Progetto Robot Cartesiano - Dimensionamento motori

[antstan]

Salve a tutti,

Tempo fa ho postato al forum automazione per la realizzazione di un braccio meccanico. Oggi, grazie a voi, ho idee più chiare !!! Un ringraziamento particolare a Paolo Colombani!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Per la meccanica ho già individuato il fornitore di moduli lineari i quali sono completi e molto performanti. Il robot deve svolgere una funzione pick and place ed eventualmente deve ruotare l'oggetto in una determina posizione.

L'immagine e le dimensioni del progetto sono a vedi sotto la cartella immagini il file è progetto.jpg

Ora vorrei dimensionare i motori!!! Ho letto il pdf di Livio e mi ha aperto la mente, ma per un inesperto quando si ha un sistema complesso un pò più complesso.... Come ho capitoi fattori da considerare sono tantissimi!!!!!

Vorrei utilizzare dei motori rockwell serie MP brushless so che hanno ottime prestazioni in qunto forniscono una coppia costante per qualisisi giro.

Le specifiche sono:

- accelerazione asse Y a = 3,5 m/sec2; velocità v = 5m/sec;

- accelerazione asse X a = 25 m/sec2; velocità v = 5 m/sec;

- accelerazione asse Z a = 2 m/sec2; velocità v = 1 m/sec.

- movimenti simultanei;

- peso da movimentare 20 kg;

Mi han detto che è un'applicazione abbastanza spinta sia per velocità che accelerazioni. I temi di lavoro devono essere1,5 sec per percorrere i 2 metri!!!!!

Riporto le caratteristiche dei moduli lineari:

Asse y di lunghezza 2 metri:

Momento d'inerzia in cm^4 = 172

Velocità max m/s = 7

Peso unità corsa 0 = 6729 g

Peso per metro corsa = 9751 g

Massa del cursore = 1242 g

Corsa per giro dell'albero = 160 mm

Diametro primitivo puleggia = 0.05093 m

Momento d'inerzia di massa puleggia = 139969 gmm^2

Massa della cinghia = 192 g/m

Forza di trazione cinghia max = 4480 N

Tensionamento cinghia standard = 800 N

Coppia a vuoto con tensionamento standard = 1.15 Nm

Lunghezza cinghia = 2*corsa + 0.792

Asse x di lunghezza 1 metro:

Momento d'inerzia in cm^4 = 172

Velocità max m/s = 5

Peso unità corsa 0 = 9850 g

Peso per metro corsa = 14400 g

Massa del cursore = 3770 g

Corsa per giro dell'albero = 160 mm

Diametro primitivo puleggia = 0.05093 m

Momento d'inerzia di massa puleggia = 139969 gmm^2

Massa della cinghia = 192 g/m

Forza di trazione cinghia max = 4480 N

Tensionamento cinghia standard = 1000 N

Coppia a vuoto con tensionamento standard = 1.5 Nm

Lunghezza cinghia = 2*corsa + 0.792

Asse z di lunghezza 0.5 metri:

Momento d'inerzia in cm^4 = 172

Velocità max m/s = 5

Peso unità corsa 0 = 7544 g

Peso per metro corsa = 10751 g

Massa del cursore = 1770 g

Corsa per giro dell'albero = 160 mm

Diametro primitivo puleggia = 0.05093 m

Momento d'inerzia di massa puleggia = 139969 gmm^2

Massa della cinghia = 192 g/m

Forza di trazione cinghia max = 4480 N

Tensionamento cinghia standard = 1000 N

Coppia a vuoto con tensionamento standard = 1.3 Nm

Lunghezza cinghia = 2*corsa + 0.920

Per qunto riguarda l'asse z non dovrebbero esserci problemi il peso e di 20 Kg ==> 200 N:

Per alzare il peso con accelerazione 2 m/sec2

Coppia Motore [Nm] = Forza Spinta [N] * Raggio Puleggia [m] = accelerazione * massa * Raggio Puleggia [m] + Coppia a vuoto con tensionamento standard

accelerazione = acc. di gravità + quella voluta = 12 m/s^2

dove la massa è pari : 20 Kg + Massa del cursore + Massa della cinghia

è giusto?

tuttavia per gli altri motori ho il problema! Come collego il peso al movimento orizzontale?????

Mi aiutate a fare un dimensionamento totale e a controllarlo???? inoltre per il dimensionamento devo considerare la coppia massima del motore o quella nominale???

Credo che risolvere un problemino del genere sia molto untile e non solo a me!!!!!!!!!

Modificato: 24 febbraio 2005 da antstan

[Livio Orsini]

Caro antstan provo a darti qualche risposta parziale.

Primo. Se non ci sono errori di battitura necessiti, per l'asse X un'accelerazione pari a 25ms^2 che corrispondono ad oltre 2.5g! Non sono pochi! Presumo che tu abbia già effettuato le necessarie verifiche per la parte meccanica.

Secondo. Asse Z. Per dimensionare la coppia necessaria all'accelerazione devi tenero conto solo del momento d'inerzia totale e dell'accelerazione effettiva, quei 2.5ms^2 che dichiari. Se hai letto il mio tutorial avrai certamente letto anche l'esempio che tratta la traslazine verticale.

Come collego il peso al movimento orizzontale?????

Non lo colleghi, almeno non direttamente.

Relativamente alle traslazioni orizzontali (assi X e Y) l'accelerazione è influenzata dai momenti di inerzia delle masse rotanti (motore, pulegge, ingraggi, etc.), più la somma degli attriti (compreso l'attrito di primo distacco). Sono tipiche applicazioni dove utensili pesanti anche 500 kg, come le grandi rettifiche, muovendosi su guide con sospensione ad olio con attrito praticamente nullo, necessitano di coppie trascurabili per muoversi con notevoli.

[bigalex]

Caro Antstan, se non ricordo male tu eri quello che voleva fare un piccolo manipolatore con base rotante e con corse piccole giusto per smanettarci un pò sopra (se non ricordo male) .

Bhe , mi pare che ci sia una bella differenza tra quello che avevi postato la prima volta e quello che intendi fare adesso come si dice siamo arrivati al "giù la maschera" .

Se il progetto di cui parli è per puro hobby io sono la Monaca di Monza e domani vado a fare un giro in slitta con Babbo Natale !!!.

Mi pare inoltre che pensare di avere velocità di 5m/sec (che sono 300m/minuto) sia folle tenuto conto inoltre delle dimensioni dell'asse .

Per corse così brevi conta molto più l'accelerazione che la velocità massima ed a tale proposito forse sarebbero più indicati dei motori lineari.

Comunque a parte questo rimango della mia opinione iniziale e cioè che tutto questo non può essere fatto solo per hobby a meno che tu non sia Rockfeller .

A occhio e croce , se usi Rockwell come elettronica ed estrusi di alluminio per la struttura portante e guide a pattini , non penso tu possa spendere meno di € 10.000/12.000+IVA (a stare bassini) senza contare le ore di progettazione e di montaggio e di collaudo .

Sicuramente collezionare le figurine Panini costa di meno .

Comunque qualora te ne fossi dimenticato ti metto il link alla discussione da cui eri partito ed alla quale sarebbe stato corretto dare proseguimento anzichè aprirne una nuova "Realizzazione Braccio Meccanico!, Facciamo un progettino???"

bigalex

Modificato: 24 febbraio 2005 da bigalex

[Matteo Montanari]

Credo che risolvere un problemino del genere sia molto untile e non solo a me!!!!!!!!!

infatti molte ditte che costruiscono pallettizzatori o sistemi di movimentazione lo hanno già risolto...

ma non credo che abbiano la voglia di dividere con te, o con qualche altro, l'esperienza fatta nel corso degli anni...

almeno senza un tornaconto...

inotre esistono studi tecnici che sono abilitati a fare progettazione e risovere problemi del genere, dopotutto è il loro lavoro, come esistono anche officine meccaniche disposte a costruire pezzi speciali, o utilizzare determinati materiali...

alcuni componenti sono sottoposti a brevetto, altri no, una "procedura" era (è) quella di acquistare un prodotto, portarlo al limite del funzionamento, studiarlo, sezionarlo ed eventualmente realizzarne uno migliore....

[Savino]

Salve,

Sicuramente collezionare le figurine Panini costa di meno

inotre esistono studi tecnici che sono abilitati a fare progettazione e risovere problemi del genere, dopotutto è il loro lavoro, come esistono anche officine meccaniche disposte a costruire pezzi speciali, o utilizzare determinati materiali...

Come on ragazzi!

Piutosto di tagliare le gambe con queste risposte a uno che ci credde non va bene,

piu' tosto non postate!

Guardate Livio, nonstante ci puo' ridere sopra, e' stato un gentiluomo...

Ehh antstan, carry on !!!

Saluto

[antstan]

Grazie livio!!

Le specifiche da me date sono quelle relative agli standard meccanici. In realtà tutti gli assi, secondo quello che immagino, dovranno muoversi contemporaneamente e sfrutterò al massimo solo l'asse y. del quale vorrei percorrere la distanza di 2 metri in 1,5 secondi. Ne risulta che le movimentazioni dell'asse z e ed x sono molto + lente. Questo è quello che penso ma sono in fase di sperimentazione...

Domani faccio un dimensionamento e posto i miei risultati....

Stavo pensando, sotto suggerimento di colombani al freno motore, secondo te ci vuole oppure basta solo la coppia motore il tutto gestito da inverter? Se improvvisamente mancasse la corrente l'asse a rischio è la z cosa faccio?

Ciao bigalex sempre critico?

Caro Antstan, se non ricordo male tu eri quello che voleva fare un piccolo manipolatore con base rotante e con corse piccole giusto per smanettarci un pò sopra (se non ricordo male) .

Non ho mai nascosto nulla, volevo realizzare qualcosa per smanettarci sopra e la mia azienda poteva finanziarmi, in corso di discussione, si è deciso di sperimentare direttamente la cosa su un qualcosa che poteva realmente esserci utile: confezionamento per l'ortofrutta. In tale visione i processi devono essere molto veloci ecco quindi una meccanica abbastanza performante. Ma io non ho esperienza in merito!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Mi pare inoltre che pensare di avere velocità di 5m/sec (che sono 300m/minuto) sia folle tenuto conto inoltre delle dimensioni dell'asse .

Ripeto che quelle sono le specifiche della parte meccanica, fornitemi direttamente dalla Rollon vorrei sfruttare al massimo solo l'asse y che è il tempo di percorrenza + lungo.

Spero di averti fatto capire che sono in buona fede, anche se non capisco perchè mi attacchi.

Comunque qualora te ne fossi dimenticato ti metto il link alla discussione da cui eri partito ed alla quale sarebbe stato corretto dare proseguimento anzichè aprirne una nuova "Realizzazione Braccio Meccanico!, Facciamo un progettino???"

Questa era una discussione di introduzione quindi forum "automazione" in cui non avevo proprio idea di come e cosa fare.

Ora devo dimensionare motori quindi forum "inverter e motori".

Le critiche infondate credo che non servano a nessuno quindi se vuoi darmi una mano ben venga!!!!

Modificato: 24 febbraio 2005 da antstan

[gaccia]

antstan prova a guardare questo quimi sembra molto simile a quello che vuoi realizzare ciao

[Colombani]

Rollon contempla velocità fino a 9 metri al secondo, non mi sembra che 5 m/s sia fantascienza ma si tratta di una applicazione certamente molto avanzata, soprattitto se si pensa che sarà la prima applicazione con cui ant incomincierà la sua carriera.

Beh, vedo che impari molto velocemente, ma non mi avevi parlato dei 25 m/s^2, comincia essere necessario considerare anche le inerzie rotazionali, e sicuramente avrai bisogno di un freno, poi all'asse verticale gioverebbe un contrappeso, così non ti cade quando togli corrente.

[Matteo Montanari]

Piutosto di tagliare le gambe con queste risposte a uno che ci credde non va bene,

piu' tosto non postate!

io non voglio tagliare le gambe a nessuno, le mie intenzioni erano quelle, non di scoraggiare chi vuole intraprendere una realizzazione non conoscendo i pregi e difetti, ma solamente di cercare di valutare tutti i pro e contro della realizzazione.

il rischio che si corre è quello di montare il tutto, eseguendo una corretta progettazione sulla carta, e trovarsi in fase di realizzazione con il baraccio che scende in caduta libera, perchè non frenato o perchè non è presente un contappeso... cose viste e successe in campo, da parte di costruttori che aveno eseperienza decennale, figuriamoci in una prima realizzazione.

capisco che realizzare una cosa dal nulla e renderla funzionate è fonte di orgoglio, ma "prendere spunto" da soluzioni già presenti sul mercato e funzionanti, non è una novità.

certo che se si riesce a triovare delle persone che a costo "0" diano dritte per questa o altre realizzazioni, ben venga...

(io al cane che scuote la coda per nulla non ci ho mai creduto, ed un grazie non mi ha mai riempito la pancia)

non volendo creare ulteriore polemiche, mi compiaccio che proprio tu, Savino, muovi delle critiche sui messaggi postati, si vede che dagli errori si impara davvero...

[antstan]

Salve, ho riletto il primo post e ho sbagliato a dare le specifiche, quelle sono le meccaniche!!!!!

Le specifiche sono:

- accelerazione asse Y a = 3,5 m/sec2; velocità v = 5m/sec;

- accelerazione asse X a = 3,5 m/sec2; velocità v = 5 m/sec;

- accelerazione asse Z a = 2 m/sec2; velocità v = 1 m/sec.

- movimenti simultanei;

- peso da movimentare 20 kg;

ho fatto 2 calcoli per quanto riguarda l'asse z, che ne pensate?? mi sono rifatto agli appunti di livio

Dimensionamento motori

Asse Z corsa di 50 cm:

La forza esercitata dalla massa da trasportare sarà pari a:

F = M * A = (20 + 1,77) * 9.81 = 214 N

dove M è la massa espressa in kg (si deve considerare: 20 Kg + peso cursore), A è l’accelerazione di gravità, il cui valore medio è 9.81 ms2. La forza risultante sarà espressa in Newton (N).

Questa forza applicata al tamburo genera, all’asse del medesimo, un coppia Cr. Questa coppia vale:

Cr = r *F = 214 * 0.0255 = 5,5 Nm

Dove:

Cr = coppia espressa in Nm

F = forza espressa in N

r = raggio del tamburo (puleggia) espresso in m = 0.0255

Per sollevare il carico il motore dovrà fornire, attraverso la catena cinematica, una coppia Cm equivalente a:

Cm = - (Cr + e)

Considerando il rendimento del gruppo tamburo (puleggia) – fune (cinghia) pari a circa il 90%.

Cm = Cr / 0.90 = 5,5 / 0.90 = 6,2 Nm

In definitiva Cm è la coppia motrice necessaria per muovere il carico in regime di velocità stazionaria. A questo valore si deve aggiungere, durante le fasi di accelerazione, una ulteriore valore di coppia. Questo valore comprende due componenti: la coppia necessaria per compensare l’attrito di primo distacco, la coppia necessaria per compensare i momenti di inerzia.

Calcoliamo ora il momento d’inerzia totale Jt riportato all’asse motore. Jt è determinato con la relazione:

Jt = (Jc + Jp)/ N^2 + Jr + Jm = Jc + Jp + Jm = 0,0142 + 0.0014 + 0.0052 = 0,022 kgm2

Dove:

Jc = momento d’inerzia del carico espresso in kgm2 = P * r^2 = (20 + 1,77) * 0.0255^2 = 0,0141559425 kgm2 = 0,0142 kgm2

Jp = momento d’inerzia della puleggia espresso in kgm2 = 139969 gmm^2 = 140000 gmm^2 = 0.0014 Kg/m^2

Jr = momento d’inerzia del riduttore espresso in kgm2 : non ho riduttore

Jm = momento d’inerzia del motore espresso in kgm2 : 0,0052

N = Rapporto di riduzione : non ho rapporto di riduzione

La coppia supplementare, per compensare il momento d’inerzia, si determina con la relazione:

Ca = Jt * Dw / Dt = (0,022) * 12,5 = 0,022 * 12,5 = 0,275 Nm

Un accelerazione di 2 ms2 lineare equivale a 12,5 rad/s^2 con la puleggia descritta.

Ct = Cm + Ca + Caa = 6,2 + 0,275 + 1,11 = 7,6 Nm

Dove Caa è la coppia per compensare gli attriti (credo trascurabile) e l’accelerazione necessaria da imprimere.

F = M * A = (20 + 1,77) * 2= 44 N

Caa = r *F = 44 * 0.0255 = 1,11 Nm

Sovradimensionando il sistema avremo un motore con le seguenti caratteristiche, motore brushless rockwell:

Numero di catalogo MPL-A4540C

Velocità nominale giri/min 1500

Potenza nominale kW 1,5

Inerzia del rotore kg-m2 0,00052

Coppia di stallo continuativa Nm 10,20

Coppia di picco allo stallo Nm 27,1

Corrente di stallo continuativa Ampere (0-picco) 9,4

Corrente di stallo di picco Ampere (0-picco) 29,0

in tal caso ho considerato la Coppia di stallo continuativa, è giusto??

Scusa livio

Come collego il peso al movimento orizzontale?????

Non lo colleghi, almeno non direttamente. Relativamente alle traslazioni orizzontali (assi X e Y) l'accelerazione è influenzata dai momenti di inerzia delle masse rotanti (motore, pulegge, ingraggi, etc.), più la somma degli attriti (compreso l'attrito di primo distacco). Sono tipiche applicazioni dove utensili pesanti anche 500 kg, come le grandi rettifiche, muovendosi su guide con sospensione ad olio con attrito praticamente nullo, necessitano di coppie trascurabili per muoversi con notevoli.

Come ricavo gli attriti secondo le specifiche dei moduli?

Inoltre Posso utilizzare motori monofase come quello descritto?

[Livio Orsini]

Come ricavo gli attriti secondo le specifiche dei moduli?

Qui dovrebbe intervenire il meccanico. Non è il mio mestiere. Quando ho necessità di conoscere questi parametri o li ricavo dai fogli tecnici o mi faccio aiutare dal costruttore-venditore.

Inoltre Posso utilizzare motori monofase come quello descritto?

Che il motore sia monofase o trifase, cc o ca non importa (non è del tutto vero). La cosa importante sono le caratteristiche del motore. Se è in grado di erogare la coppia necessaria alla velocità occorrente il motore è adatto allo scopo. Nella scelta però sono molto importanti anche altri parametri quali dimensioni, costi affidabilità, etc.

Per esempio, a parità di tutte le altre condizioni, un motore in ca è preferibile ad uno in cc, perchè necessita di minor manutenzione.