Pid 2 Attuatori: Caldo/freddo - 1 o 2 PID? autotuning?

[elvisthepelvis]

Salve a tutti.

Ho letto in qualche discussione precedente un dibattito su come realizzare un PID con due attuatori in particolare uno per immettere calore in un sistema ed uno per assorbirlo.

In pratica il sistema da controllare è MISO (2 ingressi ed una uscita).

Alla fine la soluzione proposta è quella di realizzare un controllo del tipo a split range: con un unico PID con uscita da -100 a 100, se questa è positiva accendo l'attuatore "caldo" se è negativa accendo il "freddo" eventualmente scalando in questa situazione il modulo dell'uscita mediante un coefficiente che chiamerò R.

Sembra che la soluzione vada abbastanza bene visto che viene usata spesso in questo tipo di problemi. Tuttavia ho ancora parecchi dubbi:

1) supponendo che io possieda un metodo di tuning che mi permette di sintonizzare un singolo controllore alla volta, come faccio a trovare l'altro? (in pratica come faccio a sintonizzare R se non conosco il rapporto delle potenze in gioco?). Si badi bene che se uso un controllo split range in generale vorrò avere accesa una sola uscita alla volta e quindi anche nel tuning (ad esempio se ho due attuatori elettrici che assorbono molto), ma come faccio ad esempio a tenere a regime un sistema termico ad es. a 100 °C e voler testare la risposta al freddo senza tener acceso il caldo?

2) in generale ed a livello teorico il controllore split range non va sempre bene.

In pratica tale tipo di controllo corrisponde ad un PID non lineare con un guadagno proporzionale spezzato attorno all'origine o equivalentemente ad un PID lineare su un sistema "linearizzato" dal rapporto di potenze. Tuttavia i due attuatori oltre ad avere diverse potenze a regime possono avere diversi tempi di risposta per cui il sistema oltre che nei guadagni può risultare fortemente sbilanciato nelle costanti di tempo e nei ritardi puri per cui il PID tarato ad esempio nel caldo, potrebbe essere instabile, anche scalato, nel freddo, o viceversa (ad es. se ha poco margine di fase), oppure un set di coefficienti che stabilizzi entrambi i sistemi potrebbe avere delle prestazioni misere in entrambi i casi.

L'alternativa sembrerebbe quella di usare due PID separati (attivabili in alternativa con qualche criterio non ben chiaro: quando si verifca lo switch? cosa fa l'integrale quando il PID è disattivo? e allo switch?) oppure un unico PID adattativo che switcha i propri coefficienti (immagino in maniera bumpless per l'integrale), ma si sa bene che la stabilità non è garantita perchè se anche presi singolarmente i due sistemi possono risultare stabilissimi possono non esserlo se switcho rapidamente dall'uno all'altro (c'è un teorema sul controllo adattativo che lo dimostra) per cui la strategia di tuning risulterebbe piuttosto complicata.

Probabilmente queste sono solo speculazioni teoriche e nel 99% dei sistemi veri va bene lo split range.

3) in alcuni controllori commerciali (v. ad esempio l'ERO ELECTRONIC LDE) si parla di una zona di overlap/zona morta tra i due controllori e poi si parla solo di guadagno di raffreddamento. Sembra che la strategia sia lo split range. Ma cosa vuol dire che i controllori si sovrappongono? Mi sfugge qualcosa dello split range oppure quella usata è una strategia diversa?

Ringrazio tutti coloro che vorranno contribuire a questa discussione.

[Livio Orsini]

Non esistono strategie di controllo ottime in assoluto. Esiste la strategia ottimizzata per la risoluzione di un problema specifico.

Per ricercare l'ottimizzazione nel tuo caso è indispensabile conoscere meglio il processo. Cerco di chiarirlo con un esempio banale. Supponiamo che mentre sei in fase di riscaldo, per un fenomeno accidentale non previsto, il tuo sistema superi il valore di consegna; in altre parole il valore di temperatura attuale è maggiore del valore di riferimento. Cosa fa il tuo sistema? Raffredda? Si limita a staccare il riscaldatore? Diminuisce la potenza riscaldante e, contemporaneamente raffredda? Alterna cicli di caldo a cicli di freddo?

Come vedi esistono varie strategie, ognuna con pregi e difetti in assoluto e, ognuna, con pregi e difetti che si esaltano per una applicazione tipica.

In linea generale io opterei per un sistema che genera un unico feedforward ed un unico feedback, feedback generato con un algoritmo PID. L'uscita feedback + feedforward è inviata, contemporaneamente, ai due attuatori per il riscaldo e per il refrigeramento. La scelta dell'attuatore attivo avviene in base al segno della varabile di controllo.

Questa strategia, però, è valida se i due elementi interessati, quello riscaldante e quello refrigerante, hanno le medesime costanti. Casa difficile da avere in pratica.

La soluzione che meglio si adatta ad un maggior numero di casi è quella dei due regolatori separati. Ovviamente sempre con feedback e feedforward. In uscita più che una zona di ricopertura (overlapping), vdrei una zona morta, senza intervento.

[pidmaster]

se usi lo split range come lo chiiami tu, non hai problemi di sovrapposizione , se usi due regolatori devi fare come dice livio, zona morta, zona insensibile, ecc.

se e' vero che le risposte degli organi attuati hanno costanti diverse in genere non e' un problema, se la macchina e' fatta ebene e si parla di clima ambientale.

se invece e' una automazione di tipo industriale allora 2 pid potrebbero essere una scelta obbligata.

detto cosi':

su come realizzare un PID con due attuatori in particolare uno per immettere calore in un sistema ed uno per assorbirlo

e' un po generico.

[elvisthepelvis]

purtroppo devo realizzare un controllore di tipo universale e non ho abbastanza esperienza "sul campo" e quindi volevo chiedere un suggerimento a chi ha usato questo tipo di regolatori. Vorrei capire quale struttura del regolatore basata su PID(che definirei a due attuatori "concorrenti") può andar bene nella maggior parte delle situazioni (sia in ambito industriale che anche nella climatizzazione).

Da quello che mi dite sembra convenga usare la struttura "a 2 PID" perchè attraverso di essa ci si può sempre ricondurre al caso ad un unico PID (con eventualmente il guadagno proporzionale scalato).

Una prima ipotesi che faccio è quella di usare i 2 attuatori in alternanza (ma da quello che dice Livio sembra che a volte serva tenere accese entrambe le uscite).

Supponendo allora di avere 2 set di parametri, conviene in generale (mi rendo conto quanto inadeguato sia questo termine nell'ambito dell'automazione!) avere un unico PID con un unico integrale e quindi prevedere uno switch dei parametri (presumo bumpless) al passaggio dell'uscita per lo zero con eventuale zona morta (o forse meglio isteresi?) oppure far girare 2 PID indipendenti (con due integrali che presumibilmente "vanno a regime" in tempi diversi) che switchano fra di loro quando quello attualmente collegato dà uscita 0 (con zona morta) oppure quando sono intorno al setpoint (con isteresi?)

grazie a chi voglia darmi un suggerimento

saluti

[Livio Orsini]

..devo realizzare un controllore di tipo universale ...

Questo è un problema normale. In effetti un algoritmo PID si può ritenere un controllore adatto a tutte le stagioni, basta cambiare i parametri

Personalmente sono sempre per le soluzioni semplici: tutto quello che non c'è non crea problemi .

...avere un unico PID con un unico integrale e quindi prevedere uno switch dei parametri ....

Il problema di un unico integrale non è lo switch dei parametri, bensì l'azzeramento. In effetti gli americani, sempre pragmatici, definiscono l'integrale come reset ed il tempo d'integrale come tempo di reset perchè la funzione dell'integrale è l'azzeramento dell'errore. Immagina, come esempio, di essere nella condizione di errore = 0 (o comunque inferiore alla banda morta di regolazione) con il regolatore che pilota il riscaldatore. L'integrale avrà un suo valore <> 0. Ora cambi il set point, diminuendolo. Ovviamente si dovrà attivare l'elemento refrigerante. Se hai un unico PID, mentre si scarica l'integrale, il proporzionale assumerà un valore negativo, come sarà negativa la somma delle correzzioni. Il valore dell'integrale diminuirà fino ad azzerarsi per poi diventare negativo, contemporaneamente diminuirà l'errore e, contemporaneamente, la componente proporzionale. Il sistema andrà a regime in modo graduale senza soluzione di continuità.

Se usi due PID distinti, in un caso come quello sopra descritto, si passa istantaneamente da un regolatore ad un altro con una brusca variazione. Può essere un vantaggio od uno svantaggio, dipende dall'applicazione.