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TG96

Formule flusso concatenato motore sincrono

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TG96

Buongiorno,

sono nuovo del Forum, ho buone conoscenze della progettazione meccanica e oleodinamica, ma ultimamente sto studiando da autodidatta alcuni concetti riguardo gli azionamenti elettrici, dunque su questo tema non ho alcuna esperienza. Il mio dubbio è il seguente:

sto studiando un'applicazione che sfrutta un motore sincrono a magneti permanenti isotropo, e vorrei capire quali sono le equazioni che descrivono il flusso concatenato (flux linkage) nel sistema di riferimento di assi (d,q) solidale con il rotore, per intederci sto considerando il modello di Park della macchina sincrona.

 

Spero di essere stato sufficientemente chiaro, per qualsiasi dubbio o perplessità avvisatemi pure

Grazie della disponibilità

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Sandro Calligaro

Ciao TG96,

benvenuto. Mi fa piacere che ti interessi della teoria dei PMSM.

Hai iniziato bene, usando i termini giusti (ad esempio, lo hai chiamato "motore sincrono a magneti permanenti isotropo" e non "brushless").🙂

 

In un PMSM, trascurando la saturazione magnetica, il flusso di rotore in coordinate sincrone (ometto "concatenato" per semplicità) ha le componenti:

lambdad = Ld id + LambdaPM

lambdaq = Lq iq

dove Ld,q sono le induttanze sui due assi (che nel caso isotropo sono uguali), mentre LambdaPM è l'ampiezza del flusso del magnete permanente.

 

Il caso reale, per la maggior parte dei motori isotropi, non è molto diverso da quello ideale, cioè effettivamente Ld = Lq = L (costante).
Le cose cambiano per altri tipi di motore (anisotropi per progetto, cioè IPMSM) o per alcuni motori particolari, dove la saturazione magnetica non è così trascurabile. In alcuni casi si arriva alla necessità di definire delle "mappe di flusso", cioè due tabelle che indicano il valore di lambdad e lambdaqin funzione di id e iq.

 

Edited by Sandro Calligaro
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TG96

Buongiorno,

mi fa piacere di esser riuscito a esprimermi correttamente, essendo un completo autodidatta del mondo degli azionamenti elettrici, non ne ero sicuro.

Grazie per la risposta, sei stato molto chiaro ed esaustivo; ma mi è rimasto un dubbio: le induttanze sui due assi ( Ld = Lq ) sono in prima approssimazione uguali, ma come faccio a determinarle, mi potresti indicare una formula? Oppure mi sbaglio io, e sono semplicemente pari all'induttanza che viene riportata a catalogo?

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Sandro Calligaro

In linea di massima, se il motore è isotropo (o comunque è costruito per essere isotropo), viene dato un solo valore di induttanza, come immaginavi.

 

Normalmente, per il controllo si usa il modello di Park che conserva l'ampiezza delle grandezze reali (che poi è quello dell'articolo originale del 1929), dove cioè il modulo del vettore di tensione (o di corrente) corrisponde all'ampiezza della tensione (o della corrente) sinusoidale. La coppia ha il fattore 3/2 davanti, in quel caso.
 

In questo modello di Park, l'induttanza da usare sia su d che su q è quella "di fase" o "phase inductance" (potrebbe anche essere "stator inductance").

Può essere indicato direttamente quel valore, ma più frequentemente viene data l'induttanza tra fase e fase ("phase-to-phase"), che corrisponde al doppio di quella di fase. Il motivo per dare quel valore è che può essere misurato applicando la misura di induttanza tra i terminali di due fasi (senza accedere al centro stella del motore, che spesso su questi motori non è portato alla morsettiera).

 

Se il motore non è isotropo, può ancora aver senso misurare l'induttanza tra fase e fase (d e q), tenendo conto del fatto che l'induttanza dipende dalla posizione del rotore ed il valore massimo è pari a 2Lq, mentre il valore minimo corrisponde a 2Ld.

 

 

PS: Se puoi e vuoi rispondere, sono curioso di sapere qual è l'applicazione... 🙂

Edited by Sandro Calligaro
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TG96

OK, molto bene, penso di aver capito. Sei stato molto chiaro, grazie!

Colgo l'occasione per chiederti se potresti consigliarmi qualche testo che tratta adeguatamente questi concetti?

Io ne ho studiati un paio, ma non sono completamente soddisfatto, vorrei capire di più.

 

Per ciò che riguarda la tua domanda, sto facendo delle valutazioni preliminari per applicare un motore di questo tipo ad un semplice circuito oleodinamico. Mi piacerebbe riuscir a crear un modello matematico a parametri concentrati di un piccolo impianto elettro-idraulico per fare delle stime sulle prestazioni dell'applicazione così realizzata.

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Sandro Calligaro
Il 22/11/2020 alle 18:30 , TG96 ha scritto:

sto facendo delle valutazioni preliminari per applicare un motore di questo tipo ad un semplice circuito oleodinamico. Mi piacerebbe riuscir a crear un modello matematico a parametri concentrati di un piccolo impianto elettro-idraulico per fare delle stime sulle prestazioni dell'applicazione così realizzata.

A parte l'intezione lodevole di capire bene come funzionano gli elementi del sistema, tieni conto che un azionamento ben controllato è un attuatore di coppia, di velocità o di posizione (vedi lo schema postato qui l'altro giorno), a seconda dell'obiettivo che ci si pone e di quanti anelli si chiudono. Per modellarlo dentro un sistema più lento puoi anche solo considerarlo come un filtro passa-basso, la cui banda dipende dalle prestazioni e dalla taratura dell'azionamento.

Usi qualche simulatore in particolare o faresti solo calcoli?

 

Non so se è quello che hai in mente di fare tu, ma le cosiddette servo-pompe sono applicazioni non del tutto nuove, anche se non così comuni, che io sappia:

https://www.baumueller.com/it/software-tools/moduli-macchina/servopompe

 

Il 22/11/2020 alle 18:30 , TG96 ha scritto:

Colgo l'occasione per chiederti se potresti consigliarmi qualche testo che tratta adeguatamente questi concetti

Non ho studiato molto questo argomento su libri, ma piuttosto a partire dai corsi universitari e da articoli scientifici (facevo ricerca, quindi era normale leggere altri articoli).

Mi sono trovato poi a valutare qualche libro, ma non con l'occhio di chi ha appena iniziato.

Mi era piaciuto ad esempio "Control of Electric Machine Drive Systems" del prof. Seung-Ki Sul. L'autore è un professore sudcoreano, uno che ha fatto la storia recente degli azionamenti, facendo ricerca su moltissimi argomenti, sempre con contributi importanti, oltre a collaborare molto con l'industria.

Anche questo non era male, mi pare: "Advanced Electrical Drives - Analysis, Modeling, Control" del prof. Rik De Doncker.

Per un approccio semplice, ti raccomando le application note o le presentazioni di Texas Instruments.

Edited by Sandro Calligaro
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TG96

Perfetto, mi hai dato delle informazioni molto utili.

Il link che mi hai dato è interessante, ma non è esattamente ciò che ho in mente io. Io sto solo eseguendo delle valutazioni in maniera preliminare per capire se una certa tecnologia potrebbe offrirmi delle prestazioni vantaggiose. I libri che hai citato non li conosco, proverò a cercarli!

Io vorrei provare a utilizzare un software molto potente ed estremamente versatile, ma che possiede un'interfecccia semplice: Simcenter Amesim.

Ho usato questo programma per la tesi, incentrata principalmente sui circuiti oleodinamici, ma permette di studiare qualsiasi componente utilizzato in ingegneria. In poche parole questo programma permette di fare "simulazioni multidominio monodimensionali", e sfrutta delle librerie di componenti precompilati. Ciò vuol dire che puoi studiare sistemi meccatronici dove ogni componente (motore, pompa, riduttore, convertitore,...) viene sintetizzato in un "elemento" (un parametro concentrato appunto) che collega le variabili in ingresso con quelle in uscita tramite delle ben precise formule matematiche precompilato e modificabili.

Questo è un esempio abbastanza standard applicato ad una pressopiegatrice:

https://www.youtube.com/watch?v=RUyU6JZY-cM

Come puoi vedere nel video ogni icona rappresenta un elemento, ossia un componente idraulico/meccanico/elettronico/termico.

Se sei curioso fammi pure qualche domanda.

 

Grazie ancora!!!

 

 

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