DavidOne71 Report Share Posted July 29, 2011 (edited) Ciao a tutti, sto seguendo un corso e derivando questa espressionex(1/(x+R))^2risulta questa che x (=per) trovare il massimo è stata uguagliata a zero(1/(x+R))^2-2R(1/(x+R))^3=0chi mi farebbe tutti i passaggi con spiegazioni?grazie 1000 x (=per) l'aiuto Edited July 29, 2011 by Fulvio Persano Quote Link to post Share on other sites
alberto53 Report Share Posted July 31, 2011 Se questa è la funzione x(1/(x+R))^2A me la derivata risulterebbe: (1/(x+R))^2-2x(1/(x+R))^3E' la derivata di un prodotto quindi: derivata del primo fattore =1 per il secondo non derivato =(1/(x+R))^2 più primo fattore non derivato =x per derivata del secondo che è una funzione composta quindi si deriva il quadrato rispetto alla sua variabile = 2(1/(x+R)) e lo si moltiplica per la derivata di quest'ultima variabile= -1(x+R)^2. Il secondo termine diventa quindi -2x(1/(x+R))^3.Spero di non aver fatto errori di calcolo o di battitura. Ovviamente ho considerato R una costante che derivando divente zero. Quote Link to post Share on other sites
DavidOne71 Author Report Share Posted July 31, 2011 Intanto grazie per la risposta!Hai ragione è propio cosi avevo sbagliato a scrivere Ho seguito la tua spiegazione e fino ad un certo punto l'ho capita e poi mi sono perso. Saresti cosi gentile da spiegarmela meglio?Io ho fatto cosi:1*(1/(x+R))^2+x*2(1/(x+R)) e qua mi sono perso probabilmente mi mancano un pò di basi Grazie per la pazienza Quote Link to post Share on other sites
alberto53 Report Share Posted August 2, 2011 Come dicevo il secondo fattore è una funzione composta cioè è una funzione che ha per variabile un'altra funzione, in sintesi f[g(x)].La derivata di questo tipo di funzioni si fa derivando la f rispetto alla variabile g(x) e poi moltiplicando per la derivata di g(x). In sintesi f'[g(x)]*g'(x).Quindi la funzione che devi derivare (sto parlando soltanto del secondo fattore) è (1/(x+R))^2, che è il quadrato di un'altra funzione.Ti comporti come per derivare un quadrato, cioè moltiplichi per l'esponente e abbassi l'esponente di uno, ma non la sola x, bensì tutta la funzione e ottieni:2(1/(x+R)) e poi moltiplichi per la derivata di (1/(x+R)) che è -1(x+R)^2, usando il metodo di derivazione delle funzioni del tipo 1/x.Spero di essere stato chiaro, se hai problemi chiedi pure. Per arrivarci devi conoscere bene le regole di derivazione che comunque trovi su tutti i manuali ed anche in rete. Quote Link to post Share on other sites
DavidOne71 Author Report Share Posted August 3, 2011 sono andato a vedere il testo per la funzione 1/x che nel mio caso dovrebbe essere 1/(x+R) giusto? e cita:y=1/g(x) -> y'=-g'(x)/[g(x)]^2facendo i conti: la derivata del denominatore è 1 e lo divido per il denominatore al quadrato e mi risulta -1/(x+R)^2 ma a te risulta -1(x+R)^2.Sbaglio io o tu non hai messo il diviso? Se sbaglio io mi spieghi bene il passaggio?Grazie Quote Link to post Share on other sites
alberto53 Report Share Posted August 4, 2011 Ho dimenticato il segno di frazione: hai ragione tu. Infatti il risultato va bene facendo come fai tu. Quote Link to post Share on other sites
DavidOne71 Author Report Share Posted August 5, 2011 (edited) ok quindi questa l'ho capita e ne ho provata un'altra che non riuscivo a fare ma adesso ci sono riuscito. Grazie ancora per l'aiuto ma penso che avro bisogno ancora di te. CiaoPs. Certo che è dura studiare da autodidatta! Edited August 5, 2011 by DavidOne71 Quote Link to post Share on other sites
Riccardo Ottaviucci Report Share Posted August 10, 2011 guarda questo sito .E' molto semplice e chiaro Quote Link to post Share on other sites
DavidOne71 Author Report Share Posted August 12, 2011 In effetti è spiegato molto semplicemente.Grazie milleCiao Quote Link to post Share on other sites
walterword Report Share Posted July 12, 2014 un consiglio per risolvere meglio le derivate di funzioni composte e' quello di vederne in un modo alternativo PEr esempio una funzione fratta vederla come una funzione polinomiale elevata ad un esponente negativo e se poi c'e' anche la radice quadra vederla con un esponente razionale Quote Link to post Share on other sites