Piccola Domanda Su Oscillatori E Criterio Di Barkhausen

[marco88]

Ciao a tutti!

sto studiando gli oscillatori e sono arrivato al criterio di barkhausen.

Ho degli appunti dove spiega la logica del criterio ma ho qualche dubbio.

quello che ho capito è questo:

Il criterio dice che un sistema si comporta come oscillatore se esiste una pulsazione w1 tale per cui |BA(jw1)| = 1 e fase(BA(jw1))=0

e fin qui non ci piove.

Ho capito bene che se il modulo è unitario e la fase nulla vuol dire che il relativo diagramma di nyquist tocca il punto (1,0) che è il limite per la stabilità poichè i poli del guadagno sono gli zeri della funzione BA(jw) - 1 ( in pratica se facessimo il nyquist di BA(jw) - 1 che è la vera funzione al denominatore del guadagno si toccherebbe l'origina 0,0 e non 1,0)

Inoltre se la il modulo è 1 e la fase è zero, considerando che il dominio dell'argomento è l'asse immaginario e il denominatore del guadagno tocca l'origine per una pulsazione w1, vuol dire che questa pulsazione corrisponde a un polo del guadagno poichè si annulla il denominatore e il guadagno tende ad infinito.

Quindi abbiamo praticamentre trovato poli puramente immaginari.

In conseguenza di cio sappiamo che essendo presenti poli puramente immaginari, l'uscita sarà una sinusoide non smorzata visto che no c'è componente reale e quindi l'energia si conserva e abbiamo un oscillatore.

Fin qui ho capito tutto.

Quello che mi risulta strano è che nei miei appunti l'autore dice che l'uscita Vu è un uscita FINITA successivamente al fatto che il guadagno Af alla pulsazione che rende valido il c.d.b. è infinito.

adesso io mi domando: se il guadagno è infinito l'uscita come fa ad essere finita??

è vero che c'è da considerare l'ingresso nullo, e questa cosa un po' mi confonde inoltre pensavo che se Af = vu/vs l'uscita è quindi uguale Af*vs =vu ma infinito per zero non è una forma indeterminata?

ho notato però se applichiamo il limite dopo aver fatto il prodotto e non facendo il prodotto dei limiti, vu resta costante poichè vu/vs tutto moltiplicato per vs crea la condizioe per semplificare le due vs e quindi vu '' non dipende piu da vs '' anche se si fa tendere vs a zero.

ma il limite cosi non è errato??

Spero possiate aiutarmi e di non essere stato confusionario XD grazie a tutti

[ludo69]

Rispolvero un pò la memoria, e ti invito a pensare al classico schema amplificatore ad operazionale dove ad una funzione di ampiezza finita d'uscita corrisponde una ddp zero tra gli ingressi dell'operazionale che, teoricamente, guadagna infinito e quindi esige una ddp agli ingressi di zero garantita dalla retroazione negativa.

Se ci fosse una ddp diversa da zero questa amplificata all'infinito diventerebbe un'uscita infinita (ovvero l'operazionale andrebbe in saturazione, allora ricorda che il giusto prodotto tra la variabile di entrata zero ed il guadagno infinito dà in effetti come uscita INDETERMINATO, ovvero l'unico risultato algebrico/matematico che permette di concedere all'uscita una tensione finita ma non determinata, visto che nel caso di un ampli ad operazionale (ad es.) non sono state fatte ipotesi, o forniti dati, sul segnale di ingresso all'intero circuito.

Gli oscillatori sono nella teoria spicciola una cosa sul filo dell'assurdo, perchè alla frequenza dove la fase è zero e l'ampiezza è sotto l'unità succede che l'oscillazione non innesca, se maggiore di uno innesca ma và ad ampiezza infinita, se è uno NON innesca ma se lo facesse oscillerebbe.....

In realtà per innescare, ovvero per raccogliere dal rumore elettrico la frequenza di oscillazione ed amplificarla fino al valore nominale, l'amplificazione d'anello DEVE essere maggiore di 1, ma solo di poco perchè aumentando l'ampiezza dell'onda questa arriverà in punti non lineari dell'amplificatore (e quì cadono praticamente tutte le formule teoriche perchè non c'è più il presupposto di linearità dell'ampli) dove per compressione della forma d'onda questa risulta debolmente attenuata, ed il sistema oscillatore entrerà in equilibrio quando l'attenuazione equivalente alla DISTORSIONE dell'amplificatore compenserà l'eccesso di guadagno riportando il valore d'anello ad UNO.

A volte si usano sistemi di CAG (controllo automatico del guadagno) che abassano il guadagno quando l'oscillazione arriva al valore voluto, ovvero si crea un SISTEMA di regolazione del guadagno d'anello per PREVENIRE l'effetto distorsivo dell'amplificatore, questo al fine di preservare la purezza spettrale del segnale d'uscita e la sua stabilità in frequenza e fase.

[Livio Orsini]

Bisognerebbe distinguere se l'elemto attivo è lineare e l'uscita è sinusoidale o se l'elemeto attivo lavora in zona non lineare (staurazione-inderdizione), cioè un multivibratire astabile.

Nel caso di oscillatore lineare si deve tenere conto del circuito risonante, sia esso LC o quarzo.

Semplificndo e banalizzando.

I circuiti risonanti esaltano la tensione (se in parallelo) o la corrente (se in serie) alla frequenza di risonanza. Questi valori saranno Q volte il valore applicato, ovvero se applico 1 mV ad un circuito risonante con fattore di merito (Q) pari a 100, otterrò 100 mV alla frequenza di risonanza.

Sempre alla frequnza di risonanza l'impedenza è esclusivamnete reale, cioè le reattanze si annullano reciporocamente e rimane la sola componente resistiva (perdite).

L'elemento attivo, in pratica, deve solo fornire la necessaria rotazione di fase ed un'amplificazione tale da compensare le sole perdite; se l'amplificazione è maggiore il segnale tende ad aumentare sino alla saturazione introducendo fenomeni di non linearità.

Purtroppo non ci sono molti testi che trattano un modo completo ed esaustivo l'argomento degli oscillatori.

Quando mi occupai della progettazione di oscillatori in modo professionale (circa 40 anni fa quando progettavo VCO e sintetizzatori professionali) approfondii l'argomento su un testo che era appena stato declassificato dal ministero della difesa USA. Ancora oggi non ho trovato un testo più completo sull''argomento degli oscillatori.

Non ti posso citare nome e autori perchè io sono in vacanza ed il testo è rimasto a casa mia , a oltre 1500 km didistanza.

Modificato: 29 giugno 2013 da Livio Orsini