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Quiz sul simbolo dell'infinito. - Da cosa è nato?


manderli
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Mi è capitato di raccontare a qualcuno da dove sia nato il simbolo dell'infinito usato in matematica (l'8 orizzontale).

Per quanto ne so, la sua origine sarebbe correlata ad un concetto che avrebbe dato origine anche ad un simpatico quesito/rompicapo, che per ora non rivelo.

Sarei curioso, infatti, di leggere qualche risposta da parte di ottimi matematici come voi, sperando di trovare qualche conferma al mio pensiero (altrimenti dovrò dar ragione a tutti i "qualcuno" di cui sopra, che spesso avevano contestato la mia storiella).

Ciao!

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dott.cicala

Si va sul filosofico....per me la risposta supererebbe i 2000 caratteri, lascio....

La risposta più breve che posso dare è: Sefer Yezirah

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OK. Spiego la mia versione.

Anzi, prima pongo il quesito.

Supponiamo di avere una striscia di carta (che so, alta 2 cm e lunga 20) e una matita.

E' possibile disegnare una linea per tutta la lunghezza della striscia, davanti e dietro, senza staccare mai la matita dalla carta?

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Sì: traccio la linea su un lato della striscia e una volta sul bordo afferro l'altra estremità, la ruoto di 180° e la piego ad anello portando l'altro margine (sul lato bianco) sotto la punta della penna. Quindi avanzo entro il margine, ridistendo la striscia di carta (che ora mi presenta il rovescio ancora da tracciare) e proseguo la linea sino a completamento.

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Giusto!

La soluzione del giochetto data da nll, fa sì che si ottenga un anello di carta un po' particolare; su di esso si può infatti disegnare una linea continua che comparirà su entrambi i lati del pezzo di carta iniziale.

La forma di questo anello di carta gli conferisce anche la sembianza di un "otto".

Tutto questo, mi pare fosse stato associato al concetto di infinito e preso quindi come spunto per crearne un simbolo per la sua rappresentazione grafica.

Siccome nessuno me lo ha confermato, ora ho qualche dubbio..

(non è che sia come la storia di quello che si è tolto il casco e gli si è aperta la testa?)

Buon week end a tutti!

Macs

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dott.cicala

Quella del casco l'ho sentita anche io.... biggrin.gifbiggrin.gif

Il simbolo dell'infinito, l'8 orizzontale, presente tra l'altro anche nella morfologia e nei processi del corpo umano - per es.: doppia spirale del DNA, divisione cellulare(mitosi), muscoli orbicolari delle palpebre - trova nel medesimo asse cosmico due rappresentanti: il Capricorno e il Cancro....continua su:

http://digilander.libero.it/VNereo/ilgerogl.htm

Edited by dott.cicala
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Scusa dott.cicala, non vorrei passare per il solito materialista insensibile, ma hai letto bene la massa di .... scritte nel link che hai proposto? laugh.giflaugh.gif

Ciao

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dott.cicala

Abbi pazienza, sono un terrestre, non un vulcaniano....

Ops....la pazienza non è una dote dei vulcaniani.... laugh.giflaugh.gif

Vedi la relazione tra il casco, la testa che si apre e....la reincarnazione...

laugh.giflaugh.giflaugh.gif ci sarebbe da discutere all'infinito....

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La striscia di carta "con un solo lato" è la "Striscia di Moebius" che è un giochino per dimostrare una cosa di Analisi 2. In pratica quando si definisce matematicamente una superficie è possibile definire un vettore che a sua volta definisce il verso della superficie. Il campo generato da questo vettore può essere non continuo. A questo punto gli stundentelli di matematica vanno in crisi, allora si illustra la striscia di Moebius è un semplice esempio dove o non è possibile definire il verso, o se lo si vuole definire è necessario scegliere (arbitrariamente) un punto di discontinuità.

Che centra con l'infinito? Il simbolo è di parecchio antecedente a Moebius che è un matematico credo di epoca abbastanza recente.

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Il primo ad usare il simbolo di infinito è stato, sembra, un matematico inglese di nome Wallis attorno al 1650.

Perchè ha usato proprio quel simbolo non lo so.... forse si potrebbe tentare con una seduta spiritica biggrin.gif .

Ciao

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torniamo alla striscia di Moebius. Costruirla è semplice, basta carta, forbici e colla. Fatto? Braaaavi! (Chi riconosce la citazione di ArtAttack?)

Comunque, ora immaginate di tagliarla ortogonalmente all'asse, cioè per lungo. Se fosse un cilindro si dividerebbe in due cilindri alti la metà...cosa accade alla striscia di Moebius? Pensateci un po' prima di provare!

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Federico Milan

Se ricordo bene, un particolare dell'anello di Moebius è che è costruito da un cilindro tagliandolo quindi incollandolo nuovamente dopo aver fatto trocere di 180° uno dei "lati" tagliati. Questo significa che, seguendo il bordo "esterno" (non so è è convenzione chiamare così ?!?) del cilindro questo ad un certo punto si trasformerà in "interno" e così via ...

Ora rispondo poi lo faccio con una striscia di carta, perchè mentalmente è un po' difficile vedere cosa succede.

Se taglio centralmente, almeno un bordo perde la caratteristica di appartenere sia al lato interno che esterno. Così su due piendi, mi vien da dire che avrò due cilindri, ma per la conferma provo praticamente. smile.gif

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Marcello da Nettuno

esatto, fu Wallis, ma per spiegarlo forse non è necessario scomodare il suo spettro:

probabilmente è una storpiatura, un "corsivo" del simbolo romano CIC (la seconda C è rovesciata) che veniva usato al posto della M per indicare 1000, cifra all'epoca dei romani considerata grandissima.

fonte:

J. D. Barrow - "L'infinito"

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