrente deve raddoppiare(F=BIl), rispetto a quanto il carico era assente la velocità è diminuita da 20 a 12 cioè 8 ovvero 4 volte 2
20=8+1*12