Bilancio energetico inverter

[pier]

Mi permetto di riproporre un argomento interrotto nel passaggio dal vecchio al nuovo sito e ringrazio per ogni ulteriore risposta.

Considerando l'inverter dal bus in continua in poi (assimilando, quindi, il sistema ad una "batteria" cui è connesso uno stadio inverter che alimenta il motore), mi sfugge nel bilancio energetico da dove il motore ottenga la potenza reattiva necessaria.

Qualcuno sa togliermi questo dubbio?

[Pugliautomazione]

pier+Sep 3 2002, 01:48 PM-->

CITAZIONE(pier @ Sep 3 2002, 01:48 PM)

Facciamo una breve premessa teorica. La potenza reattiva si definisce in relazione ad un sistema di alimentazione trifase e rappresenta il prodotto tra modulo della tensione, modulo della corrente e seno dell'angolo che i vettori tensione e corrente formano.

La potenza reattiva è tipica dei carichi che contengono induttori (e condensatori), come i motori elettrici. Se un carico di questo tipo viene alimentato con un sistema trifase, si verifica appunto uno sfasamento tra il vettore tensione applicato al carico ed il vettore che rappresenta la corrente assorbita.

Chiusa la premessa, non direi che il motore "necessita" di potenza reattiva, poichè di fatto la potenza reattiva non è altro che una convenzione per dire che esiste uno sfasamento tra tensione e corrente (con tutto ciò che ne consegue).

Una batteria quindi non può "erogare" potenza reattiva perchè non genera una alimentazione trifase, ma, come è noto, una alimentazione monofase in corrente continua.

La potenza erogata dalla batteria si calcola con il prodotto tra tensione applicata e corrente assorbita. Tali grandezze non sono vettori per cui non c'è potenza reattiva dal punto di vista della batteria.

D'altra parte le fasi del motore devono essere soggette ad una almentazione trifase tale da generare un campo magnetico rotante. Chi provvede in questo è l'inverter. Ammesso che la tensione generata dall'inverter sia sinusoidale (in verità è un'alternanza modulata di ON/OFF che filtrata opportunamente si ricuce ad una sinusoide) la corrente assorbita dal motore sarà sinusoidale. La potenza reattiva viene quindi erogata grazie alla capacità dell'inverter di generare da una tensione continua una tensione trifase. Dal punto di vista della batteria c'è solo un assorbimento di potenza a tensione costante, il resto quindi lo fa l'inverter. A meno delle perdite elettriche, meccaniche, ecc... la potenza attiva assorbità dal motore corrisponde alla potenza erogata dalla batteria.

Scusa per la lunghezza forse eccessiva della risposta. Mi auguro comunque di essere stato utrile ad un chiarimento della interessante questione

Fsl

Pugliautomazione

[Mario Maggi]

Caro Pier,

se ragioni in termini elettronici (l'inverter e' elettronico) vedi che - nelle diverse fasi operative - ci sono solo elettroni che vanno e che vengono dal bus DC al motore e viceversa.

I circuiti di modulazione dell'inverter provvedono a commutare al meglio gli elettroni in circolo tra interruttori (IGBT o altro) e diodi di free-wheeling.

La potenza reattiva - nel caso dell'inverter - e' un argomento fuorviante, mai citato nella letteratura relativa. Il motore chiede solo elettroni, e il bus DC li fornisce.

Il concetto di "potenza reattiva" non coinvolge il "bilancio energetico", che riguarda solo la potenza attiva.

[pier]

mariomaggi+Sep 4 2002, 06:23 AM-->

CITAZIONE(mariomaggi @ Sep 4 2002, 06:23 AM)

La potenza reattiva non ha in effetti un corrispettivo fisico: è semplicemente un valore matematico ottenibile dal prodotto tensione, corrente, seno dell'angolo compreso. Quando, tuttavia, parlo di "bilancio energetico" penso al teorema di Boucherot nel quale si recita che la potenza attiva e la potenza reattiva assorbite da un bipolo sono rispettivamente uguali alla somma delle potenza attive e delle potenze reattive assorbite da ciascun elemento di cui è costituito il bipolo. Se il nostro bipolo è il motore ed applichiamo il teorema in questione per ciascuna armonica di tensione e di corrente assorbita, troviamo una potenza attiva ed una reattiva assorbite dal bipolo per ciascuna armonica. Chi le fornisce? L'inverter?

[Mario Maggi]

Caro Pier,

tu sei ingegnere e io no. Sei certo che sia giusto assimilare ad un bipolo un motore trifase? Se si, direi che la potenza reattiva la da' l'inverter. Mi sembra che la potenza "reattiva" - al contrario di quella attiva - non venga consumata, e venga prelevata tramite l'inverter dalle altre fasi del motore. O forse sbaglio?

[pier]

mariomaggi+Sep 5 2002, 01:15 PM-->

CITAZIONE(mariomaggi @ Sep 5 2002, 01:15 PM)

Il motore trifase dovrebbe essere un carico trifase che assorbe la potenza attiva [sqrt(3)x V x I x cosfi] e la potenza reattiva induttiva [sqrt(3) x V x I x senfi] (V=valore efficace tensione concatenata; I=valore efficace corrente di fase) - se non ricordo male.

[Stefano Sormanni]

La modulzione PWM è fatto in modo tale che la fondamentale della corrente sia sinusoidale , questo perchè se le armoniche successive (3°, 5°, 7°,...) sono di valore raguardevole il motore comincia a scaldare.

La tensione invece è a 'buchi' ovvero ON OFF con intervalli variabili. La teoria della modulazione di ampiezza è complicata e noiosa, ma comunque alla fine avrò da uno sviluppo in serie una fondamentale e delle armoniche. a questo punto per definizione la pot reattiva Q è data dalla fond. corrente, fond. tnsione per il sin dello sfasamento tra le due sinusoidi, però diventa un concetto soltanto matematico non applicabile da altre parti perchè il 'pallegio' della pot. reattiva va dal motore all'inverter, non va sulla linea (anche perchè io poteri alimentare il mio inverter con delle batterie...)

[curob21]

Direi che il problema dovrebbe essere analizzato dalla parte degli elettrolitici dell'inverter.

Durante la fase "attiva" l'energia attiva fluisce dai condensatori al carico(motore) viceversa durante la fase "reattiva" l'energia torna indietro ricaricando i condensatori

es: se togliete i condensatori ad un inverter il cosfi in rete diventa "INDUTTIVO"

[luciano]

curob21+Sep 11 2002, 09:52 PM-->

CITAZIONE(curob21 @ Sep 11 2002, 09:52 PM)

daltraparte si puo' pensare che al posto del gruppo raddrizzatore (parte

dell alimentazione) noi potremmo mettere una batteria di adeguata potenza e tensione e tutto funzionerebbe uguale.

sappiamo tutti che una batteria eroga solo potenza attiva

quindi di sicuro l' assorbimento di un inverter e' solo di energia attiva.

eppure ancora oggi vedo installatori che puntualmente gli fanno il rifasamento

Luciano

[Stefano Sormanni]

no, la potenza reattiva 'ricarica' la batteria, nel caso in cui vi sia un inverter a 4 quadranti l'energia va in rete.....

[pier]

luciano+Sep 12 2002, 11:46 PM-->

CITAZIONE(luciano @ Sep 12 2002, 11:46 PM)

Gli inverter hanno comunque un cosfi diverso da 1: sui manuali è dichiarato fra 0.88 e 0.95. Non è quindi vero che assorbono solo potenza attiva: assorbono anche potenza reattiva, ma svincolata dalla potenza reattiva richiesta dal motore.

[curob21]

Attenzione che alcuni Inverter "SERI" anno un circuito interposto fre il ponte ed i condensatori che garantiscono un cosfi di 1.00000

Li potete riconoscere perche rimandano in rete dei disturbi ad una frequenza che "NON" è quella portente del motore!!!

[Federico Milan]

Ciao

ho seguito il dibattito con attenzione ... e credo che il punto di arrivo non sia nel dire che la potenza reattiva è una caratteristica matematica, considerare che:

La potenza reattiva è definita anche per un carico monofase e data proprio da P=V*I*sin(angolo) ...

Una batteria ha potenza reattiva pari a per definozione : E*I*Sin(0) = 0.

La pontenza reattiva fisicamente ha un significato ... praticamente sta a indicare che vi è un accumulo di energia da qualche parte !

Il bilanco di potenza (o energetico) lo si dovrebbe fare per ciascuna armonica singola, e in particolare considerando una tensione sinusoidale

si ha che

Papparente = sqrt(Preale^2 + Preattiva^2)

che se non erro chi di mestiere associa

S = sqrt(P^2 + Q^2).

Secondo me nel caso dell'inverter la questione è semplice ed è (ipotizzando che sia una batteria ad alimentari l'inverter ... nulla toglie che è un ragionamento del tutto generale) :

Sbatteria = sqrt(Pbatteri^2 + Qbatteria^2) = Pbatteria = E * Ibatteria

Smotore = sqrt(Pmotore^2 + Qmotore^2)

A questo punto le due potenze apparenti devono essere uguali ... cioè

Pbatteria = Smotore -> E * Ibatteria = Vmotore * Imotore

(Ovviamente non è detto che il motore eroghi una potenza meccanica pari a E * Ibatteria ... ma che assorbe una potenza apparente pari a ...)

... tutto quanto può essere riportato anche per un carico trifase ... o n-fase che sia ....

ciao

[Federico Milan]

Comunque sia il bilancio energetico DEVE essere rispettato

ciao

[Mario Maggi]

Non cancelliamo questa discussione, non e' ancora venuto fuori bene "il rospo". Io ho delle difficolta' a dare una spiegazione piu' convincente, ma prima o poi qualcuno ci riuscira'.

Ciao

Mario

[rguaresc]

L'analisi simbolica usando i vettori tensione, corrente, il cosfi secondo me non aiuta a dare una risposta alla domanda del post iniziale.

Analizzando da un pusto di vista fisico c'ò che succede quando è alimentato un carico induttivo in corrente alternata si riscontra che, per ogni fase la potenza transita sempre da generatore a carico se è potenza attiva e, ivece, viene scambiata (palleggiata come al tennis!) tra generatore e carico se è reattiva. Un carico reattivo immagazzina ciclicamente energia poi la restituisce al generatore. Il bilancio energetico, nel tempo, è 0.

Il motore assorbe, una corrente sfasata rispetto alla tensione per sua natura e quindi assorbe dalla batterian la potenza attiva continuativa che trasmette all'albero e dissipa in calore e, a ondate, una energia che poi restituisce che comporta da parte della batteria maggior erogzione di potenza totale (potenza vera) in certi istanti e minor erogazione in altri istanti successivi. Se il motore non ha carico e non ha perdite c'è solo palleggiamento di potenza tra motore e batteria.

L'argomento è insidioso, perché, di solito, la potenza reattiva si analizza con il metodo simbolico vettoriale, mentre per una batteria si "sentono" i Watt fisici in gioco.

In definitiva, paradossalmente, la batteria eroga potenza reattiva se è accoppiata ad un carico che riesce a far oscillare tra sé e la batteria una quantità di energia. In termini simbolici l'energia scambiata rapportata ai tempi di scambio è la potenza reattiva

Saluti

R.G.

[Igor]

Il problema della potenza reattiva fornita ad un carico è un problema classico dell'elettrotecnica, studiato dagli albori poichè si è immediatamente presentato alla costruzione delle prime centrali elettriche.

L'alternatore di una centrale è trascinato da un motore in grado di fornire solo potenza "vera", cioè attiva, come una batteria; la potenza reattiva viene invece scambiata alternativamente tra carico e generatore, infatti in un ciclo la potenza reattiva non fa alcun lavoro sul carico ma la corrente che attraversa in un senso e nell'altro le linee, l'alternatore e il carico stesso sovraccarica linee e macchine e provoca perdite per effetto Joule.

Per questo l'ENEL ti fa pagare tanto la potenza reattiva, e giustamente, perchè si sovraccaricano senza alcun risultato linee e alternatori.

I condensatori del gruppo di rifasamento non fanno altro che scambiare la potenza reattiva del carico al posto dell'alternatore; nel caso dell'inverter sono i semiconduttori a scambiare anche la potenza reattiva e la batteria non è attraversata da quest'ultima.

[rguaresc]

D'accordo, mi hai corretto bene. Lo scambio della potenza reattiva avviene tra fase e fase perche' il motore e' un carico equilibrato e la potenza reattiva delle tre fasi si compensa attraverso i semiconduttori.

Lo scambio avverrebbe tra carico e batteria se il carico fosse monofase.

Saluti:

R.G.

[Igor]

Precisazione utile e appropriata!

[Federico Milan]

Non capisco per quale motivo imabrazza il fatto della potenza reattiva ...

è vero che c'è una batteria, ma tra batteria e carico c'è qualcosa ... che converte ... bene la potenza erogata dalla batteria deve essere pari alla potenza assorbita dal motore + la componente di scambio ... ossia

Vbatteria * Ibatteria_erogata = Potenza_traferita_al_convertitore

Potenza_traferita_al_convertitore = Sqrt(Pmotore^2 + Qmotore^2)

per la triangolarizzazione delle potenze ...

... aquesto punto più che bilancio di potenze è un bilancio energetico

più il convertitore lavora bene, più alta sarà la potenza attiva e minore quella reattiva ... l'unico dubbio potrebbe sorgere che usando la radice quadrata non possiamo vedere il segno della potenza apparente ... non avrebbe senso ovviamente ... e quindi non si aprezza quando girando il motore come generatore mi ricarica la batteria semprechè il convertitore sia reversibile ... Il palleggemanto di energia reattiva avviene tra converttore e motore e bilancia la potenza fornita dalla batteria ...

La questione del rifasamento è causata solo perchè le linee non sono ideali, quindi la corrente maggiore per traferire potenza attiva al carico si paga in una maggiore perdita di linea ... il motivo di rifasare è questo ...

La batteria scambia potenza reattiva, solo che Preattiva della batteria è = 0

Se non si vuole una analisi vettoriale (nata appunto per semplificare lo studio) ci si può portare nel domini del tempo ossia:

P= E(t)*I(t) ; Pc= v(t)*i(t) dove esiste la potenza istantane della batteria e la potenza istantane del carico

ipotizzando andamenti sinusoidali si ha

V*sin(wt+fv)*I*sin(wt+fi) da cui eplodendo si ricava un termine costante [non mi ricordo la formula ...] ponendo fi = fv = 0 per estrema comodità

si ottiene che V*I*sin(wt)^2 e sin(wt)*sin(wt) = sin(2wt)+1 o qualcosa del genere la vecchiaia si fa sentire anche con la memoria ... o meglio non ho tempo di andar a verificare la cosa ... comunque sia ... ho un valore costante e un'aoscillazione attorno dovuta alla componente a frequenza doppia ... bene uguagliando la potenza batteria con il nostro motore ci manca il termine a frequenza doppia ... questo termine è il responsabile dello scambio energetico tra convertitore e motore e quello che poi andrà a determinare l'eventuale potenza reattiva ...

ciao

[curob21]

Io riposto la stessa cosa:

I "CONDENSATORI" di stoccaggio (quelli del bus DC) effettuano la conversione

Se li TOGLIETE l'inverter va a rigenerare in rete : cosfi < 1

I semiconduttori NON possono alterare l'angolo di fase ma solo consentire il "Palleggio" fra le due impedenze (motore e capacita) nei tempi prestabiliti

dal circuito PWM.

Monofase - Bifase - Trifase ---- Nfase il ragionamento non cambia.

P.S. La batteria non è altro che un GROSSO condensatore !!!!!!!

[letrafe]

Inizio con l'ovvio: :ph34r: una qualsiasi fonte di energia elettrica (rete, generatore, batteria...) fino a che non viene collegata a un carico fornisce una potenza nulla . Appena collego il carico al mio generatore questo eroga corrente e fornisce quindi una potenza diversa da zera al carico, se il carico e' lineare induttivo o capacitivo tra corrente e tensione ci sara' un certo ritardo detto ritardo di fase e valutato dal cos(fi) dove fi e' la differenza tra la fase della tensione e quella della corrente. Nel caso in cui il ritardo di fase e' nullo cioe' corrente e tensione hanno la stessa fase il cos(fi) e' 1 e la potenza reattiva e' nulla.

Nel caso dell'inverter le cose cambiano perche' e' un carico non lineare e quindi non ha piu' senso parlare di fasori, di potenza reattiva o di cos(fi) perche' non ho piu una sinusoide ma la somma di infinite, inoltre non valendo piu il principio di sovrapposizione degli effetti cadono molti dei modelli utilizzati in elettrotecnica. Si introduce un cos(fi) generalizzato relativo all'armonica fondamentale e si introduce il rapporto tra l' ampiezza dell'armonica fondamentale e la somma delle ampiezza di tutte le armoniche compresa la fondamentale e la potenza attiva e reattiva sono in riferimento a quest'ultima (le altre armoniche generano solo "fastidi"). Per evitare che le armoniche superiori introdotte dalla non linearita' dell'inverter ripercuotano i loro effetti negativi sulla rete si inserisce un filtro che taglia tutte le armoniche superiori e fa in modo che la rete veda un semplice carico resistivo. A questo punto il motore collegato all'inverter viene visto dall'inverter stesso come un carico ohmico-induttivo quindi l'armonica fondamentale della corrente erogata dall'inverter verso il motore sara sfasata rispetto a quella della tensione ci sara' quindi una "potenza reattiva" in riferimento all'armonica fondamentale che e' il segno di un'energia immagazzinata palleggiata tra l'inverter e il motore.

Spero di essere stato utile e di aver chiarito qualche dubbio

[tore83]

Il motore trifase dovrebbe essere un carico trifase che assorbe la potenza attiva [sqrt(3)x V x I x cosfi] e la potenza reattiva induttiva [sqrt(3) x V x I x senfi] (V=valore efficace tensione concatenata; I=valore efficace corrente di fase) - se non ricordo male.

credo male male ... uno le potenze non vengono assorbire ma sono impegnate assorbite sono le energie... 2 poi l'energia reattiva non è assorbita ma e' continuamente scambiata con la rete a monte

[mariocasal]

Stavo cercando delle informazioni riguardo il bilancio energetico negli inverter. Mi sono inbattuto nel forum relativo, dove un signor "Pier" domandava dove prendesse la potenza reattiva un motore alimentato mediante inverter. Capisco che si tratti di una discussione molto vecchia (la domanda risale al 2002), ma ho letto delle notevoli inesattezze nelle risposte date al signor "Pier". Primo errore risiede nella affermazione che "la potenza attiva assorbita dal motore corrisponde alla potenza fornita dalla batteria". Semmai la potenza fornita dalla batteria corrispondera' (trascuriamo le perdite di energia all'interno dell'inverter) alla potenza APPARENTE assorbita dal motore, definita come somma (anche dal punto di vista vettoriale) della potenza attiva e reattiva. Potenza apparente data dal prodotto della tensione misurata ai morsetti di uscita dell'inverter per la corrente da esso erogata (misurata sui fili che lo collegano al motore). Secondo errore: "la potenza reattiva e' soltanto una convenzione per dire che c'e' sfasamento tra tensione e corrente". Chi ha fatto questa affermazione sa come dimensionare una linea elettrica alimentata a corrente alternata? Secondo lui perche' l' ente fornitore di energia obbliga le utenze a "rifasare"? Lo scopo e' proprio quello di ridurre la potenza apparente che giustamente non e' energia attiva fornita alle utenze, ma la corrente che ne compete sovraccarica la linea elettrica che trasporta l'energia. Terzo errore: "la potenza reattiva viene quindi erogata grazie alla capacita' dell'inverter di generare da una tensione continua una tensione trifase". Ma l'inverter come se la "inventa" l'energia reattiva, se non prendendo energia dalla batteria?. In definiva e' da considerare eccome la potenza reattiva nel bilancio energetico di un inverter! E ci pensa la batteria a fornire il tutto! Chissa' se avra' un seguito questa risposta? Mah? Un saluto a tutti.

[rattiste]

L'effetto induttivo ha una sua ragione fisica nel ritardo tra la generazione del campo magnetico e la tensione che lo genera (tensione ovviamente attraverso la corrente, si badi bene). Tale ritardo fa si che la corrente non segua temporalmente la tensione ma ne sia sfasata: la tensione "tira" il campo magnetico, questo oppone una fem controelettromotrice, e la corrente ne subisce il ritardo.

Similmente quando spengo la tensione. il campo magnetico si oppone e genera una fem che tende a tenere la corrente allo stesso valore, e quindi la corrente è maggiore di quello che direbbe Ohm.

Detto questo, per opportunità matematiche si è scomposta la corrente che si vede passare in linea in due componenti, quella concorde con Ohm e quella ... intrusa, cioè in ritardo rispetto alla tensione.

Osservando che fa lavoro utile solo quella concorde con Ohm, si è detto "perchè devo far viaggiare in linea degli ampere che non servono a nulla?" e allora si è pensato di mettere qualche serbatoio locale per dare quella energia intrusa dovuta agli effetti del campo magnetico delle induttanze, cioè i condensatori.

Poi è giunto Laplace, quindi Fourier ed altri ancora che hanno trovato MODELLI MATEMATICI per rappresentare quello che in natura è soltanto la poca voglia del campo magnetico e del campo elettrico di apparire e di scomparire.

L'energia reattiva quindi esiste se e solo se ci sono delle reattanze.

Le reattanze esitono se e solo se la frequenza della tensione è >0.

Per quanto riguarda la batteria, poichè ai suoi capi la tensione è continua e la corrente e la tensione sono sempre in fase, l'energia reattiva fornita dalla batteria è zero.

Il sistema elettronico che sta tra batteria e motore è non lineare e quindi i modelli matematici non si applicano.