Pid : Alcune Informazioni

[weather]

Per cominciare vorrei ringraziare Livio Orsini per il suo tutorial sul PID , è stato per me' fondamentale per capire il meccanismo di funzionamento ( i testi od i manuali consultati in precedenza trattavano la questione solo dal punto di vista matematico , ostacolo per me' insormontabile ).

Ora mi sono costruito un pid software ( al momento solo proporzionale ed integrale ) sfuttando ovviamente gli esempi forniti nel tutorial di Livio , attualmente lo sto simulando in ufficio per poi passare a collaudarlo su una macchina ; avevo alcune domande per quanto riguarda la componente integrale :

1) la fb41 della siemens ha' due parametri di limite max e limite min generali , quindi anche la componente

integrale puo' variare tra questi due limiti ; nell'esempio di Livio ogni singola componente ha' un suo campo di

limite max e min ( ho' fatto cosi' anche io ) , normalmente quanto dovrebbe essere in percentuale ( circa )

il contributo della sola componente integrale in uscita al pid ?

2) quando l'errore inverte di segno ( la grandezza controllata è superiore al setpoint ) , il regolatore impiega un

certo tempo per "scaricare" la componente integrale , questo puo' essere un problema in applicazioni generiche

di controllo livello ? vi sono dei metodi per ovviare a cio'?

3) un aspetto su cui ho' ancora dei dubbi è il fatto che sia nel pid siemens che nei regolatori hardware si parla di

tempo integrale , mentre nel tutorial e negli esempi di Livio l'unico tempo è quello della chiamata ad

interrupt della funzione pid ; in effetti cos'è questo tempo integrale ?

grazie

........ mi stavo dimenticando , girovagando per la rete ho' trovato questo emulatore del pid ; tutti i parametri sono

impostabili , e viene visualizzato il grafico delle varie grandezze

il link è questo : http://bertoncini.tripod.com/id22.htm

[Livio Orsini]

Vediamo se si riesce a chiarire qualche tuo dubbio.

Tempo integrale

Come scrivo nel tutorial, il tempo integrale (o di reset) è il tempo necessario, ad errore costante, affinchè la correzione integrale eguagli l'azione proporzionale.

Vediamo di chiarire con un esempio.

Ammetti un tempo di campionamento di 10 ms, un errore di 5, un coefficiente proporzionale pari a 10; ne consegue che l'azione propozionale vale 50; se il coefficiente integrale vale 0,1 per egualgliare l'azione proporzinale sarebbero necessari 100 campionamenti, cioè 1 secondo. Questo è il tempo integrale. Ovviamente se canbi il guadagno proporzionale, automaticamente cambia anche il tempo di integrale. Ecco perchè alcuni legano proporzionale ed integrale (Siemens fa così nel suo PID se ricordo bene). Il problema che simile tpologia, per essendo formalmente corretta, è molto difficoltosa da mettere a punto.

Limiti

La somma dei limiti Integrale e Proporzionale dovrebbe essere uguale o minore della massima correzione ammessa. Si deve cercare di avere l'integrale più piccolo possibile perchè, come hai giustamente notato, si impiega tempo a scaricarlo. Si usano alcune tecniche particolari: la migliore è quella che previene l'errore, ciè l'azione del riferimento diretto. (cfr nel tutorial "feed forward")

Purtroppo quando l'errore cambia di segno ci vuole il tempo necessario e sufficiente a scaricare l'integrale che, per sua natura è un elemento che rallenta il sistema.

Spero che queste poche riche possano aver chiarito qualche tuo dubbio

Modificato: 29 giugno 2004 da Livio Orsini

[weather]

.... grazie , adesso mi è tutto piu' chiaro.

[kiba]

Buongiorno Livio,

nel suo corso fa riferimento, nella parte che descrive l'azione dell'integale, al fattore di smorzamento.

credo che sia riferito alla curva di risposta, ma non ho ben capito cosa sia.

sarebbe così gentile da farmi un esempio?

[Livio Orsini]

Sono inj vacanza e sto dando uno sguardo al forum da un net caffè (malerdetto vizio), quindi sarò telegrafico.

Il fattore di smorzamento o XSI (lettera greca che assomiglia ad uno sgorbio) si riferisce al sitema controllato. Si ritiene che uno XSI pari a 0,707 sia il valore che rappresenta il limite tra rapidità di risposta e stabilità del sistema. valori inferiori danno risèposte èpiù rapide ma con tendenza all'instabilità. Valori maggiori si riferiscono a sistemi più stabili ma con rispostre più lente.

E' una spiegazione semplificata e piuttosto pratica, spero che comunque contribuisca a chiarire le ideee

[JumpMan]

Scusa Livio ma mi sto confondendo le idee...

se il coefficiente integrale vale 0,1 per eguagliare l'azione proporzionale sarebbero necessari 100 campionamenti

Deve eguagliare l’azione o il coefficiente ? perché se è l’azione in teoria sarebbero 5 secondi.

Ovviamente se cambi il guadagno proporzionale, automaticamente cambia anche il tempo di integrale

Il tempo integrale di solito lo fisso io, è uno dei parametri del PID Siemens, non è invece regolabile il coefficiente.

Purtroppo quando l'errore cambia di segno ci vuole il tempo necessario e sufficiente a scaricare l'integrale che, per sua natura è un elemento che rallenta il sistema.

Potrebbe risultare utile abilitare l’integrale solo quando l’errore è piccolo, diciamo al di sotto del +/-10% ?

Rispondimi pure dopo le ferie.

[Livio Orsini]

Sono tornato.

Vediamo se posso chiarire i dubbi a JumpMan.

La definizione di tempo di integrazione (o di reset) è: "Tempo impiegato dall'azione integrale ad eguagliare l'azione proporzionale ad errore costante". Cerchiamo di chiarire con un esempio. Supponiamo di generare un errore costante e di non chiudere l'anello, in questo modo la correzione non avrà effetto. Se l'errore è pari a, p.e., 100mV ed il guadagno proporzionale vale 2.5, la correzione proporzionale vale 250 mV. Ora se l'uscita dell'integratore raggiunge il valore di 250 mV dopo 2.5" si ha un tempo di integrale pari a 2.5 secondi. Se cambio il guadagno proporzionale portandolo, p.e., a 3 l'effetto della correzione proporzionale vale 300mV. Se non ritocco le costanti di integrazione il tempo di integrazione passerà a 3 secondi. Così se cambio il guadagno proporzionale portandolo a 1, senza cambiare le costanti di integrazione, il tempo di integrale passa a 1 secondo.

Quello che si imposta, solitamente, è la costante di integrazione, costante che determina la pendenza dell'integrale. Aggiustando opportunamente i coefficienti si può far coincidere questa costante con il tempo di integrazione per un determinato guadagno proporzionale. Poi si lega la variazione della costante di integrazione al variare del guadagno proporzionale, così rimane costante il rapporto tra i due. Agendo in questo modo ad ogni variazione del guadagno proporzionale corrisponderà una variazione della pendenza dell'integrale; così che il tempo di integrazione rimarrà costante al viariare del guadagno proporzionale.

E' un'impostazione teoricamente corretta ma che rende l'ottimizzazione del controllore PI piuttosto disagevole.

Deve eguagliare l’azione o il coefficiente ? perché se è l’azione in teoria sarebbero 5 secondi.

Errore = 5

Guadagno proporzionale = 10

Correzione proporzionale = Errore * Guadagno = 5*10 = 50

Tempo di campionamento = 10 ms

Coefficiente integrale = 0.1

Errore * coefficiente integrale = 5 * 0.1 = 0.5 Cioè ad ogni campionamenteo l'integrale cresce di 0.5.

50 / 0.5 = 100 cioè sono necessari 100 campionamenti affinchè l'azione integrale eguagli quella proporzionale.

Tempo integrale = tempo di campionamento * numero di campionamenti = 10ms * 100 = 1000 ms = 1s

Il tempo integrale di solito lo fisso io, è uno dei parametri del PID Siemens, non è invece regolabile il coefficiente.

I PID Siemens, solitamente, seguono questa strategia. Io preferisco tenere nettamente separate le costanti.

Potrebbe risultare utile abilitare l’integrale solo quando l’errore è piccolo, diciamo al di sotto del +/-10% ?

Dipende dal processo da controllare in relazione al guadagno proporzionale,; se la correzione proporzionale non riesce a portare l'errore al di sotto del 10% (p.e.) l'integrale non interviene mai e l'erore non si annulla!

[mmore]

Scusate se mi intrometto, ma trovo quanto detto da Livio Orsini molto interessante, sopratutto in virtù del fatto che non è facile poter interloquire con qualcuno che ha le idee molto chiare.

Ho letto il documenti relativo alla regolazione chwe hai messo a disposizione su questo sito, ed ora leggo anche questa discussione; inoltre ho "visto", dato che li utilizzo all'ordine del giorno, i regolatori di diversi plc. Allora chiedo: è normale che ogni costruttore di hardware plc interpreti a propio "sentimento" il regolatore, magari (e riporto solo un esempio PID2 modicom) considerando il tempo integrale come il numero di volte che nel minuto si ripete l'azione proporzionale?

Da quello che vedo, ogni costruttore utilizza un PID personalizzato, con funzioni P I D che sicuramente sono tali, ma che debbono essere interpretate in maniera "leggermente" diversa dalle convenzioni (a patto che esistano) e/o addirittura tra loro.

[emanuele.croci]

Il tempo integrale di solito lo fisso io, è uno dei parametri del PID Siemens, non è invece regolabile il coefficiente.

Noto che questo, secondo me, è un difetto del PID Siemens, che aggiunge ad ogni intervallo Ti (tempo integrale) l'intera correzione proporzionale alla componente integrale, rispetto al PID di Livio che dispone di un coefficiente integrale per fare ciò.

Non disponendo di un coefficiente, il PID Siemens fa fatica a far lavorare la componente integrale su tempi bassi (ad es. < 1sec): infatti, se voglio che il mio integrale corregga fenomeni veloci di 100-200 ms devo per forza abbassare il Ti, cosa che di fatto equivale ad un K-i molto alto (instabilità).

Per me è il difetto principale, se non l'unico, del PID Siemens...

Ciao, Emanuele

Modificato: 4 agosto 2004 da emanuele.croci

[Livio Orsini]

x mmore

Più che diverse convenzioni si tratta di diverse filosofie realizzative. La definizione delle azioni (P I D) è univoca, trattandosi di fenomeni fisici ben precisi. Ogni progettista tende a previlegiare una strategia piuttosto che un altra, in funzione dell'esperienza, dell'applicazione e delle prprie convinzioni.

x emanuele.croci

Il problema che segnali, ritengo dipenda dal tempo di campionamento minimo che hanno considerato i progettisti Siemens. Io ho la sensazione che abbiano pregettato il regolatore per campionamenti dell'ordini dei 50ms-100ms.

Ripeto è una sensazione mia, non suffragata da dati concreti. RImane poi la filosofia, tipicamnete di scuola germanica, di legare guadagno proporzionale e tempo integrale.

[Otiz]

Buon giorno a tutti , sono nuovo e sto cercando di capire qualcosa sui Pid , ho letto che c'è un ottimo tutorial fatto dal Livio Orsini, potrie avere un link per scaricarlo? Grazie Mario

[Livio Orsini]

Lo trovi nella discussione in evidenza di questo forum. Comunque basterebbe usare la funzione "Cerca"

[Otiz]

Grazie Livio ma mi sono perso nelle varie pagine senza risolvere il problema,

tra l'altro mi sono anche iscritto al progetto Scada (altro problema). :

Tutorial sul PID non lo trovo

Progetto Scada dove devo andare per leggere le lezioni passate e quelle di oggi?

Ho provato ad usare la funzione cerca , ho digitato PID TUTORIAL ,TUTORIAL

Scusa ma non ho ancora dimestichezza con il vostro sito.

Grazie Mario

[Livio Orsini]

Il link è questo:tutorial

Comunque, ti ripeto, vai nel forum "Controllo e regolazione", c'è una sola discussione in rilievo: aprila e troverai il link

Modificato: 15 settembre 2004 da Livio Orsini

[Otiz]

Grazie Livio per il tutorial vado subito a vedere la dicussione

ciao Mario