Problema Di Elettrostatica - Condensatore cilindrico

[daniele stefanini]

Salve a tutti

Il problema che vado a descrivere l´ho già affrobntato molte volte , ma sul momento non ho libri da consultare per cui chiedo qui sul forum .

Ho un condensatore cilindrico di parametri assegnati con due materiali dielettrici diversi - ovviamente disposti in modo concentrico.

I parametri sono :

r1 : raggio esterno del conduttore interno

r2 : raggio esterno del primo strato di dielettrico ( aria )

r3 : raggio esterno del secondo strato di dielettrico ( er = 4.5 )

h : altezza del condensatore

Ho calcolato il campo elettrico nei due materiali nel seguente modo :

1 - Ho calcolato le capacità dei due " semicondensatori" usando il teorema di Gauss considerando la superficie di interfaccia come "metallizzata" ´:

2pi e0 er h 2pi e0 er h

C1 = -------------- C2 = --------------

ln(r2/r1) ln(r3/r2)

2 - ho calcolato in regime stazionario la ripartizione della tensione totale considerando identica la carica dei due condensatori

Risulta che : deltaV1/deltaV2 = C2/C1

3 - Ho calcolato il campo tramite le espressioni :

deltaV1 1

K1 = ------------ --

ln(r2/r1) r

deltaV2 1

K2 = ------------ --

ln(r3/r2) r

E`corretto quello che ho fatto ? Mi sono scordato tutto e senz libri non riesco a ricostruire il ragionamento .

Grazie a tutti

Daniele

[daniele stefanini]

Ripeto i passaggi perchè sono scritti male :

C1 = (2 pi e0 er H) / (ln (r2/r1))

C2 = (2 pi e0 er H) / (ln (r3/r2))

deltaV1/deltaV2 = C2/C1

e poi :

K1(r ) = [(deltaV1)/(ln (r2/r1))] * 1/r

K2(r ) = [(deltaV2)/(ln (r3/r2))] * 1/r

ciao