Regolatore Pi - guadagni vs tempo di campionamento

[ggianese]

Salve

avendo necessità di tradurre un regolatore PI che attualmente è elaborato da una scheda con tempo di ciclo di 4 ms su un' altra elettronica che lavora a 8 ms, mi servirebbe sapere in quale modo i valori di guadagno proporzionale ed integrale (il derivativo non è utilizzato) devono essere riscalati.

il contributo integrale attualmente è indipendente dal guadagno del proporzionale.

grazie a tutti

[andrea.fa]

non sono un esperto, ma bisognerebbe sapere in quale *unità di misura* sono espressi i parametri. Mi spiego meglio... ci sono apparecchiature in cui impostare un valore di integrale molto alto significa di fatto inserire *poco* integrale in quanto il valore che imposti è in realtà "tempo di integrazione", altre invece funzionano esattamente al contrario, quindi valori alti = *molto* integrale.

A naso....ma molto a naso... direi che dovresti raddoppiare l'integrale mentre il proporzionale dovrebbe rimanere invariato. Ma occhio! che se non è così il tutto diventerà mooolto instabile!

Andrea

[Livio Orsini]

Come spiego nel mio tutorial, il tempo di integrale non può essere indipendente dal guadagno proporzionale; infatti per definizione il tempo di integrale (o di reset) è il tempo necessario affinchè, ad errore costante, l'azione integrale eguagli l'azione proporzionale. Certamente nel tuo sistema hai la posiibilità di impostare separatamente i coefficienti proporzionali ed integrali senza che uno influenzi l'altro, come avviene su alcuni regolatori.

Poi, in ordine alla taratura dei coefficienti, come ti ha gia scritto andrea.fa, bisognerebbe conoscere come sono costituiti i due regolatori. Ammettendo che siano identici, a meno del tempo di campionamento (presumo che tu intenda il tempo di ciclo come tempo di campionamento), potresti lasciare immutato il coefficiente proporzionale e dimezzare il coefficiente integrale, almeno in proma approssimazione, procedendo poi ad affinare l'ottimizzazione.

[andrea.fa]

dimezzare il coefficiente integrale

come volevasi dimostrare! io sarei andato esattamente dalla parte opposta!

Andrea

[ggianese]

Come ha detto Livio, i guadagni Kp e chi del regolatore sono impostabili separatamente ed il tempo di campionamento è effettivamente il tempo di ciclo del regolatore.

Rileggendo un' altra discussione, però, ho trovato la spiegazione con esempio del tempo di reset:

esempio:

Errore = 5

Guadagno proporzionale = 10

Correzione proporzionale = Errore * Guadagno = 5*10 = 50

Tempo di campionamento = 10 ms

Coefficiente integrale = 0.1

Errore * coefficiente integrale = 5 * 0.1 = 0.5 Cioè ad ogni campionamenteo l'integrale cresce di 0.5.

50 / 0.5 = 100 cioè sono necessari 100 campionamenti affinchè l'azione integrale eguagli quella proporzionale.

Tempo integrale = tempo di campionamento * numero di campionamenti = 10ms * 100 = 1000 ms = 1s

ma a questo punto, per mantenere fisso il Tempo integrale (1s) se raddoppio il tempo di campionamento (da 10 a 20ms ), non devo raddoppiare il guadagno ?

quindi:

Errore = 5

Guadagno proporzionale = 10

Correzione proporzionale = Errore * Guadagno = 5*10 = 50

Tempo di campionamento = 20 ms

Coefficiente integrale = 0.2

Errore * coefficiente integrale = 5 * 0.2 = 1 Cioè ad ogni campionamenteo l'integrale cresce di 1.

50 / 1 = 50 cioè sono necessari 50 campionamenti affinchè l'azione integrale eguagli quella proporzionale.

Tempo integrale = tempo di campionamento * numero di campionamenti = 20ms * 50= 1000 ms = 1s

Non vorrei essermi perso tra i numeri ma a spanne dovrebbe essere così ...?

Cosa ne pensate?

ciao

[Livio Orsini]

Per ggianese.

Il post a cui fai riferimento era una mia risposta.

La tua analisi è corretta. Ho fatto confusione io, causa una mia abitudine. Ho l'abitudine di impostare un coefficiente integrale ed usare il suo inverso come fattore moltiplicativo. Questo perchè mi consente di semplificare i calcoli ed ottimizzare le prestazioni.

In altri termini se imposto 100 significa che l'errpre sarà moltiplicato per 1/100, questo perchè di norma si sommano frazioni di errore ad ogni ciclo di scansione. Quindi raddoppiando il tempo di campionamento, per mantenere inalterato il tempo di integrazione, devo dimenzzare il coefficiente impostato e, quindi, radoppia la quantità di errore sommata.

Mi dispiace della confusione che fatto e xhiedo scusa anche ad andrea.fa

[ggianese]

per Livio

nessun problema, visto che comunque ho usato come fonte i tuoi post (ed il tutorial)...

grazie e 1000

ciao